机器人的自由度

自由度的定义为：描述空间运动的刚体所需要的独立变量的个数（最大为6）。由于有时机械臂的轴的数量与自由度之间的关系较为模糊，故在下面稍做说明。 机构学是机械工程学的基础，它包括机构运动分析（analysis of mechanisms）和机构综合（synthesis of mechanisms）。在构成机构的要素中，不存在相对运动的部分称为构件（link），两个以上构件相互约束且能够相对运动时，就形成了运动副（pair）。传统机构学的研究对象是由构件和运动副所构成的闭环机构（典型的比如曲柄连杆机构）。以机械手为代表的开环机构现在也成为它的研究对象。运动副自由度的定义为：能够确定两个构件相对位置的最小输入的个数。在机械手中，运动副被称为关节，包括移动关节、转动关节、圆柱关节、（半）球关节等，其自由度分别为1、1、2、2。这些关节的不同组合方式即可构成各种各样的机器人。

不受外部约束的刚体具有 6 个自由度。当刚体的位置、姿态和运动在三维空间中用直角坐标来表示时，6 个自由度分别为 x 轴、y 轴、z 轴三个自由度，绕各轴的三个旋转自由度 α \alpha α、 β \beta β、 γ \gamma γ（称为Roll，Pitch，Yaw），如图所示。

如果用机械手来调整刚体的位置和姿态，则末端执行器应该具有6个自由度。在实际工作中，由于作业对象受到夹具的约束，所以，即使机械手的自由度小于 6，仍然可以完成预定的工作。当关节自由度之和大于机械手的自由度时，就说明机器人具有冗余自由度。 如图所示，对工业机器人的坐标系进行了定义。其中，固定在地面上的坐标系称为世界坐标系，即图中的 O 0 − X 0 − Y 0 − Z 0 O_0-X_0-Y_0-Z_0 O0