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(1)字母不一定是正数. (2)能开得尽方的因式移到根号外时,必须用它的算术平方根代替. 知识点4 最简二次根式和同类二次根式 (1) 最简二次根式: ☆最简二次根式的定义: ①被开方数是整数,因式是整式 ②被开方数中不含能开得尽方的数或因式,分母中不含根号 ☆同类二次根式(可合并根式): 几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式,即可以合并的两个根式 知识点5 二次根式计算——分母有理化 (1) 分母有理化 定义:把分母中的根号化去,叫做分母有理化。 (2) 有理化因式: 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下: ①单项二次根式: 利用来确定 ,如下,分别互为有理化因式。 ②两项二次根式: 利用平方差公式来确定。 如下列式子,互为有理化因式 (3) 分母有理化的方法与步骤: ①先将分子、分母化成最简二次根式; ②将分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式; 知识点6 二次根式计算——二次根式的乘除 (1) 积的算术平方根的性质 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。 (2) 二次根式的乘法法则 两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。 (3) 商的算术平方根的性质 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。 (4) 二次根式的除法法则 两个数的算术平方根的商,等于这两个数的商的算术平方根。 注意:乘、除法的运算法则要灵活运用,在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边,同时还 要考虑字母的取值范围,最后把运算结果化成最简二次根式. 知识点7 二次根式计算——二次根式的加减 二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的,如若不同,需要先把二次根式化成最简二次根式,然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减,被开方数不变。 (1) 判断是否同类二次根式时,一定要先化成最简二次根式后再判断。 (2) 二次根式的加减分三个步骤: ①化成最简二次根式; ②找出同类二次根式; ③合并同类二次根式,不是同类二次根式的不能合并 若您觉得有用 点个【在看】或分享【朋友圈】吧! 公众号回复“0”免费观看所有知识点视频 正数和负数———但丁密码、天堂和地狱 相反数———双生世界 有理数的定义———死亡迷宫的出口 ↓↓↓点击“阅读原文”, 观看初中数学所有知识点视频!返回搜狐,查看更多 |
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