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第八章 二重积分

2024-07-14 17:38| 来源: 网络整理| 查看: 265

二重积分的性质二重积分的计算方法1.直角坐标法2.极坐标法

二重积分的性质

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 椭圆的面积公式：S=π×a×b

其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长

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二重积分的计算方法 1.直角坐标法

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这种情况下第一种方法和第二种方法的运算量差别不大 在这里插入图片描述 空在那两个D1，D2上面

但是用x或者用y不一定都能做出来题目

这三种要 这三种的定积分算不了

在这里插入图片描述 转化积分次序，画图，很重要 在这里插入图片描述 这个运算，对y积分，x是常数，弄到前面去。

2.极坐标法

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 法一：运用一次对称性

在这里插入图片描述 方法二：运用两次对称性

就，遇到圆的时候就是需要用极坐标法的。

在这里插入图片描述 那个r的范围的求法：把r = rcos 代进去

在这里插入图片描述 好题，好好挖空吧 在这里插入图片描述 这个也是好题

在这里插入图片描述 这个你再捋一遍，如果感觉不理解的就进卡池



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