坐标转换三参数和七参数问题探讨

        前段时间，碰到一个陆海项目，我们提供的成果都是CGCS2000坐标。施工单位要求提供当地控制点，用来放样。按道理来说，我们不需要提供，因为项目是CGCS2000坐标，施工方只需要拿千寻CORS进行放样即可。即使有当地控制点，我们一般也不用，因为海边的控制点沉降非常厉害，我们曾经吃过很大的亏。有个同事有几个当地的控制点，刚好也测了CGCS2000坐标，基于给甲方提供良好服务，我们也提供了。博主用高程异常看了一下这几个控制点，沉降不明显。

      按照惯例，先说结论：

（1）三参数转换模型用于坐标转换时，当区域边长跨越小于 30' 时，X、Y、Z 方向的转换中误差均未超过 10 mm ；当区域边长跨越未超过 40' 时，其最大转换误差为 20 mm ；区域边长跨越达到 60' 时，其 Z 方向转换误差为 30 mm，超出了坐标转换的精度要求。布尔莎四参数、六参数模型的转换精度在全国区域范围内适用 ；布尔莎七参数模型适用于全球范围的坐标系统转换。

（2）三参数法不合适长条带测量或大面积（区域）的 RTK 测量，也不利于相邻测区的数据衔接，只适宜于小范围测区测量，其优点在于只需有 1 个点即可获得转换参数。三参数坐标转换模型，点位误差和高程误差与基准点的距离成正比，在 10 km 范围内，点位误差为 0.1m左右，高程误差小于 0.2m; 在距离 20 km 范围内，点位误差小于0.2m，高程误差小于0.5 m。

（3）七参数法在适用范围更加广泛，当外延区域较大时，其转换的平面精度仍然较高。但通过上述数据，本文建议可采取分区进行转换，以保证高程的转换精度。七参数法在参与计算的控制点选择上要特别注意所选点尽量避免在近似一条直线上，通过对本文实例的分析可得，无论是选择 3 个点或者多个点求解七参数，其转换结果基本相同。

三参数坐标转换模型转换精度的研究_符建波

由模拟计算结果及实例验证数据分析可得: 三参数坐标转换模型，点位误差和高程误差与基准点的距离成正比，在 10 km 范围内，点位误差为 0.1m左右，高程误差小于 0.2m; 在距离 20 km 范围内，点位误差小于0.2m，高程误差小于0.5 m。当然，该结论仅仅是针对某一地区的统计结果且只是进行了数据统计，没有进行严密的公式论证，对于其他地区的情况及论证工作，还有待进一步研究。

文中举了2个例子，实例1是平地，实例2是山区

【实例1】某工区地形平坦，地形起伏在 50 m左右，高程异常变化较小，因此在小范围内三参数转换能获得较高的高程精度。

以控制点 KZ01 为基准点进行三参数计算。参数计算结果如下:

由三参数转换得到 KZ02 的国家坐标及误差如表 6 和表7所示。

【实例2】某工区位于山区，高差在 200 m 左右，高程异常相对实例一所在工区较大。控制点国家坐标及采集WGS84 坐标见表 8。

以控制点 KZ01 为基准点进行三参数计算。参数计算结果如下:

由三参数转换得到 KZ02 的国家坐标及误差见下表所示。

从上面控制点可以看出，三参数计算的源坐标是西安坐标（经度、纬度和水准高），目的坐标是WGS84坐标（经纬、纬度和椭球高）。

坐标系统转换模型的选择及精度分析_胡承舟

文中对三参数、七参数的计算和使用有大量实例。

本文采用某地的 D 级 GPS 控制网中一组数据（包含 18 个控制点），利用数据转换软件 pinnacle（注：Topcon GPS数据处理软件），分别进行三参数和七参数坐标转换，并将所得结果用 TGO 软件中的点校正功能验证，所得精度可精确到毫米级。所以本文所有数据均采用 pinnacle 的换算结果，分析三参数法和七参数法各自的适用范围和优点。由于工程中常用数据为高斯平面坐标和高程，所以本文也相应的对平面和高程进行三维转换分析，以求达到最实用的效果（该区采用 1954 年北京坐标系，1985 国家高程基准）。

三参数法转换结果及精度分析 当采用 1 个点计算得到的三参数对 D 级网中其他控制点进行坐标转换，并与已知坐标对比，位于 14 号点的 10km 范围内的 3、4、9、10 号点，平面差值