【【学术论文】施工桥梁张拉伸长量的计算方法与公式】

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　　编辑寄语：

　　环球网校一级建造师频道小编给大家准备了一些和一级建造师有关的学术论文，希望能在大家复习之余有多一点的资料能够参考。

　　CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

　　一、计算公式及参数：

　　1、预应力平均张拉力计算公式及参数：

　　式中：

　　Pp―预应力筋平均张拉力(N)

　　P―预应力筋张拉端的张拉力(N)

　　X―从张拉端至计算截面的孔道长度(m)

　　θ―从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)

　　k―孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015

　　u―预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25

　　2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：

　　△L=PpL/(ApEp)

　　式中：

　　Pp―预应力筋平均张拉力(N)

　　L―预应力筋的长度(mm)

　　Ap―预应力筋的截面面积(mm2)，取139mm2

　　Ep―预应力筋的弹性模量(N/mm2)，取1.95×105N/mm2

　　二、伸长量计算：

　　1、N1束一端的伸长量：

　　单根钢绞线张拉的张拉力

　　P=0.75×1860×139=193905N

　　X直=3.5m;X曲=2.35m

　　θ=4.323×180=0.25rad

　　KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066

　　Pp=193905×(1-e-0.066)/0.066=187644N

　　△L曲=PpL/(ApEp)=187644×2.35/(139×1.95×105)=16.3mm

　　△L直=PpL/(ApEp)=187644×3.5/(139×1.95×105)=24.2mm

　　△L曲+△L直=16.3+24.2=40.5

　　2、N2束一端的伸长量：

　　单根钢绞线张拉的张拉力：

　　P=0.75×1860×139=193905N

　　X直=0.75;X曲=2.25m

　　θ=14.335×π/180=0.2502

　　KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659

　　Pp=193905×(1-e-0.0659)/0.0659=187653N

　　△L曲=PpL/(ApEp)=187653×2.25/(139×1.95×105)=15.6mm

　　△L直=PpL/(ApEp)=187653×0.75/(139×1.95×105)=5.2mm

　　(△L曲+△L直)*2=(15.6+5.2)*2=41.6mm

　　第二章 张拉时理论伸长量计算

　　一、计算参数：

　　1、K―孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015

　　2、u―预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.25

　　3、Ap―预应力筋的实测截面面积：139mm2

　　4、Ep―预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm2

　　5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm2

　　6、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N

　　7、千斤顶计算长度：60cm

　　8、工具锚长度：7cm

　　二、张拉时理论伸长量计算：

　　以N1束钢绞线为例：

　　N1束一端的伸长量：

　　式中：

　　P―油压表读数(MPa)

　　F―千斤顶拉力(KN)

　　P=P1时，

　　(1)15%σcon=232.7KN时：

　　P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×232.7=4.6MPa

　　(3)30%σcon=465.4KN时：

　　P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×465.4=9.7MPa

　　(4)100%σcon=1551.2KN时：

　　P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa

　　(5)103%σcon=1597.7KN时：

　　P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa

　　P=P2时，

　　(1)15%σcon=203.6KN时：

　　P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa

　　(3)30%σcon=407.2KN时：

　　P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×407.2=8.4MPa

　　(4)100%σcon=1357.3KN时：

　　P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa

　　(5)103%σcon=1398.0KN时：

　　P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa

　　三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：

　　P=0.02247F+0.08

　　式中：

　　P―油压表读数(MPa)

　　F―千斤顶拉力(KN)

　　P=P1时：

　　(1)15%σcon=232.7KN时：

　　P=-0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa

　　(3)30%σcon=465.4KN时：

　　P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa

　　(4)100%σcon=1551.2KN时：

　　P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa

　　(5)103%σcon=1597.7KN时：

　　P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa

　　P=P2时：

　　(1)15%σcon=203. 6KN时：

　　P=-0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa

　　(3)30%σcon=407.2KN时：

　　P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa

　　(4)100%σcon=1357.3KN时：

　　P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa

　　(5)103%σcon=1398.0KN时：

　　P=-0.02247F+0.08

　　钢绞线弹性模量：Ep=193.8889Gpa

　　截面积：Ap=141.71mm2ㄍ根(资料3)

　　预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式(资料1第129页)

　　ΔL=(PpL)/(ApEp)

　　式中：Pp??预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G-8(第339页)计算

　　L??预应力筋的长度(mm)

　　Ap??预应力筋的截面面积(mm2)

　　Ep??预应力筋的弹性模量(N/mm2)

　　Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)

　　式中：Pp??预应力筋平均张拉力(N)

　　P??预应力筋张拉端的张拉力(N)

　　x??从张拉端至计算截面的孔道长度(m)

　　θ??从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)

　　k??孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数

　　μ??预应力筋与孔道壁的摩擦系数

　　注：当预应力筋为直线时Pp=P

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