常用comsol的操作符和数学函数

f

对

x

方向的微分

1.

使用

d

算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：

d(T,x)

指变

量

T

对

x

求导

,

而

d(u^2,u)=2*u

等；

2.

如果模型中含有任何独立变量，

建模中使用

d

算符会使模型变为非

线性；

3.

在解的后处理上使用

d

算符，可以使用一些预置的变量，如：

uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)

都是等效的；

4.

pd

算符与

d

算符类似，但对独立变量不使用链式法则；

5.

d(E,TIME)

求解表达式

E

的时间导数；

6.

dtang

算符可以计算表达式在边界上的切向微分

（

d

算符无法计算）

，

在求解域上使用

dtang

等价于

d

，

dtang

只求解对坐标变量的微分，但需

要注意的是并不是所有的量都有切向微分。

pd(f,x)

f

对

x

方向的微分

pd

和

d

的区别：

d(u+x,x)=ux+1

，

d(u,t)=ut

，

u

和

x,t

等有关

pd(u+x,x)=1

，

pd(u,t)=0

，

u

是独立的和

x,t

无关

dtang(f,x)

边界上

f

对

x

的切向微分

在边界上

d(u,x)

不能定义，但是可以使用

dtang(u,x)

，

dtang

付出基本的

微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，

dtang(x,x)

不一

定等于

1

。

test(expr)

试函数

用于方程弱形式的算符，

test(F(u,

∇

u))

等价于：

var(expr,fieldnam

e1,

fieldname2, ...)

变异算子

用于弱形式，它和

test

算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中；

如

var(F(u,

∇

u, v,

∇

v),a)

，变量

u

是

a

场的变量，而

v

不是。

试函数之只作用于变量

u

。

nojac(expr)

对

Jacobian

矩阵没有贡献

将表达式排除在

Jacobian

计算外，这对那些对

Jacobian

贡献不大，但是

计算消耗很大的变量是否有效；

k

-

e

湍流模型就是利用

nojac

算符来提高计算性能的例子。

up(expr)

上邻近估算表达式

up

，

down

，

mean

算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界

处两边不连续，

COMSOL

通常显示边界的平均值，使用

up

，

down

可计

算某个方向上的值。