现代机械设计手册·第3卷（第二版）

行星传动不仅适用于高转速、大功率，而且在低速大转矩的传动装置上也已获得了应用。它几乎可适用于一切功率和转速范围，因此目前行星传动技术已成为世界各国机械传动发展的重点之一。

渐开线行星齿轮传动通常采用数个行星齿轮同时传递载荷，使功率分流并合理地使用了内啮合。因此，渐开线行星齿轮传动具有结构紧凑、体积和质量小、传动比范围大、效率高（除个别传动型式外）、运转平稳、噪声低等优点，差动齿轮传动还可用于速度的合成与分解或用于变速传动，因而被广泛应用于冶金、矿山、起重、运输、工程机械、航空、船舶、透平、机床、化工、轻工、电工机械、农业、仪表及国防工业等部门作减速、增速或变速齿轮传动装置。我国已制定了NGW型行星齿轮减速器标准（JB/T 6502—2015），并已成批生产。与普通定轴轮系圆柱齿轮减速器相比，其体积减小1/2～1/4，效率可达98%～99%。

与普通齿轮传动相比，渐开线行星齿轮传动存在结构较复杂，精度要求高，制造较困难，小规格、单台生产时制造成本较高；传动型式选用不当时效率不高；在某种情况下有可能产生自锁；体积小，散热差等缺点。因此，对行星齿轮传动的设计、制造和使用维修要求高，尤其是高速行星齿轮传动，不仅在均载机构的动态特性、系统的振动特性、零件的结构和制造精度等方面要求高，而且还需考虑离心力对轴承寿命的影响和可靠的润滑冷却系统。

设计人员在进行行星齿轮传动设计时应综合考虑行星齿轮传动的上述特点，根据行星齿轮传动的使用条件和要求，正确、合理地选择传动方案，充分地发挥其优点，把其缺点降低到最低的限度，从而设计出性能优良的行星齿轮传动装置。

只有一个自由度的动轴线轮系（简称周转轮系）称为行星轮系。图14-5-1为最常见的行星齿轮传动机构——NGW型行星传动机构简图。

图14-5-1　NGW型行星传动机构简图

如图14-5-1所示，装在动轴线OC上的齿轮C在自转的同时绕固定几何轴线O-O公转，被称为行星轮；装有行星轮并绕固定轴线O-O转动的构件X称为行星架（又称转架或转臂）；与行星轮啮合且几何轴线固定的齿轮A和B称为中心轮（太阳轮A和内齿轮B）；中心轮轴线和行星架X的轴线共同重合于机壳上的一条几何轴线，该轴线称为主轴线；在行星齿轮传动中，凡其轴线与主轴线重合且直接承受外力矩的构件，称为基本构件（中心轮A、B和行星架X）。

表14-5-1　行星齿轮传动分类

注：目前我国还有沿用前苏联按基本构件组成情况分类的习惯，表中Z、X、V相应的符号是K、H、V。

表14-5-2　常用行星齿轮传动的传动型式及特点

注：1. 为了表示方便起见，简图中未画出固定件，性能参数栏内除注明外，应为某一构件固定时的数值。

2. 传动型式栏内的“正号”、“负号”机构，系指当行星架固定时，主动和从动齿轮旋转方向相同时为正号机构，反之为负号机构。

3.表中所列效率是包括啮合效率、轴承效率和润滑油搅动飞溅效率等在内的传动效率，啮合效率的计算方法可见表14-5-3。

4. 传动比代号的说明见表14-5-4。

表14-5-3　典型行星齿轮传动的传动比及啮合效率计算公式

注：1. 表中NGW、NN、WW及NGWN型行星齿轮传动的啮合效率曲线见图14-5-2～图14-5-5。

2. 表中ψX为行星架固定时（相当于定轴传动）传动机构中各齿轮副啮合损失系数之和。即：

式中　f——与两轮齿顶高系数有关的系数，当≤mn时，取f=2.3；

　　 μz——齿面摩擦因数，NGW和NW型传动取μz=0.05～0.1，WW和NGWN型传动取μz=0.1～0.12；

z1和z2——齿轮副的齿数，内啮合时z2为内齿轮齿数；式中，“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。

对于NGWN型传动，

图14-5-2　NGW型行星齿轮传动啮合效率曲线（ψX=0.025）

图14-5-3　NN型行星齿轮传动啮合效率曲线齿面摩擦因数μz=0.12、行星轮轴承摩擦因数μ=0.006

图14-5-4　WW型行星齿轮传动啮合效率曲线（ψX=0.06）

图14-5-5　NGWN（I）型行星齿轮传动啮合效率曲线齿面摩擦因数μz=0.12、行星轮轴承摩擦因数μ=0.006

表14-5-4　传动比、传动效率、齿形角

在传递动力时，行星轮数目越多越容易发挥行星齿轮传动的优点，但行星轮数目的增加，不仅使传动机构复杂化、制造难度增加、提高成本，而且会使其载荷均衡困难，同时由于邻接条件限制又会减小传动比的范围。因而在设计行星齿轮传动时，通常采用3个或4个行星轮，特别是3个行星轮。行星轮数目与其对应的传动比范围见表14-5-5。

表14-5-5　行星轮数目与传动比范围的关系

注：1. 表中数值为在良好设计条件下，单级传动比可能达到的范围。在一般设计中，传动比若接近极限值时，通常需要进行邻接条件的验算。

2. mC、mD分别为C轮及D轮的模数。

行星齿轮传动各齿轮齿数的选择，除了应满足渐开线圆柱齿轮齿数选择的原则（见第1章表14-1-3）外，还需满足表14-5-6所列传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件。

表14-5-6　行星齿轮传动齿轮齿数确定的条件

注：1. 对直齿轮，可将表中代号的下角标t去掉。

2. ——齿顶高系数，xC、xD——C轮、D轮变位系数，Cs——行星轮数目，αt——端面啮合角。

对于NGW、NW、NN及NGWN型传动，绝大多数情况下均可直接从表14-5-7、表14-5-8、表5-10、表14-5-13、表14-5-14中直接选取所需齿数组合，不必自行配齿。下列各型传动的配齿方法仅供特殊需要。WW型传动应用较少，只列出了配齿方法。

（1）NGW型传动的配齿方法及齿数组合表

用于一般动力传动的行星传动，不要求十分精确的传动比，在已知要求的传动比的情况下，可按以下步骤选配齿数。

①根据，按照表14-5-5选取行星轮数目Cs，通常CS=3～4。

②根据齿轮强度及传动平稳性等要求确定太阳轮齿数zA。

③根据下列条件试凑Y值：

a. ——传动比条件；

b. Y/Cs=整数——装配条件；

c. Y应为偶数——同心条件。当采用不等啮合角的角变位传动时，Y值也可以是奇数。

④计算内齿圈及行星轮齿数zB和zC。

根据传动比计算公式（见表14-5-3），则：

对非角变位传动：或。

对角变位齿轮传动：。

式中，ΔzC为行星轮齿数减少值，由角变位要求确定，可为整数，也可以为非整数，ΔzC=0.5～2。

表14-5-7为NGW型行星齿轮传动的常用传动比，常用行星轮数对应的齿轮齿数组合表。

表14-5-7　NGW型行星齿轮传动的齿轮组合

注：1.表中齿数满足装配条件、同心条件（带“　”者除外）和邻接条件，且、、、无公因数（带“*”者除外），以提高传动平稳性。

2. 本表除带“　”者外，可直接用于非变位、高变位和等角变位传动（α'tAC=α'tCB）。表中各齿数组合当采用不等角角变位（α'tAC>α'tCB）时，应将表中zC值适当减小1～2齿，以适应变位需要。

3. 带“　”者必须进行不等角角变位，以满足同心条件。

4. 当齿数少于17且不允许根切时，应进行变位。

5. 表中i为名义传动比，其所对应的不同齿数组合应根据齿轮强度条件选择；为实际传动比。

（2）NW型传动配齿方法及齿数组合表

NW型传动通常取zA、zB为行星轮数目Cs的整数倍。常用传动方式为B轮固定，A轮主动，行星架输出A。为获得较大传动比和较小外形尺寸，应选择zA、zD均小于zC。为使齿轮接近等强度，zC与zD之值相差越小越好。综合考虑，一般取zD=zC-（3～8）为宜。

在NW传动中，若所有齿轮的模数及齿形角相同，且zA+zC=zB-zD，则由同心条件可知，其啮合角α'tAC=α'tBD。为了提高齿轮承载能力，可使两啮合

角稍大于20°，以便A、D两轮进行正变位。选择齿数时，取zA+zCzD，zB>zA为前提；（zB/zC）min用于NN型。

②确定齿数。在计算出各齿轮齿数的基础上，根据满足各项条件的要求圆整齿数。其具体做法与NW型传动一样。对于一般的行星齿轮传动，为了配齿方便，常取各轮齿数及e值均为行星轮数Cs的整数倍；而对于高速重载齿轮传动，为保证其良好的工作平稳性，各啮合齿轮的齿数间不应有公约数。因此，选配齿轮时e值不能取Cs的整数倍。

③按下式验算传动比。其值与名义传动比差值一般不应超过4%。

表14-5-10为行星轮数目Cs=3的NN型行星轮齿轮传动常用传动比对应的齿数组合。

表14-5-10　多个行星轮的NN型行星传动的齿数组合

注：1. 本表的传动比为=8～30，其传动比计算式如下

2. 本表内的所有齿轮的模数均相同，且各种方案均满足下列条件

3. 本表内的齿数均满足关系式zB>zE和zC>zD。

（4）WW型传动的配齿方法

由于WW型传动只在很小的传动比范围内才有较高的效率，且具有外形尺寸和质量大、制造较困难等缺点，故一般只用于差速器及大传动比运动传递等特殊用途。

表14-5-11　WW型传动的配齿方法

（5）NGWN型传动配齿方法及齿数组合表

NGWN型传动由高速级NGW型和低速级NN型传动组成，其配齿问题转化为二级串联的2Z-X类传动来解决。除按二级传动分别配齿外，尚需考虑两级之间的传动比分配并满足共同的同心条件。常用的Cs=3，且两个中心轮或行星轮之齿数差e为CS之倍数时NGWN型传动的配齿步骤如下。

①根据要求的传动比的大小查表14-5-12选取适当的e和zB值。当传动比为负值时，e取负值，zB和e应为Cs的倍数。

表14-5-12　与相适应的e和zB

②根据按下式分配传动比

③计算各轮齿数

由上式算出的zA应四舍五入取整数；为满足装配条件，zA为Cs=3的倍数；若是非角变位传动，还应使zB与zA同时为奇数或偶数，以满足同心条件。若zA不能满足这几项要求，应重选zB或e值另行计算。

zE=zB-e

zD=zC-e

④按下式验算传动比

必要时，还应根据和zE/zD的比值查表14-5-9验算邻接条件。

表14-5-13为部分传动比对应的齿轮齿数组合表。

表14-5-13　Cs=3的NGWN型行星传动的齿轮组合

注：1.本表适用于各齿轮端面模数相等且Cs=3的行星齿轮传动。表中个别组的zA、zB及zE也同时是2的倍数，这些齿数组合可适用于Cs=2的行星传动。

2.表中有“*”者适用于变位传动和非变位传动，无“*”者仅适用于角变位传动。

3.本表的行星传动齿数组合均满足条件：zC>zD，zB>zE及zC>zA，zB-zC=zE-zD。

4.当齿数少于17且不允许根切时，应进行变位。

5.表中同一个对应有n个齿数组合时，则应根据齿轮强度选择。

（6）单齿圈行星轮NGWN型行星传动配齿方法及齿数组合表

对于NGWN型行星传动，在最大齿数相同的条件下，当行星轮齿数zC=zD时，不仅能获得较大的传动比，而且制造方便，减少了装配误差，使各行星轮之间载荷分配均匀，传动更平稳。虽然角变位增大了啮合角，使得轴承寿命、传动效率和接触强度降低，但是近年来应用仍有所增加，受到人们的欢迎。这种具有公用行星轮的单齿圈NGWN型传动配齿步骤如下。

①选取行星轮个数Cs（一般取Cs=3）、zA和齿数差Δ=zE-zB（Δ应尽量减小，其最小绝对值等于Cs）。

②根据要求的传动比按下式计算zE、zB和zC。

如果zBzE，zB与zA之差为偶数时

zB与zA之差为奇数时

③验算装配条件。

④按下式验算传动比

⑤必要时验算邻接条件。

⑥为满足同心条件进行齿轮变位计算。

表14-5-14为Cs=3的单齿圈行星轮NGWN型传动齿轮齿数组合表（只包括部分传动比对应的齿轮齿数组合）。

表14-5-14　Cs=3的单齿圈行星轮NGWN型传动齿数组合

注：1.本表的传动比为=64～300，其传动比计算式为：。

2.表中的中心轮A的齿数为zA=12～30（仅有一个zA>30），且大都满足关系式：zA≤zC（除标有“*”号外）；zBα'CB时，行星齿轮传动的中心距、各齿轮副的中心距变动系数、啮合角和各齿轮的变位系数，如表14-5-16所示。

多级行星齿轮传动各级传动比的分配原则：获得各级传动的等强度；最小的外形尺寸。

表14-5-16　计算举例过程和结果

在两级NGW型行星齿轮传动中，欲得到最小的传动径向尺寸，可使低速级内齿轮分度圆直径dBⅡ与高速级内齿轮分度圆直径dBⅠ之比（dBⅡ/dBⅠ）接近于1。

NGW型两级行星齿轮传动的传动比可利用图14-5-11进行分配（图中iⅠ和i分别为高速级及总传动比）先按下式计算数值E，而后根据总传动比i和算出的E值查线图确定高速级传动比iⅠ后，低速级传动比iⅡ由式iⅡ=i/iⅠ求得。

　　（14-5-7）

式中，B=dBⅡ/dBⅠ，通常使B=1～1.2。

图14-5-11　两级NGW型行星齿轮传动比分配

式中和图中代号的角标Ⅰ和Ⅱ分别表示高速级和低速级；Cs为行星轮数目；K为载荷系数，按表14-5-21选取；KHβ为接触强度计算的螺旋线载荷分布系数。KV、KHβ及的比值，可用类比法进行试凑，或取三项比值的乘积等于1.8～2。齿面工作硬化系数ZW按第1章方法确定，一般可取ZW=1。如果全部采用硬度>350HBS的齿轮时，可取。最后算得E值，如果E>6，取E=6。

行星齿轮传动的主要受力构件有中心轮、行星轮、行星架、行星轮轴及轴承等。为进行轴及轴承的强度计算，需分析行星齿轮传动中各构件的载荷情况。在进行受力分析时，假定各套行星轮载荷均匀，这样仅分析一套即可，其他类同。各构件在输入转矩作用下都处于平衡状态，构件间的作用力等于反作用力。表14-5-17～表14-5-19分别为NGW、NW、NGWN型直齿或人字齿轮行星传动的受力分析图及各元件受力计算公式。

表14-5-17　NGW型行星齿轮传动受力分析

注：1.表中公式适用于行星轮数目Cs≥2直齿或人字齿轮行星传动。对Cs=1的传动，则∑RxA=RxA，∑RyA=RyA，∑RxC=RxC，∑RxX=RxX，∑RxB=RxB，∑RyB=RyB。

2.式中αn为法向压力角，β为分度圆上的螺旋角，rA为太阳轮分度圆半径。

3.转矩单位为N·m；长度单位为mm；力的单位为N。

表14-5-18　NW型行星齿轮传动受力分析

注：1.表中公式适用于行星轮数目Cs≥2直齿或人字齿轮行星传动。

2.式中αn为法向压力角，β为分度圆上的螺旋角，rA为太阳轮分度圆半径。

3.转矩单位为N·m；长度单位为mm；力的单位为N。

表14-5-19　NGWN型行星齿轮传动受力分析

注：1.表中公式适用于A轮输入、B轮固定、E轮输出、行星轮数目Cs≥2的直齿或人字齿轮行星传动。NGWN（Ⅱ）型传动为行星轮齿数zC=zD时的一种特殊情况。

2.式中αn为法向压力角，β为分度圆上的螺旋角，各公式未计入效率的影响。

3.应带正负号。时，nA与nE转向相反，FtED、FtBC、FtCB、FtDE方向与图示方向相反。式中“±”、“∓”符号，上面用于，下面用于。

4.转矩单位为N·m；长度单位为mm；力的单位为N。

当计算行星轮轴承时，轴承受载情况在中低速的条件下可按表14-5-17～表14-5-19中公式计算。而在高速时，还要考虑行星轮在公转时产生的离心力Frc，它作为径向力作用在轴承上。

　　（14-5-8）

式中　G——行星轮质量，kg；

nX——行星架转速，r/min；

a——齿轮传动的中心距，m。

每一种行星齿轮传动皆可分解为相互啮合的几对齿轮副，因此其齿轮强度计算可以采用本篇第1章计算公式。但需要考虑行星传动的结构特点（多行星轮）和运动特点（行星轮既自转又公转等）。在一般条件下，NGW型行星齿轮传动的承载能力主要取决于外啮合，因而首先要计算外啮合的齿轮强度。NGWN型传动往往取各齿轮模数相同，承载能力一般取决于低速级齿轮。通常由于这种传动要求有较大的传动比和较小的径向尺寸，而常常选择齿数较多，模数较小的齿轮。在这种情况下，应先进行弯曲强度计算。

表14-5-20　小齿轮的名义转矩T1及名义切向力Ft计算公式

注：1.T1是各传动中小齿轮传递的名义转矩，N·m；d1是各传动中小齿轮的分度圆直径，mm；TA是A轮的转矩，N·m；效率见表14-5-3；载荷系数K见表14-5-21或表14-5-22。

2.表中各传动型式的传动简图见表14-5-2。

图14-5-12　载荷系数K

dB——内齿轮分度圆直径，mm；，N/mm2

（dA——太阳轮分度圆直径，mm；TA——太阳轮转矩，N·mm；ψd=b/d——齿宽系数；zA和zC——太阳轮和行星轮齿数）

各类行星齿轮传动的载荷系数K要根据其传动型式和有无浮动构件的情况，分别按表14-5-21或表14-5-22确定。

应力循环次数应根据齿轮相对于行星架的转速确定。当载荷恒定时，应力循环次数按表14-5-23确定。

表14-5-21　NGW、NW、WW型行星齿轮传动载荷系数K

注：1.传动情况Ⅰ及Ⅱ适用于行星轮数Cs=3的传动；传动情况Ⅰ也适用于Cs=2的传动。

2. KH用于接触强度计算，KF用于弯曲强度计算。

3. KH图及KF图为由图14-5-12中查得的KH及KF值。

4.所有查得的K值大于2时，取K=2。

表14-5-22　Cs=3的NGWN型行星齿轮传动载荷系数K

注：1.除KFA外，若求得的K值大于2，则取K=2。

2. KH用于接触强度计算，KF用于弯曲强度计算。KH和KF由图14-5-12查取。角标A、B、E分别代表A、B、E轮。

表14-5-23　应力循环系数NL

注：1.单向或双向回转的NGW及NGWN型传动，计算齿面接触强度时，。

2.对于承受交变载荷的行星传动，应将NLA、NLB、NLC及NLE各式中的t用0.5t代替（但NGW型及NGWN型的NLC计算式中的t不变）。

动载系数KV按齿轮相对于行星架X的圆周速度（m/s），查图14-1-36（或按表14-1-84）求出。式中，d'1为小齿轮的节圆直径，mm；n1为小齿轮的转速，r/min；nX为行星架的转速，r/min。

对于一般的行星齿轮传动，齿轮强度计算中的螺旋线载荷分布系数KHβ、KFβ可用本篇1.7.4.1节的方法确定；对于重要的行星齿轮传动，应考虑行星传动的特点，用下述方法确定。

计算弯曲强度时：

　　（14-5-9）

计算接触强度时：

　　（14-5-10）

式中　μF、μH——齿轮相对于行星架的圆周速度vX及大齿轮齿面硬度HB2对KFβ、KHβ的影响系数（图14-5-13）；

θb——齿宽和行星轮数目对KFβ和KHβ的影响系数。对于圆柱直齿或人字齿轮行星传动，如果行星架刚性好，行星轮对称或者行星轮采用调位轴承，使太阳轮和行星轮的轴线偏斜可以忽略不计时，θb值由图14-5-14查取。

如果NGW型和NW型行星齿轮传动的内齿轮宽度与行星轮分度圆直径的比值小于或等于1时，可取KFβ=KHβ=1。

试验齿轮的接触疲劳极限值σHlim和弯曲疲劳极限值σFlim按图14-1-42～图14-1-46及图14-1-71～图14-1-75选取。但试验结果和工业应用情况表明，内啮合传动的接触强度往往低于计算结果，因此，在进行内啮合传动的接触强度计算时，应将选取的σHlim值适当降低。建议当内齿轮齿数zB与行星轮齿数zC之间的关系为2zC≤zB≤4zC时，降低8%；zB4zC时，可以不降低。

图14-5-13　确定μH及μF的线图

图14-5-14　确定θb的线图

对于NGW型传动，工作中无论是否双向运转，其行星轮齿根均承受交变载荷，故弯曲强度应按对称循环考虑。对于单向运转的传动，应将选取的σFlim值乘以0.7，对于双向运转的传动，应乘以0.7～0.9。

行星齿轮传动齿轮强度计算的最小安全系数SHmin和SFmin可按表14-5-24选取。

表14-5-24　最小安全系数SHmin和SFmin

行星齿轮传动通常采用几个行星轮分担载荷，因而使其具有体积和质量小、承载能力高等突出优点。为了充分发挥行星齿轮传动的优点，通常采用均载机构来均衡各行星轮传递的载荷。采用均载机构不仅可以均衡载荷，提高齿轮的承载能力，还可降低运转噪声，提高平稳性和可靠性，同时还可降低对齿轮的精度要求，从而降低制造成本。因此，在行星齿轮传动中，均载机构已获得广泛应用。均载机构具有多种形式，比较常用的形式及其特点如表14-5-25所示。

表14-5-25　均载机构的形式与特点

分析和计算浮动件的浮动量，目的在于验证所选择的均载机构是否能满足浮动量要求，设计及结构是否合理，或根据已知的浮动量确定各零件尺寸偏差。因零件有制造误差，要求浮动构件有相应的位移，如果浮动件不能实现等量位移，正常的动力传递就会受到影响。所以，位移量就是要求浮动件应该达到的浮动量。

对于NGW型行星齿轮传动，为补偿各零件制造误差对浮动构件浮动量的要求见表14-5-26，其他型式的行星齿轮传动亦可参考该表。如NGWN型传动中，A、C、B轮和行星架X相当于NGW型传动，可直接使用表中公式，但需另外考虑D、E轮的制造误差对浮动量的要求。表中计算公式考虑了大啮合角变位齿轮的采用以及内外啮合角相差较大等因素，其计算结果较精确符合实际。

从表14-5-26中可知，行星轮偏心误差在最不利的情况下对浮动量影响极大，故在成批生产中可选取重量及偏心误差相近的行星轮进行分组，然后测量一组行星轮的偏心方向并做出标记，在装配时使各行星轮的偏心方向与各自的中心线（行星架中心与行星轮轴孔中心的连线）成相同的角度，使行星轮偏心误差的影响基本抵消。

（1）齿轮联轴器的类型与结构

在行星齿轮传动中，广泛使用齿轮联轴器来保证浮动机构中的浮动构件在受力不平衡时产生位移，以使各行星轮之间载荷分布均匀。齿轮联轴器有单联和双联两种结构，其结构简图及特点见表14-5-27。

表14-5-27　齿轮联轴器的类型

注：为便于外齿轮在内齿套中转动，通常外齿轮齿顶沿齿向做成圆弧形，或采用鼓形齿轮。

齿轮联轴器采用渐开线齿形，按其外齿轴套轮齿沿齿宽方向的截面形状区分有直齿和鼓形齿两种（见图14-5-15）。直齿联轴器用于与内齿轮（或行星架）制成一体的浮动用齿轮联轴器，其许用倾斜角小，一般不大于0.5°，且承载能力较低，易磨损，寿命较短。直齿联轴器的齿宽很窄，常取齿宽与齿轮节圆之比bw/d'=0.01～0.03。鼓形齿联轴器许用倾斜角大（可达3°以上），承载能力和寿命都比直齿的高，因而使用越来越广泛。

图14-5-15　联轴器轮齿截面形状

但其外齿通常要用数控滚齿机或数控插齿机才能加工（鼓形齿的几个几何特性参数见图14-5-16）。鼓形齿多用于外啮合中心轮（太阳轮）或行星架端部直径较小、承受转矩较大的齿轮联轴器。鼓形齿的齿宽较大，常取bw/d'=0.2～0.3。齿轮联轴器通常设计成内齿圈的齿宽bn稍大于外齿轮的齿宽bw，常取bn/bw=1.15～1.25。

图14-5-16　鼓形齿的几何特性参数图示

R—鼓形齿的位移圆半径；bw—鼓形齿齿宽；Rt—鼓形齿工作圆切向截面齿廓曲线的曲率半径；Sdal—齿顶圆球面直径；Re—鼓形齿法向截面齿廓曲线的曲率半径；gt和ge—鼓形齿单侧减薄量；α—压力角

齿轮联轴器内齿套外壳的壁厚δ按浮动构件确定。太阳轮浮动的联轴器，取δ=（0.05～0.10）d'。当节圆直径较小时，其系数取大值，反之取小值。内齿套浮动的联轴器，为降低外壳变形引起的载荷不均，应设计成薄壁外壳。其壁厚δ与其中性层半径ρ之间的关系为δ=（0.02～0.04）ρ。

为限制联轴器的浮动构件轴向自由窜动，常采用矩形截面的弹性挡圈或球面顶块作轴向定位，但均需留有合理的轴向间隙。球面顶块间隙取为jo=0.5～1.5mm，而挡圈的间隙按jo=d'EXX/Lg确定，式中，d'为联轴器的节圆直径，mm；EXX为浮动构件的浮动量，mm；Lg为联轴器两端齿宽中线之间的距离，mm。

联轴器所需倾斜角Δα根据被浮动构件所需浮动量EXX确定，其计算式为：Δα（弧度）=EXX/Lg。当给定Δα时，也可按此式确定联轴器长度Lg（见图14-5-17）。联轴器许用倾斜角推荐采用Δα≤1°，最大不超过1.5°。

齿轮联轴器大多数采用内齿齿根圆和外齿齿顶圆定心的方式定心；配合一般采用F8/h8或F8/h7。某些加工精度高，侧隙小的齿轮联轴器，也采用齿侧定心，径向则无配合要求。由于要满足轴线倾斜角的要求，齿轮联轴器的侧隙比一般齿轮传动要大；所需侧隙取决于浮动构件的浮动量、轴线的偏斜度和制造、安装精度等。从强度考虑，可以将所需总侧隙大部或全部分配在内齿轮上。

图14-5-17　倾斜角Δα的确定

（2）齿轮联轴器基本参数的确定

①设计齿轮联轴器首先要依据行星传动总体结构的要求先行确定节圆（或分度圆）直径，而后根据该直径参考图14-5-18在其虚线左侧范围内选取一组相应的模数m和齿数z。

图14-5-18　z、d、m概略值间的关系

（推荐的概略值z、d、m组合位于虚线画出的范围内）

②根据结构要求按经验公式初定齿宽bw。用于内啮合中心轮浮动的齿轮联轴器，按式bw=（0.01～0.03）d确定；用于外啮合中心轮或其他构件浮动的中间零件组成的联轴器，按式bw=（0.2～0.3）d确定。

③在确定齿轮联轴器使用工况的条件下，按式（14-5-14）或式（14-5-15）校核其强度，如不符合要求，要改变参数重新计算，直到符合要求。

（3）齿轮联轴器的强度计算

齿轮联轴器的主要失效形式是磨损，极少发生断齿的情况，因此一般情况下不必计算轮齿的弯曲强度。通常对直齿联轴器计算其齿面挤压强度；对鼓形齿联轴器则计算其齿面接触强度。

①直齿联轴器齿面的挤压应力σp应符合下式要求

　（MPa）　（14-5-11）

式中　T——传递转矩，N·m；

KA——使用系数，见表14-1-75；

Km——轮齿载荷分布系数，见表14-5-30；

d——节圆直径，mm；

z——齿数；

bw——齿宽，mm；

h——轮齿径向接触高度，mm；

Kw——轮齿磨损寿命系数，见表14-5-29，根据齿轮转速而定，齿轮联轴器每转一转时，轮齿有一个向前和一个向后的摩擦，而导致磨损；

σpp——许用挤压应力，MPa，见表14-5-28。

②鼓形齿联轴器齿面的接触应力σH应符合下式要求

　（MPa） （14-5-12）

式中　Re——齿廓曲线鼓形圆弧半径，mm；

σHp——许用接触应力，MPa，见表14-5-28。

表14-5-28　许用应力σpp和σHp

表14-5-29　磨损寿命系数Kw

表14-5-30　轮齿载荷分布系数Km

（4）齿轮联轴器的几何计算

齿轮联轴器的几何计算通常在通过强度计算以后进行；计算方法与定心方式、变位与否、采用刀具及加工方法等有关。表14-5-31所列为变位啮合、外径定心、采用标准刀具，加工方便而适用的两种方法，可根据需要选择其一。

表14-5-31　齿轮联轴器的几何计算

表14-5-32　α=20°的曲率系数

表14-5-33　齿面鼓度对称度公差Fg

表14-5-34　齿轮公法线长度偏差Ew

在行星齿轮传动机构中，齿轮结构设计涉及太阳轮、内齿轮和行星轮。太阳轮和内齿轮的结构设计主要考虑传动型式，齿轮是否浮动及其浮动方式，具体的结构设计与普通的圆柱齿轮设计相同。行星轮结构根据传动型式、传动比大小、轴承类型及轴承安装型式而定。NGW型和NW型传动常用的行星轮结构见表14-5-35。

表14-5-35　行星轮结构

行星架是行星齿轮传动中结构比较复杂的一个重要零件。在最常用的NGW型传动中，它也是承受外力矩最大（除NGWN型外）的零件。行星架有双壁整体式、双壁剖分式和单壁式三种结构形式。其结构形式及特点如表14-5-36所示。

表14-5-36　行星架的结构形式及特点

注：双壁整体式和双壁剖分式行星架的两个侧板通过中间连接板（梁）连接在一起。两个侧板的厚度，当不安装轴承时可按经验公式选取c1=（0.25～0.30）a，c2=（0.20～0.25）a。开口长度Lc应比行星轮外径大10mm以上。连接板内圆半径Rn按下式确定：Rn=（0.85～0.50）R［参看图（e）和图（g）］。

（1）中心轮和行星架支承结构

对于不浮动的中心轮和行星架的轴，当行星轮数Cs≥2时，通常选用轻型或特轻型轴承的向心球轴承。如果轴承承受载荷则应以负荷大小和性质通过计算确定轴承型号。在高速传动中，必须校核轴承极限转速，当滚动轴承不能满足要求时，可采用滑动轴承，滑动轴承结构一般为轴向剖分式圆瓦，长度与直径之比l/d≤0.5～0.6。

对于和浮动中心轮、行星架连接的输入轴或输出轴支承轴承的选择，仍以上述原则进行。对于旋转而不浮动的基本构件的轴向定位可依靠轴承来实现。

（2）行星轮支承结构

对一般用途的低速传动和航空机械，多采用滚动轴承作为行星轮的支承，其结构见图14-5-19。当行星轮直径较小时，采用专用轴承装入行星轮内的支承结构，见图14-5-19（a）、（b）、（d）。图14-5-19（c）是采用减薄内、外圈厚度，去掉保持架来增大滚动体直径和数量的多排非标准滚子轴承支承结构。

由于行星轮的转速往往超过滚动轴承的极限转速，且受结构空间所限，滚动轴承的寿命往往难以满足要求，故一般都来用滑动轴承作为行星轮支承，见图14-5-20。

巴氏合金是通过离心浇注或堆焊镶嵌在行星轮心轴表面上，巴氏合金层的厚度最好控制在1mm左右。轴承间隙一般为δ=（0.002～0.0025）d（d为轴承直径，mm），直径小、速度高时系数取大值，反之取小值。

机体结构如何设计取决于制造工艺、安装使用、

维修及经济性等方面的要求。按制造工艺不同来划分，有铸造机体和焊接机体。中小规格的机体在成批生产时多采用铸铁件，而单件生产或机体规格较大时多采用焊接方法制造。按安装方式不同分为卧式、立式和法兰式。按结构不同又分为整体式和剖分式。各种机体的结构及特点见表14-5-37。

图14-5-19　轴承安装在行星轮体内的支承结构

图14-5-20　滑动轴承作为行星轮支承

表14-5-37　行星减（增）速器机体结构及特点

铸铁机体各部分尺寸按表14-5-38中所列的经验公式确定，其中壁厚δ按表14-5-39选定或按下式计算：

式中　Kt——机体表面形状系数，当无散热筋时取Kt=1，有散热筋时取Kt=0.8～0.9；

Kd——与内齿圈直径有关的系数，当内齿圈分度圆直径db≤650mm时，取Kd=1.8～2.2，当db>650mm时，取Kd=2.2～2.6；

TD——作用于机体上的转矩，N·m。

机体表面散热筋尺寸按图14-5-21中所列的关系式确定。

图14-5-21　散热筋尺寸

h1=（2.5～4）δ；b=2.5δ；r1=0.25δ；r2=0.5δ；δ1=0.8δ

表14-5-38　行星减（增）速器机体结构尺寸　　mm

注：1. TD为作用于机体上的扭矩，N·m。

2.尺寸c1和c2要按扳手空间要求校核。

3.本表尚未包括的其他尺寸，可参考减速器篇中有关内容确定。

4.对于焊接机体，表中的尺寸关系仅供参考。

表14-5-39　铸造机体的壁厚δ

注：1.尺寸系数Kδ=（3D+B）/1000，D为机体内壁直径（mm），B为机体宽度（mm）。

2.对有散热片的机体，表中δ值应降低10%～20%。

3.表中δ值适合于灰铸铁，对于其他材料可按性能适当增减。

4.对于焊接机体，表中δ值可作参考，一般降低30%左右使用。

（1）精度等级

行星齿轮传动一般多采用圆柱齿轮，若有合理的均载机构，齿轮精度等级可根据其相对于行星架的圆周速度vX由表14-5-40确定。通常与普通定轴齿轮传动的齿轮精度相当或稍高。一般情况下，齿轮精度应不低于8-7-7级。对中、低速行星齿轮传动，推荐齿轮精度：太阳轮、行星轮不低于7级，常用6级；内齿轮不低于8级，常用7级；对于高速行星齿轮传动，其太阳轮和行星轮精度不低于5级，内齿轮精度不低于6级。齿轮精度的检验项目及极限偏差应符合GB/T 10095—2008《渐开线圆柱齿轮精度》的规定。

表14-5-40　圆柱齿轮精度等级与圆周速度的关系

表14-5-41　最小侧隙jnmin　　μm

注：1.表中a类侧隙对应的齿轮与箱体温差为40℃。b类为25℃。

2.对于行星齿轮传动，根据经验，按不同用途推荐采用的最小侧隙为：精度不高，有浮动构件的低速传动采用a类；精度较高（>7级）有浮动构件的低速传动采用b类。

（2）齿轮副的侧隙

齿轮啮合侧隙一般应比定轴齿轮传动稍大。推荐按表14-5-41的规定选取，并以此计算出齿厚或公法线平均长度的极限偏差，再圆整到GB/T 10095.1—2008所规定的偏差代号所对应的数值。

（3）齿轮联轴器的齿轮精度

一般取8级，其侧隙应稍大于一般定轴齿轮传动。

（4）对行星轮制造方面的几点要求

由表14-5-26可知，行星轮的偏心误差对浮动量的影响最大，因此对其齿圈径向跳动公差应严格要求。在成批生产中，应选取偏心误差相近的行星轮为一组，装配时使同组各行星轮的偏心方向对各自中心线（行星架中心与该行星轮轴孔中心的连线）呈相同角度，这样可使行星轮的偏心误差的影响降到最小。在单件生产中应严格控制齿厚，如采用具有砂轮自动修整和补偿机构的磨齿机进行磨齿，可保证砂轮与被磨齿轮的相对位置不变，即可控制各行星轮齿厚保持一致。对调质齿轮，并以滚齿作为最终加工时，应将几个行星轮安装在一个心轴上一次完成精滚齿，并作出标记，以便按标记装配，保证各行星轮啮合处的齿厚基本一致。对于双联行星齿轮，必须使两个齿轮中的一个齿槽互相对准，使齿槽的对称线在同一轴平面内，并按装配条件的要求，在图纸上注明装配标记。

（5）齿轮材料和热处理要求

行星轮轮传动中太阳轮同时与几个行星轮啮合，载荷循环次数最多，因此在一般情况下，应选用承载能力较高的合金钢，并采用表面淬火、渗氮等热处理方法，增加其表面硬度。在NGW和NGWN传动中，行星轮C同时与太阳轮和内齿轮啮合，齿轮受双向弯曲载荷，所以常选用与太阳轮相同的材料和热处理。内齿轮强度一般裕量较大，可采用稍差一些的材料。齿面硬度也可低些，通常只调质处理，也可表面淬火和渗氮。

表14-5-42所列为行星齿轮传动中齿轮常用材料及其热处理工艺要求与性能，可参考选用。

对于渗碳淬火的齿轮，兼顾其制造成本、齿面接触疲劳强度与齿根弯曲疲劳强度，有效硬化层深度可取为hc=（0.15～0.20）m。推荐的有效硬化层深度hc与齿轮模数mn的对应关系见表14-5-43。

对于表面氮化的齿轮，其轮齿心部要有足够的硬度（强度）。使其能在很高的压力作用下可靠地支撑氮化层。氮化层深度一般为0.25～0.6mm，大模数齿轮可达0.8～1.0mm，常用模数的氮化层深度见表14-5-44。

表14-5-42　常用齿轮材料热处理工艺及性能

表14-5-43　太阳轮、行星轮有效硬化层深度推荐值　　mm

表14-5-44　齿轮模数与渗氮层深度的关系　　mm

表14-5-45　行星架的技术条件

对于采用基本构件浮动均载机构的行星传动，其每一浮动构件的两端与相邻零件间需留有δ=0.5～1.0mm的轴向间隙，否则不仅会影响浮动和均载效果，还会导致摩擦发热和产生噪声。间隙的大小通常通过控制有关零件轴向尺寸的制造偏差和装配时修整有关零件的端面来实现，并且对于小规格行星传动其轴向间隙取小值，大规格行星传动取较大值。

机体、机盖、输入轴、输出轴等零件的相互配合表面、定位面及安装轴承的表面之间的同轴度、径向跳动和端面跳动可按GB/T 1184形位公差现行标准中的5～7级精度选用相应的公差值。上述较高的精度用于高速行星传动。一般行星传动通常采用6～7级精度。

各零件主要配合表面的尺寸精度一般不低于GB/T 1800～GB/T 1804公差与配合标准中的7级精度，常用H7/h6或H7/k6。

已知条件：设计一台用于盾构机刀盘驱动的NGW型行星齿轮减速器（减速器采用直齿圆柱齿轮）。高速轴通过连接齿套与变频电机连接。当量输入转矩TI=1489N·m，输入转速n1=1152r/min。减速器输出转速n2=22.5r/min。

表14-5-46　行星齿轮减速器设计实例

已知条件：在风力发电机上，需要配置一台齿轮增速器。风力发电机功率1.5MW，输入转速28.5r/min，输出转速1520r/min，其中，行星齿轮的输入转速为28.5r/min，输出转速为147r/min。单向连续运行，要求使用寿命不低于106h。

表14-5-47　行星齿轮增速器设计

一般低速行星传动装置常用NGW型、NW型、WW型和NGWN型及与定轴传动组成的派生机构，在同一设计类型中，由于其传动比，使用条件、制造工艺等情况的不同，将具有不同的结构形式，而均载机构的型式，却代表着这种传动装置最重要的结构特点。

1）2Z-X类行星减（增）的典型结构见图14-5-22～图14-5-28。

2）3Z类行星减速器典型结构，见图14-5-29～图14-5-30。

3）NGW型与定轴传动组合式减速器，见图14-5-31～图14-5-34。

图14-5-22　NGW型单级行星减速器

（太阳轮浮动，zA>zC）

图14-5-23　NGW型单级行星减速器

（行星架浮动）

图14-5-24　NGW型单级行星减速器

（无多余约束的浮动，zA