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2024-06-26 20:08| 来源: 网络整理| 查看: 265

第二节组合梁设计

第7.2.1条

符合本规程第7.1.2条的组合梁,且混凝土翼板与钢构件完全抗剪连接时,其截面抗弯承载力可根据下列假定计算：

1. 在混凝土翼板的有效宽度内,纵向钢筋和钢梁受拉及受压应力均达到强度设计值；

2. 塑性中和轴受拉侧的混凝土强度设计值可忽略不计；

3. 塑性中和轴受压区的混凝土截面均匀受压,并达到弯曲抗压强度设计值。

第7.2.2条

组合梁正截面受弯承载力,应按下列公式计算：

1. 正弯矩作用时

1)当 $\inline Af\leq b_{ce}h_{c}f_{cm}$ 时(图7.2.2-1),塑性中和轴位于混凝土受压翼板内,为第一类截面

$\200dpi \tiny M\leq b_{ce}xf_{cm}y$ (7.2.2-1)

$\200dpi \tiny x=Af/b_{ce}f_{cm}$ (7.2.2-2)

式中

$\inline x$ ：组合梁截面塑性中和轴至混凝土翼板顶面的距离，按（7.2.2-2）式计算；

$\inline M$ ：全部荷载产生的弯距；

$\inline A$ ：钢梁截面面积；

$\inline y$ ：钢梁截面应力合力至混凝土受压区应力合力之间的距离；

$\inline f$ ：塑性设计时钢梁钢材的抗拉、抗压、抗弯强度设计值，按现行国家标准《钢结构设计规范》（GBJ 17）第9.1.3条的规定乘以0.9；

$\inline h_{c}$ ：混凝土翼板计算厚度；

$\inline f_{cm}$ ：混凝土弯曲抗压强度设计值；

$\inline b_{ce}$ ：混凝土翼板的有效宽度。

图 7.2.2-1 第一类截面和计算简图

2) 当 $\inline Afb_{ce}h_{c}f_{cm}$ 时(图7.2.2-2),塑性中和轴在钢梁截面内,为第二类截面

图 7.2.2-2 第二类截面和计算简图

$\200dpi \tiny M\leq b_{ce}h_{c}f_{cm}y+A_{c}f_{y1}$ （7.2.2-3）

式中

$\inline A_{c}$ ：钢梁受压区面积，按下式计算：

$\200dpi \tiny A_{c}=0.5(A-b_{ce}h_{c}f_{cm}/f)$ （7.2.2-4）

$\inline y$ ：钢梁受拉区截面应力合力至混凝土翼板截面应力合力间的距离；

$\inline y_{1}$ ：钢梁受拉区截面应力合力至钢梁受压区截面应力合力间的距离；其他符号意义同前。

2.负弯矩作用时（图7.2.2-3）

图 7.2.2-3 负弯矩时组合梁截面和计算简图

$\200dpi \tiny M\leq M_{p}+A_{s}f_{sy}(y_{5}-y_{4})$ （7.2.2-5）

$\200dpi \tiny y_{5}=y_{2}-y_{3}/2\geq h_{c}+h_{p}+t_{f}$ （7.2.2-6）

式中

$\inline M_{p}$ ：钢梁截面的全塑性受弯承载力，取 $\inline 0.9W_{p}f$ ， $\inline f$ 为钢材强度设计值。

$\inline y_{2}$ ：钢梁截面重心至混凝土翼板顶面的距离；

$\inline y_{3}$ ：钢梁截面重心至整个截面塑性中和轴的距离， $\inline y_{3}=A_{s}f_{sy}/(2t_{w}f)$ ；

$\inline A_{s}$ ：翼板有效宽度范围内钢筋截面面积

$\inline f_{sy}$ ：钢筋抗拉强度设计值；

$\inline y_{4}$ ：钢筋截面重心至混凝土翼板顶面的距离；

$\inline t_{f}$ 、 $\inline t_{w}$ ：分别为钢梁上翼缘厚度及腹板厚度；

$\inline y_{5}$ ： $\inline y_{2}$ 与 $\inline y_{3}/2$ 的差值

$\inline h_{p}$ ：压型钢板高度。

第7.2.3条

组合梁截面的全部剪力假定由钢梁腹板承受，其受剪承载力应按下式计算：

$\200dpi \tiny V\leq h_{w}t_{w}f_{v}$ （7.2.3）

式中

$\inline h_{w}$ 、 $\inline t_{w}$ ：分别为钢梁腹板的高度和厚度；

$\inline f_{v}$ ：塑性设计时钢梁钢材的抗剪强度设计值，应按现行国家标准《钢结构设计规范》（GBJ 17）第9.1.3条的规定乘以0.9。

第7.2.4条

采用塑性设计法计算组合梁的承载力时，遇有下列情况之一者可不计入弯矩与剪力的相互影响：

1. 受正弯矩的组合梁截面；

2. 截面材料总强度比 $\inline \gamma \geq 0.15$ 的负弯矩截面,其中 $\inline \gamma =A_{s}f_{sy}/(Af)$ ；此处， $\inline f$ 为塑性设计时钢梁材料的抗拉、抗压、抗弯强度设计值,应按现行国家标准《钢结构设计规范》(GBJ17)第9.1.3条的规定乘以0.9。

第7.2.5条

当组合梁进行连接的计算时,应以支座点、弯矩绝对值最大点和零弯矩点为界限,划分为若干剪跨区(图7.2.5)。

图 7.2.5 组合梁剪跨区段的划分

第7.2.6条

每个剪跨区段内所配置的剪力连接件的总数,可按下式计算：

$\200dpi \tiny n=V/N_{v}^{s}$ (7.2.6)

剪力键可均匀分布于该剪跨区段内。当剪跨区内有较大集中力作用时,可将连接件总数按各剪力区段的剪力图面积分配,然后各自均匀布置(图7.2.6)。

式中

$\inline V$ ：每个剪跨区内,混凝土与钢梁叠合面上的纵向剪力；

$\inline N_{v}^{s}$ ：每个剪力连接件的受剪承载力设计值。

图 7.2.6 集中力作用时剪力连接构件的布置

第7.2.7条

每个剪跨区段内,混凝土与钢梁叠合面上的纵向剪力V可按下列公式计算：

1. 正弯矩区剪跨段(图7.2.5中的1、2、5剪跨段)

1) 当塑性中和轴位于混凝土翼板内时

$\200dpi \tiny V=Af$ (7.2.7-1)

2) 当塑性中和轴位于钢梁时

$\200dpi \tiny V=b_{ce}h_{c}f_{cm}$ （7.2.7-2）

式中

$\inline f$ ：塑性设计时钢梁钢材的抗拉、抗压、抗弯设计强度设计值，应按现行国家标准《钢结构设计规范》（GBJ 17）第9.1.3条的规定乘以0.9。

2. 负弯矩区剪跨段(图7.2.5中的3、4剪跨段)

$\200dpi \tiny V=A_{s}f_{sy}$ (7.2.7-3)

第7.2.8条

栓钉剪力连接件的受剪承载力，应符合下列规定：

1. 受剪承载力设计值 $\inline N_{v}^{s}$ ，应按下式计算：

$\200dpi \tiny N_{v}^{s}=0.43A_{st}\sqrt{E_{c}f_{c}}$ （7.2.8-1）

且

$\200dpi \tiny N_{v}^{s}\leq 0.7A_{st}f_{u}$ （7.2.8-2）

式中

$\inline A_{st}$ ：栓钉钉杆截面面积：

$\inline f_{u}$ ：栓钉钢材的极限抗拉强度最小值；

$\inline E_{c}$ ：混凝土弹性模量：

$\inline f_{c}$ ：混凝土轴心抗压强度设计值。

2. 栓钉的受剪承载力设计值 $\inline N_{v}^{s}$ ,遇下列情况之一时应予折减：

1)位于连续梁中间支座上负弯矩段时,应乘以折减系数0.93；

2)位于悬臂梁负弯矩区段时,应乘以折减系数0.8。

第7.2.9条

带压型钢板的混凝土楼板与钢梁组成的组合梁,其叠合面上的栓钉连接件受剪承载力设计值 $\inline \eta$ ,遇下列情况之一时应予以折减：

1. 压型钢板肋与钢梁平行时(图7.2.9a),应乘以折减系 $\inline N_{v}^{s}$ 。折减系数 $\inline N_{v}^{s}$ 应按下式计算：

$\200dpi \tiny \eta=0.6\frac{b}{h_{p}}\cdot \frac{h_{s}-h_{p}}{h_{p}}$

且

$\200dpi \tiny \eta\leq 1$ (7.2.9-1)

2. 压型钢板肋与钢梁垂直时（图7.2.9b），应乘以按下式计算的折减系数 $\inline N_{v}^{s}$ ：

$\200dpi \tiny \eta=\frac{0.85}{\sqrt{n_{0}}}\cdot\frac{b}{h_{p}}\cdot \frac{h_{s}-h_{p}}{h_{p}}$

且

$\200dpi \tiny \eta\leq 1$ （7.2.9-2）

式中

$\inline b$ ：混凝土凸肋（压型钢板波槽）的宽度（图 7.2.9c、d）；

$\inline h_{p}$ ：压型钢板高度；

$\inline h_{s}$ ：栓钉焊接后的高度，但不应大于 $\inline h_{p}+75mm$ ；

$\inline n_{0}$ ：组合梁截面上一个肋板中配置的栓钉总数，当栓钉数大于3个时，应仍取3个。

图 7.2.9 压型钢板楼盖及组合梁

（a）肋平行于支撑梁；（b）肋垂直于支撑梁；（c）（d）楼板剖面

第7.2.10条

当抗剪连接键的设置受构造等原因的影响不能满足本规程(7.2.6)式的要求时,可采用部分抗剪连接设计法。对于单跨简支梁,可采用简化塑性理论按下列假定计算：

1. 在所计算截面左右两个剪跨内,取连接件受剪承载力设计值之和 $\inline nN_{v}^{s}$ 的较小者,作为混凝土翼板中的剪力；

2. 剪力连接件全截面进入塑性状态；

3. 钢梁与混凝土翼板间产生相对滑移,以致混凝土翼板与钢梁有各自的中和轴。

第7.2.11条

当组合梁承受静荷载且集中力不大时,可采用部分抗剪连接组合梁。其跨度不应超过20m。当钢梁为等截面梁时,其配置的连接件数量 $\inline n_{1}$ 不得小于完全抗剪连接时的连接件数量 $\inline n$ 的50%。

第7.2.12条

部分抗剪连接组合梁的受弯承载力 $\inline M_{1}$ ,可按下式算：

$\200dpi \tiny M_{1}=M_{p}+(\frac{n_{1}}{n})(M_{com}-M_{p})$ （7.2.12）

式中

$\inline M_{com}$ ：完全抗剪连接时组合梁正截面的受弯承载力；

$\inline M_{p}$ ：钢梁的全塑性受弯承载力；

$\inline n_{1}$ ：部分抗剪连接时剪跨区的连接件总数。

第7.2.13条

部分抗剪连接组合梁的挠度ω1，可按下式计算：

$\200dpi \tiny \omega _{1}=\omega _{com}+0.5(\omega -\omega _{com})(1-n_{1}/n)$ （7.2.13）

式中

$\inline w_{com}$ ：完全抗剪连接组合梁的挠度；

$\inline w$ ：全部荷载有钢梁承受时的挠度。

第7.2.14条

当进行组合梁的钢梁翼缘与混凝土翼板的纵向界面受剪承载力的计算时，应分别取包络连接件的纵向界面（图7.2.14界面b-b）和混凝土翼板纵向界面（该图界面a-a）。

图 7.2.14 组合梁翼板纵向受剪界面

在纵向界面a-a和b-b上,单位长度上横向钢筋的计算面积 $\inline A_{s,tr}$ 按下列公式计算。压型钢板肋与钢梁垂直的组合梁可不验算。

1. 界面a-a

$\200dpi \tiny A_{s,tr}=A_{sb}+A_{st}$ (7.2.14-1)

2. 界面b-b

$\200dpi \tiny A_{s,tr}=2A_{sb}$ (7.2.14-2)

式中

$\inline A_{sb}$ ：在组合梁单位长度上,翼板底部钢筋的截面面积；

$\inline A_{st}$ ：在组合梁单位长度上,翼板上部钢筋的截面面积。

第7.2.15条

在混凝土翼板纵向界面上,沿梁单位长度的剪力可按下列公式计算：

1. 包络连接件的纵向界面

$\200dpi \tiny V_{1}=\frac{n_{r}N_{v}^{s}}{s}$ （7.2.15-1）

2. 混凝土翼板纵向界面

$\200dpi \tiny V_{1}=\frac{n_{r}N_{v}^{s}}{s}\cdot \frac{b_{c1}}{b_{ce}}$ （7.2.15-2）

或

$\200dpi \tiny V_{1}=\frac{n_{r}N_{v}^{s}}{s}\cdot \frac{b_{c2}}{b_{ce}}$ （7.2.15-3）

式中

$\inline V_{1}$ ：混凝土翼板单位梁长纵向界面剪力（N/mm）

$\inline n_{r}$ ：一排连接件的个数

$\inline s$ ：连接件纵向间距设计时， $\inline V_{1}$ 应取式（7.2.15-2）和（7.2.15-3）中较大者。

第7.2.16条

混凝土翼板纵向界面的剪力，应符合下列公式的要求：

$\200dpi \tiny V_{1}\leq 0.9\xi u+0.7A_{s,tr}f_{y}$ （7.2.16-1）

且

$\200dpi \tiny V_{1}\leq 0.25uf_{c}$ （7.2.16-2）

式中

$\inline \xi$ ：系数，取为1N/mm2

$\inline u$ ：纵向受剪界面的周长（mm），如图7.2.14所示；

$\inline f_{c}$ ：混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）

$\inline A_{s,tr}$ ：单位梁长纵向受剪界面上（图7.2.14）与界面相交的横向钢筋面积（mm2/mm），按第7.2.14条的规定采用。

第7.2.17条

组合梁翼板的横向钢筋最小配筋量，应符合下式要求：

$\200dpi \tiny \frac{A_{s,tr}f_{sy}}{u}\geq 0.75(N/mm^{2})$ （7.2.17）

第7.2.18条

组合梁的挠度应按荷载短期和长期效应组合分别计算,刚度取值应符合本规程第7.1.4条和7.1.5条的要求,不得大于现行国家标准《钢结构设计规范》(GBJ17)第3.3.2条规定的容许值。

第7.2.19条

连续组合梁负弯矩区段内最大裂缝宽度 $\inline w_{cra}(mm)$ ，可按下列公式计算。负弯矩区的开裂宽度，处于正常环境时不应大于0.3mm，处于室内高湿度环境或露天时不应大于0.2mm。

$\200dpi \tiny w_{cra}=2.7\varphi \frac{\sigma _{s}}{E_{st}}(2.7c+0.1\frac{d}{\rho _{ce}})v$ （7.2.19-1）

$\200dpi \tiny \psi =1.1-\frac{0.65f_{tk}}{\rho _{ce}\sigma _{s}}$ （7.2.19-2）

式中

$\inline v$ ：与纵向钢筋表面特征有关的系数变形钢筋宜取0.7，光面钢筋宜取1.0；

$\inline \varphi$ ：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。当 $\inline \psi 0.3$ 时宜取0.3，当 $\inline \psi 1.0$ 时宜取1.0

$\inline c$ ：纵向钢筋保护层厚度（mm）。当 $\inline c 20$ 时宜取20； $\inline c 50$ 时宜取50。

$\inline d$ ：纵向钢筋直径，以mm计；

$\inline \rho_{ce}$ ：按受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当 $\inline \rho_{ce}\leq 0.008$ 时宜取0.008；

$\inline f_{tk}$ ：混凝土抗拉强度标准值；

$\inline \sigma _{s}$ ：荷载标准值短期效应作用下的负弯矩纵向钢筋应力。

第7.2.20条

荷载标准值短期效应作用下的负弯矩纵向钢筋应力，应按下式计算：

$\200dpi \tiny \sigma _{s}=M_{k}y_{s}/I$

式中

$\inline M_{k}$ ：荷载短期效应负弯矩标准值；

$\inline I$ ：包括混凝土翼板中钢筋在内的钢截面惯性矩不应计入受拉混凝土截面；

$\inline y_{s}$ ：钢筋截面重心至钢截面中和轴的距离（图 7.2.20）

图 7.2.20 负弯矩时的计算截面及钢筋应力

第7.2.21条

组合梁负弯矩区段钢梁受压翼缘在弯矩作用平面外的长细比，应按现行国家标准《钢结构设计规范》(GBJ17)第9.3.2条的规定验算。

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