如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过

2024-07-10 09:38| 来源: 网络整理| 查看: 265

解题思路：（1）黑色小正方体的体积占总体积的[1/16]，那么大正方体的每个面上都有4个黑色正方体，由此可以求得大正方体每个面上的小正方体共有：4÷[1/16]=64（个），则每条边上有8个小正方体；（2）令小正方体的体积为1，则大正方体的体积就是8×8×8=512，那么黑色小正方体就是：512×[1/16]=32（个）．

根据题干可得：黑色的正方体占：1-93.75%=6.25%=[1/16]，每个面上有：4÷[1/16]=64个，所以每条棱长上就是8个，令小正方体的体积为1，则大正方体的体积就是8×8×8=512，那么黑色小正方体就是：512×[1/16]=32（个）；答：一共用了32个黑色的小正方体．

点评：本题考点：规则立体图形的体积．

考点点评：抓住黑色正方体的排列规律，得出大正方体的棱长，利用大正方体的体积与黑色小正方体的体积的百分比，即可解决问题．

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