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zy2022概率论与数理统计多维随机变量及其分布 p472 三块知识点 定义类型$\bigstar$ $\bigstar$ $\bigstar$函数的分布(大题考点)四个新概念(相比于1维) 联合边缘条件独立$\text{条件}= \dfrac{\text{联合}}{\text{边缘}}$ 独立性就是检验$\text{联合}=\text{边缘的乘积}$ 二维（n维)随机变量图片要点  总结，独立性：对于每一个ij都是边缘概率的乘积分布函数 $f(x,y)$ 与概率P{Y $\leq$ X} 概念联合分布函数图片要点 联合分布函数概念性质边缘分布函数图片要点 边缘分布函数大写的下标，就代表边缘分布函数二维离散型随机变量联合分布律图片详情 边缘分布律图片详情 条件分布律
 联系二维离散型随机变量和二维连续型随机变量联合概率密度图片详情 边缘概率密度图片要点 求谁不积谁不积先定限限内画条线先交写下限后交写上限条件概率密度条件密度和条件分布函数 即 $\text{条件}=\dfrac{\text{联合}}{\text{边缘}}$ 联合分布函数与概率密度、边缘概率密度、条件概率密度联合分布函数与概率密度、边缘概率密度、条件概率密度 二维均匀分布二位均匀分布就是几何概型 二维均匀分布与定义、例题 二维正态分布图片详情 要考就考数字特征 独立性两个以上变量就会关注独立性图片要点 注意对比原来的公式，实际做题还要交$G_{\text{正}}$概念相互独立的充要条件$F(x,y)=F_X(x)\cdot F_Y(y)$$P_{ij}=P_i\cdot P_j$$fx,y)=f_X(x)f_Y(y)$性质图片详情 独立的性质 函数的分布图片要点 U实际上是一维的(离散型,离散型)→离散型(连续型,连续型)→连续型分布函数法卷积公式记忆方法： 积谁不换谁换完求偏导图片要点   和的分布，注：证明的蓝色部分是要求掌握的,涉及高等数学的知识图片要点  差的分布图片要点  积的分布图片要点  商的分布，只记y的比较好求max的分布 min的分布 n个相互独立的随机变量 分布的可加性 (离散型,连续型)→连续型(离散型,连续型)→连续型使用全概率公式图片详情
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