小学低年级数学思维可视化手段 的运用与实践研究

 小学低年级数学思维可视化手段

的运用与实践研究 

研究工作手册

姓       名  __ _ 魏玉洁  

任教年级学科 _   二 数_   

常州市三河口小学

   （2020年 9月——2021年1月）

 第一学期

课题组成员学期研究工作要求：

    一、根据课题研究方案及分工情况，确定自己研究的重点，每学期期初制订好行动方案。

    二、经常阅读书籍，掌握新课程理念，获得行动研究的启示，并撰写好读书笔记（每月一篇）。

    三、积级参加各类校本研修活动，能及时撰写活动反思。自我承担的活动有教学设计、活动反思等过程性材料。

    四、按期初制订的计划，认真完成自我的研究工作。

    五、本学期研究内容：学习有关“数学思维可视化”的理论知识；编制师生调查问卷，进行调查分析；梳理教材中有关“数学思维可视化”的内容。

    六、每学期末完成一份研究小结或论文。

          三河口小学课题组

    2020年 9月

我的研究重点及行动方案：

    1、研究重点：学习有关“数学思维可视化”的理论知识；编制师生调查问卷，进行调查分析；梳理教材中有关数学思维可视化的内容。

    2、阅读重点：阅读相关的理论书籍和文章，一月完成一份读书笔记。

    3、认真参与各类活动，并及时做好活动反思。能上校级公开课两节以上，并做好教学反思工作。

    4、针对研究的重点，做好行动研究工作。

    5、期末做好一学期的研究工作总结。

2020-2021学年度第一学期

常州市三河口小学 数 学 校级课题研究申报表

课题名称

小学低年级数学思维可视化手段的运用与实践研究

研究周期

2020年9月至 2021年6月

课题负责人

姓名

性别

年龄

职称

学科

李 香

女

32

中小学二级

数 学

课题组成员

姓名

职称

学科

课题组分工

李 甜

中小学二级

数学

核心问题的活动设计

蔡凤奇

中小学二级

数学

思维可视化手段研究

潘秋红

中小学一级

数学

教材习题的编排意图研究

王暑雅

中小学二级

数学

有效的习题设计案例

刘 烨

数学

教学片断或案例研究

魏玉洁

中小学二级

数学

课题题解（把课题名称里的主要概念解释清楚）

思维可视化教学重新聚焦在思维层，让教学回归对人的教育。

思维可视化：是指运用一系列图示技术，把本来不可视的思维(思考方法和思考路径)呈现出来，使其清晰可见的过程。被可视化的“思维”更有利于理解和记忆，因此可以有效提高信息加工及信息传递的效能。 

思维可视化技术：实现“思维可视化”的技术主要包括两类：图示技术(思维导图、模型图、流程图、概念图等)及生成图示的软件技术。

思维可视化手段：先进的多媒体教学的合理设计与运用，能够很好地将可视化的理念灌输给学生，是展现可视化技术的重要支柱。形象图示的巧妙设计与展开，包括思维导图、流程图韦恩图等，让学科思维导图更好地促进学生理解性记忆和结构化思考。情景教学的趣味设计与实践，将数学知识变得趣味化、具体化和可视化，从而锻炼学生的思维能力，大大地提高学生学习数学的兴致和教学效率。

研究背景：为什么要开展本研究（即研究的目的、意义、价值）：

数学思维可视化就是把相关的数学数据、数学信息和数学知识转化为一种可视的表示形式，并可从中引导学生获得对数学数据更深层次的认知过程。数学思维可视化通过有效调动学生的视觉积极性，在学生的视觉感官上把数学自身那种抽象而复杂的知识内容转变成为易于学生理解的形象、具体、简单的数学知识，尤其是在数学教学中，将知识化繁为简、化难为易。通过这样的教学模式，就可以优化数学教师教学的方式方法，还能够有效提高学生数学学习的兴致和效率。

刘濯源老师带领的思维可视化研究团队十五年的研究及实践，得出的结论是“思维导图”并不适合直接应用于学科教学，因为“思维导图”过于强调“图像记忆”和“自由发散联想”，而非“理解性记忆”和“结构化思考”。基于学科知识的特性，学科教学必须强调“理解性记忆”和“结构化思考”，随着学段的升高，知识越来越抽象和复杂，就更加要强调“理解的深度”和“记住的速度”。也正是基于这些原因，思维可视化研究团队把概念图、知识树、问题树等图示方法的优势特性嫁接过来，同时将结构化思考、逻辑思考、辩证思考、追问意识等思维方式融合进来，把“思维导图”转化为“学科思维导图”。“学科思维导图” 作为一种“基于系统思考的知识建构策略”已被全国五百多所课题实验学校引入应用。

我校属于农村小学，有60%以上外来务工人员子女，学生水平参差不齐。为适应教育新形势的要求，在全校范围内开展课堂教学转型活动，从改变运用课堂思维可视化手段入手，以摆脱现有课堂教学中低质、控制式的课堂教学行为，结合我校的具体问题提出具体的解决策略，从而提升学生的思维能力、自主学习能力，提升教师的教育教学水平。

研究本课题的主要理论依据

1.建构主义理论

2.新基础教育理论

3.认知心理学、教育教学心理学

4.有关“思维可视化”学习和“思维可视化手段”运用的10篇文章。

研究

内容

1. 三河口小学低年级数学教师课堂教学的现状与问题调查研究，了解我校数学教师对教育新形势下课堂教学中学生思维能力培养的态度和认识、对现有课堂教学方式的问题的认识以及课堂教学中对思维能力培养和提升的困惑和问题等。

2. 基于数学核心问题的活动设计，研究如何在核心问题的引领下，设计活动要求和内容，把静态的数学知识转化为动态的学习过程。

3. 基于数学核心问题，小学数学课堂思维可视化手段的运用与策略：

（1） 课堂思维可视化手段的选择与呈现。根据不同课型，思考选择怎样的资源，怎样呈现以促进学生自主发现问题，主动探索，实现知识、方法、思维的有效融合。

（2） 课堂思维可视化手段的运用策略。根据学习内容，选择合适的学习方式，让全体学生都能主动思考和参与推理。

（3） 课堂思维可视化手段的推进策略。通过实践教学，让学生对所学内容有更深层次的理解，更有效地形成技能、发展思维，提升学习能力。

4. 课堂思维可视化手段的评价体系研究。通过课堂观察量表发现教师教学行为、学生学习行为的转变。

研究

目标

1. 通过研究，让每一个学生参与学习中，发展学生的学习力，提升学生的思维能力。发展学生的数学核心素养，促进深度学习。

2. 通过研究，提升每一位参与研究的老师的理论水平、教科研水平，在课堂转型的教学实践中提升教学水平，适应教育新形势的要求。

3. 通过研究，进一步提升学校的教育教学质量，推广我校的研究成果。

研究

方法

（1）文献研究：阅读国内外有关资料，了解国内外同类课题的研究现状及课题的理论支撑。

（2）调查研究：通过问卷调查，了解我校教师对思维可视化的认识与态度、发现目前课堂教学的现状、了解在教学实践中老师的困惑和问题。

（3）行动研究：针对小学数学课堂教学的现状，探索课堂教学思维可视化手段的运用及实践策略。课题组成员对数学核心问题进行合理的活动设计，对课堂教学的内容进行恰当的选择与呈现，深入推进展开实践研究。利用课堂观察与课后反馈，把低年级不同的思维可视化手段运用的教学进行横向对比，对自己在改变的课堂教学行为、效果进行纵向对比，反思，发现问题，进行修正、尝试，提出相应的策略。

（4）课例研究：各课题组成员对基于同一核心数学问题的课堂设计，围绕思维可视化手段运用教学的的展开、推进，进行横向、纵向对比，以课例分析的形式发现问题，提出改进的方法。

研究

步骤

（1） 准备阶段

对课题进行规划设计，确定研究的主要内容和研究方法，课题组成员全深入地收集、学习有关“思维可视化”的理论。

（2） 研究启动、构建阶段

了解：设计调查问卷，了解我校数学教师对数学课堂教学中思维可视化的认识、现状以及困惑；把握：设计课堂观察量表，发现我校数学教师在课堂思维可视化手段的选择和运用方面的问题，从而形成调查报告；明确：自己“在哪里”，确立本课题的生长点，寻找研究的切入口，知道要“怎么做”将“去哪里”。

（3） 研究实施阶段

根据我校小学数学课堂教学的问题开展实践研究，解决“怎么去有效实施课堂教学”和“注重过程深化思维来提升学生学习能力”的问题。在课题相关负责人的带领下开展“基于数学核心问题的活动设计研究”，“不同课型课堂教学内容的选择与呈现研究”，“思维可视化手段的选择与运用研究”，“思维可视化手段的运用与深入推进的研究”以及“思维可视化背景下的评价体系研究”。 以案例研究的方法展开实践研究，以此引领教学变革实践，对学生的学习方法和教师的课堂教学行为进行探索、完善。以行动研究法来研究教师的课堂行为，通过观察、记录、统计和研究等，为教师提供科学的整改建议，从而积累有效的教学策略和校本研训模式。

（4） 研究总结阶段

分析研究过程，收集、整理研究中积累的资料，撰写研究报告。汇总研究成果，在学校范围内推广、应用。

预期成果

及呈现方式

运用思维可视化手段进行学科整合形成与农村小学数学课堂教学有关的策略；撰写课堂教学的相关课例、论文并获奖；思维可视化手段运用的课堂教学在校园内展示。

学校意见

                 签 名（章）               年     月    日

[１]唐玉玲．重视思维导图提升复习质量———小学数学复习课中借助思维导图辅助教学的调查报告[J]．中国科教创新导刊,２０１４,(０３):  １０６．

[２]滕云飞．浅析在小学数学复习课中引入思维导图的重要作用和实施对策[J]．文理导航(下旬),２０１５,(１０):４０．

摘要：:随着新课改的不断深入,对小学数学教学的改革也在大刀阔斧的展开,新课改中在小学数学教学过程中,通过思维导图培养小学生数学思维外显能力非常必要,通过有意识地培养小学生的思维外显能力,可以让小学生在很大程度上明确自己的思维方式,具象化自己的问题解决思路,小学生由于知识水平较低,只能通过思维外显的方式形成初步的具象性思维,因此, 利用思维导图培养小学生的思维外显能力,可以为他们日后的初中、高中、大学数学的学习中形成抽象性思维奠定良好的基础. 基于思维导图对小学生思维外显能力培养的重要性,本文拟针对思维导图在小学数学教学中的意义,以及如何利用思维导图提升小学生数学思维外显能力两方面做深入探究,以期可以为提升小学生的数学思维外显能力,锻炼其将思维具象化的能力,提出自己的意见和建议.

一、小学数学教学中思维导图的应用意义

１．锻炼小学生思维外显能力的重要工具:有人称,思维导图作为一种革命性思维工具,虽然形式简单,但是却对锻炼学生的思维外显能力,具有重要的作用.在小学数学教学过程中,利用思维导图的直观性、简单性等特点,可以让学生在学习知识时,具有明确的学步骤和思路,通过培养小学生的思维外显能力,当遇到类似的问题时,学生可以很快地在脑海中形成知识链条,并能将自己的思路以思维导图的形式具象化.这样不仅让小学生掌握知识更加得心应手,还间接地让小学生直观地感受到自己的思维,锻炼了小学生的思维外显能力.

２．利用图形的方式扩展小学生的学习思路,深化其对思维外显能力的掌握:众所周知,思维导图就是通过较为简单和直观的形式,将课堂内容通过图示的方式逐渐分层,从而将知识点直接地关联和区别直观展示出来的一种教学工具. 思维导图中,可以利用不同形状的图形,让小学生将知识之间的各种串联关系以不同的图形表示出来,这样不仅提高了小学生对思维导图的理解和利用能力,还可以让学生们更加熟练地掌握思维外显能力,当遇到问题时,可以习惯性地利用思维外显能力快速理清思路. 总之,小学数学教学中思维导图的应用意义就在于培养小学生的思维外显能力,思维导图是思维具象化的最佳体现,小学生熟练地掌握思维导图,就间接地提高了其思维外显能力.

二、思维导图对于提高小学生数学思维外显能力的具体应用

小学数学教学过程中,要想潜移默化地通过思维导图培养小学生的思维外显能力,教师就要有意识地通过各种形式为学生展示思维导图,并通过利用思维导图解决实际问题的方式,让学生们直观地感受到思维的具象化效果,从而激发起学生们的学习兴趣,下面,者将通过分析思维导图在板书中的作用,阐述思维导图对于培养小学生数学思维外显能力的具体应用. 思维导图在板书中的应用:要想建立起小学生的思维外显能力,就必须先建立起他们的“思维外显意识”,在思维导图中,表现为“图形认知”.在板书中,教师要有意识地利用各种教学工具,教给学生们画思维导图,同时,教师也要注意,尽量不要使用过于复杂的思维导图,以免让学生们陷入“图形迷阵”而降低他们的学习兴趣. 小学生思维外显能力的培养实则是利用具象化的教学工具,展示抽象性的思维逻辑,思维导图不仅可以在板书中发挥培养小学生思维外显能力的作用,还可以在其他任何教学环节中应用.

四、结语

综上所述,在小学数学教学过程中,利用思维导图是提升小学生的数学外显能力的一个有效的教学方法.广大小学数学教师应该深刻地认识到思维导图的重要性,并要利用思维导图改进教学结构,优化教学方法,从而培养小学生的数学思维外显能力.同时,教师还要在平常的工作中,积极吸收各种关于思维导图的知识和经验,不断充实自己的教学知识,提升自己的教学水平.随着新课改的不断深入,小学数学的改革之路仍然是挑战和机遇并存,如何提升小学生的思维外显能力,为小学生以后抽象性思维的培养打下坚实基础,是每个小学数学教育工作者都需要关注和解决的问题.

[1]刘濯源.基于思维可视化的教学效能提升策略[J].基础教育参考,2016(19).

摘要：:学生的思维发展能力决定学习效率.思维可视化教学的运用,把不可见、抽象的思维过程以简单直观的图文方式进行深层剖析并展示出来,把静态的数学教学转化为了动态的数学学习活动.有利于学生提高学习积极性,掌握结构规律、学习方法,从而有效发展思维能力.本文通过探讨思维导图、微课、制图体验对于小学高段数学思维可视化的有效途径进行了实践研究.

小学高段数学的思维可视化课堂应用,是根据课程教学目标,将课程内容进行精心总结与重组,使内于大脑中的思维过程外显化,目的是把凝结在教材中的知识精华、思维活动过程,通过创设可视化学习情境,帮助学生发现问题、分析问题、解决问题,有助于全面理解、加强记忆.从而在遇到相似数学问题时,学生会调动印象深刻的思维,会举一反三,体验成功.

一、学科导图,提高思维力

我国古语有云:“授人以鱼不如授人以渔.”就强调了学习方法的重要性.在掌握了学习方法的基础上,才能有所创新.一切为了学生的发展,为了一切学生的发展.学生的学情不一,学科思维导图是知识结构的建构思维系统化的图文教学方式,既是有效的图形思维工具,又是一种易于理解的图像记忆法,可以有助于充分运用左右脑机能,帮助学生进入全脑思维模式,提高每一位学生的抽象思维能力.思维导图的特点是:中心图形焦点集中、主干发散出的分支明确、主次分明、节点相连接、图中的图形色彩与代码便于联想记忆.

例如:《分数乘法》一课的学习中(思维导图如下),本课的教学目标是:通过知识探索,进一步完善分数相乘的意义,学会“求一个数的几分之几是多少”采用的方法,增强运用已知知识与经验探索并解决问题的意识,以有效发展合理推理的思维能力.分数思维导图将分数乘法进行了分类,并将计算方法进行了分述.学生通过观察分数乘法思维导图思路会更加清晰、思维方法易于掌握.

二、微课制作,突破重难点

微课制作是将画出大脑思维的图文结合数学教师的讲解,以视频的方式出现的综合性可视化思维教学方式.是集图、文、声一体的,针对学习中的重点与难点进行集中突破的“随身课堂”.既可以在课堂上作为重点知识讲解进行播放学习,学生也可以利用碎片化时间随时打开反复观看,自主复习.难度高的中心化问题解决了,一些普遍的知识点学习起来就会轻松容易多了.因此,可视化思维的教学模式成为了数学知识学习增效的一个支点,其作用可以将学习化难为易、化抽象为直观、化复杂为简单,不断提升学生对数学知识的认识、理解、思维水平,学习方法与技巧得到有效优化.微课具有短小精悍、有助于学生快速学会知识的特点.符合学生的认知规律.主要方式采取的是手写板＋PPT 的模式.多个图文的切换实现了思维过程的相续性.微课使可视化思维教学方式更加系统化、完整化.如《圆锥的体积》一课的学习,本课的教学重点与难点是圆锥体积的计算公式与圆锥的体积公式推导.在微课课件的制作中,可以借助于圆柱的体积计算为过度点,通过等底等高的圆柱与圆锥容器

装满水后的体积计算过程实验,点明圆柱与圆锥体积之间的关系:圆锥体体积正好是圆柱体体积的三分之一.学生恍然大悟,通过这样的微课学习,可视化思维过程的真实展现,就会迅速突破数学知识的重点与难点.

三、参与制图,提升学习力

在数学学习方法的掌握中,让学生在可视化的数学实践活动中,真切感受数学运用于生活中的价值所在,有助于提升学生的学习力.思维可视化的模型图文制作不但可以帮助学生探索思维规律与方法,其制作过程本身的思维过程也很重要.在识图、制图、用图的三个阶段中,体验制图过程、了解思维模式,更有利于识图与用图效率的提高.因此,在小学高段可视化思维教学中,帮助学生探究各数学知识(概念、公式、定理等)的内在联系、逻辑关系、层级递进等,以掌握制图原则与方法,学生可以在动手绘制思维可视化中,掌握学习要点,可以提高自主学习能力.一图抵万字,有效的图文模型教学效果胜过千言万语.将数学题型进行归类的学习策略模型图,每一种题型的思维方法都会进行直观呈现,其中涉及的图文方式有树形、桥形、鱼骨形、弧形等等.在教师指导学生制图的过程中,可以帮助学生手脑并用,制图中开动脑筋,动脑中巧用双手.从而让学生在温故知新中提高学习速度与效率,在融会贯通中激发联想与智慧,思维方式越来越清晰,已逐步形成良好的系统学习、积极思维的习惯.综上所述,思维可视化教学方式是一个理论与实践的结合体.理论体现在实践的思维可视化操作中,实践依托于理论的架构,从而让数学教师的“教”更加灵活高效,学生的“学”更加丰富多彩、生动有趣、耐生寻味.思维可视化让数学知识的学习变得图文直观化,思维过程一目了然.思维规律尽收眼底,思维方法轻松掌握,学习效率随之提高,更有利于学生数学核心素养的全面提升.

［ 1］ 赵岩.在小学低年级数学教学中培养学生的思维能力的策略分析［ J］.数学学习与研究，2018，(11)．

［ 2］ 王磊．小学低年级数学教学中的学生思维能力培养［ J］.吉林教育，2017， (42)．

摘 要：小学生正是蓬勃向上的时期， 大多数学生在这个阶段都是比较调皮并且自己的注意力不能有效的进行控制，教师在对小学低年级数学进行教学时怎样才能有效培养学生养成良好的数学思维能力以及思维品质，从而提高教学质量，是当前需要迫切解决的问题。文章针对小学低年级数学教学中如何培养学生的数学思维作出了进一步的分析，期望能够有效提高小学低年级数学课程的教学效率与教学质量。

关键词：小学低年级；数学教学；数学思维

小学低年级数学教学中培养学生的数学思维

小学生的年龄都比较小，这个阶段的学生对世界上的任何事物都充满好奇心。教师在进行小学低年级数学教学时，应注重培养学生的数学思维，充分引导学生积极主动的展开学习，为今后学习数学打下更加坚实的基础。学习数学知识不但能够有效培养学生积极性以及理性思维，而且还能培养学生思维的严密性和增强学生思维的逻辑性，小学数学作为学生学习数学思维发展的奠基阶段，基于此，在小学低年级的课堂教学中教师应重视对学生的数学思维的培养。

一、 数学思维的特点

数学思维包括思考问题和解决问题这两者的思维活动形式，即能够用数学的思维以及观点去思考问题和解决问题的能力，也就是人们通常认为的数学思维能力。数学思维具有以下几方面的特点：(1)有效开发学生的左右脑潜能意识，不但能够培养学生解决问题能力、提升学生的学习能力以及激发学生的创造力，而且还能促进学生善于思考问题和提高学生主动学习的积极性。(2)通过数学思维训练的方式进行策略活动和游戏，对数学思维的深度和创造性思维等方面进行有效的训练。(3)根据学生的心理特点进行教学， 从而提高学生的数学推理能力，促进学生全方面的发展，为塑造学生的未来打下更加坚固的基础。(4)充分利用快速的心算训练和创造性思维训练等方式极大提高与智商息息相关的五大领域的基础能力。

二、 在概念教学中培养学生的数学思维能力

(一)采用直观感知的方式，引导学生深化理解学习。

新的概念与知识，一般是从感知的具体事物中获得感性知识的开始。在认数的教学过程中大量的直观教具和学生的学具，通过师生交替活动，不断概括和抽象。譬如，在小学低年级数学教学过程中， 1、 2、 3、 4、 5……这些数字怎样才能使学生能够准确无误的认识，教师可通过采用一些教学工具对学生展开教学，如各种各样的图片、图形等，教师可先让学生对这些教学工具进行随意摆弄或操作，然后教师在进行正确的展示，以此来促进学生对各数有了一定的认知。这样的教学方式能够直观的让学生感受到各数，同时这样的直观感知与小学生的心理发展规律、个性发展等都是非常符合的，所以，在小学低年级数学教学中，教师通过采用直观感知的方式，能够有效促进学生对数学的认知， 同时也就促进了学生的数学思维能力发展。

(二)通过温故知新的方式，引导学生展开想象。

通常来说，一般都是在旧概念的基础上展开一系列的发展后，才形成新的概念，而学生日常生活中不断的、大量的积累知识，能够使“发展新概念”得到有效的促进。在具体的教学过程中，教师可引导学生积极与一些生活中的实例或者经验、旧知识等进行有效的联系，并通过利用表象作为整体的支柱，以此使学生能够从实际出发并理解知识，激发学生对知识的思考，从而引进新概念。譬如，教师在进行《0的认识》的教学过程中，学生还未接触过任何知识的学习，0这个数于学生而言过于抽象，也无法理解0究竟为何意，那么，如何才能使学生能够正确认识并理解0这个数，教师可通过设计一个教学方式来引导学生对数学知识进行认识，如教师可先在黑板上画一个“圈”出来，然后再将一个0的教学工具贴在“圈”中，并请学生看个数举数字卡片，教师通过这样的方式对学生进行适时的启发，引出0，告诉学生一样东西在什么也没有的情况下，便可通过 0 来表示，如此便能够很好的帮助学生理解了。于是，学生在给予对旧有的知识 1、 2、 3、 4、 5……的基础上便对0这个数有了很好的认知。

三、 在应用题教学中培养学生的数学思维能力

(一)重视启蒙教学，培养学生思维能力。

小学数学的应用题启蒙教学主要是指通过正式的教学之前用文字表达的方式来叙述简单应用题的奠基教学工作。教师在课堂上对小学低年级的数学进行教学时，可有意识的以实际作为出发点，并根据小学生的年龄与个性、 心理发展规律等，将枯燥乏味的应用题在课堂上变换成符合学生思维的方式进行教学，调动学生的积极性，从而使学生在学习应用题时能够在学生比较熟悉的氛围中展开启蒙教学。

(二)稳抓简单应用题，紧扣数量关系

典型应用题和复合应用题这两种题型，学生要想学好并且理解这其中的含义，这就需要学生对简单应用题能够很清晰的理解作为基础，学生只有在抓好简单应用题的教学，才能更好的理解并掌握更深的、更复杂的应用题。譬如，教师在对《比多不少的应用题》 进行教学时，引导学生利用现有的教学工具进行解答，由此，便能够对应用题的原委产生一定的理解，一看就知道如何进行解答，从而非常直观的获得了解题思路。

四、 结论

总的来说，小学教育正是属于学生在接受学校教育的初级阶段，而数学这门课程又是在教育中的重要学科之一，对培养学生的思维能力有着极大地帮助。因此，在对小学低年级进行数学教学的过程中，应当充分运用各种有效的措施来培养学生的逻辑思维能力， 通过合理运用教学对策，不但能够吸引学生在课堂上的注意力，而且还能激发学生对学习的兴趣和热情的探讨，从而促进学生参与到数学的教学活动中的积极性，提高了数学教学质量。

（小学数学教学）【教材视窗】小学数学课堂“复杂情境”的生成策略

摘要：高阶思维需要在复杂情境中得以运用和发展。这里的“复杂情境”是指基于学生年龄特征，符合学生认知规律与能力，契合教学内容特质，能够引领他们充分运用已有的知识经验，调动多种感官参与，合理选择探究方法，进行深度思维的教学情境。与简单情境相比，复杂情境更多地指向学生分析能力的提升、反思能力的增强、创造能力的开启。考虑到小学生的年龄特征与认知能力，小学数学课堂中的复杂情境生成可以采用以下一些策略。

复杂情境与高阶思维是学科核心素养的两个关键词。如果说复杂情境是学科核心素养的“场域”，那么高阶思维则是学科核心素养在这个场域的“机制”和“结晶”。说“结晶”，指向成果，是高阶思维的名词形式；说“机制”，指向过程，是高阶思维的动词形式。

高阶思维需要在复杂情境中得以运用和发展。这里的“复杂情境”是指基于学生年龄特征，符合学生认知规律与能力，契合教学内容特质，能够引领他们充分运用已有的知识经验，调动多种感官参与，合理选择探究方法，进行深度思维的教学情境。与简单情境相比，复杂情境更多地指向学生分析能力的提升、反思能力的增强、创造能力的开启。考虑到小学生的年龄特征与认知能力，小学数学课堂中的复杂情境生成可以采用以下一些策略。

外在表征的升级

1.图文之间的转换。

图文结合是小学数学内容呈现的常见形式。这种形式能让教材编排更加生动的同时，也顾及到小学生的年龄特征（容易对鲜艳的色彩与图形产生兴趣），同时也符合小学生主要以直观形象思维为主的思维特征。一般来说，采用图文结合的方式通常是为了降低思维难度，以便学生更好地理解数量关系，寻求解题思路。复杂情境中的图文转换价值不在于此，它更关注对学生综合能力的考察，引导他们在观察中抽象，在比较中辨析，从而逐步提升思维能力。

比如，小力身高136厘米，小英比他矮15厘米，小军比小英高21厘米。小军身高多少厘米？本题的情境内核是数量之间进行“比多、比少”。由于数量关系的描述都是正向的，学生无需深入思考，便可正确解答。但是，如果我们把上面这样的文字描述转换为如下的场景图：

 转换之后，题目中的数量关系没变。但在这样的情境中，学生提取信息，选择信息，以及在此基础上分析和理解数量关系的过程被拉长了，这就对他们的思维能力提出了更高的要求。

2.生活事件的连接。

数学知识的源头，一是数学内部的矛盾，即数学本身的发展需要；二是数学外部现实社会的发展需要。小学数学教学的内容大多来自后者。因此，创设生活情境是教学中常用的策略。生活情境中的复杂情境除了要让学生感知数学与生活的联系之外，还应该让他们由情境入手产生更多的数学思考。比如：学校体育组要购买38个足球，甲、乙两个商店每个标价都是65元。现在两个商店都在举行优惠活动。其中，甲商店规定：买满10个以上每个优惠5元；乙商店规定：每买10个送1个，多买多送。怎样购买比较合算？请你算一算，需要多少元？这个问题如果不考虑是否“合算”，显然既可以单独在甲商店购买，也可以单独在乙商店购买。但既然要考虑“怎样购买合算”，则必须要在两家商店中作出选择。然而，事实上，解决这个问题的方案中，还应包括在两个商店各买一些，即如“在乙商店买20个，送2个，得到22个；剩下的16个到甲商店买”。显然，这样的生活情境有着很好的启发性。

3.多余条件的介入。

数学问题中的多余条件，大致分为两种：一种是绝对多余条件，即题中的某些条件对解题没有任何作用；另一种是必要多余条件。如“某工厂共有2座标准厂房，一座有15个车间，另一座有12个车间。这个工厂一共有多少个车间？”上述情境中“共有2座标准厂房”是多余条件。但如果缺少这一条件，题目的表达就不够严密。高阶思维取向下的“复杂情境”常常引入绝对多余条件。比如：在“比的认识”教学中，有这样的一道习题：人的体重与血液之比大约为13：1，身高与脚长之比大约为7：1。说说题目中各比的意义。本题考查的是学生对题中两个比的实际意义的理解。一位教师创设如下的情境：一个小区发生了盗窃案。经过侦查，警方在案发现场发现罪犯的脚印，长是24厘米，并且抓获三名嫌疑犯。但三人拒不承认。进一步了解，获得三人的相关身体数据：王某，体重63千克，身高173厘米；李某，体重56千克，身高168厘米；张某，体重69千克，身高165厘米。研究表明，人的体重与血液之比大约为13：1，身高与脚长之比大约为7：1。根据以上资料想一想，谁作案的嫌疑最大？在这样的复杂情境中，可以考察学生获取信息，分析信息，筛选信息，选择策略的能力，思维难度明显增加。

内在机制的深化

1.思维层次的递进。

数学教学讲究算法与算理的有机融合，追求在理解算理的基础上掌握算法。但在一般的考查中，我们考查的都是算法层面，重点检测学生“会不会”、“对不对”。如何兼顾算理，检测学生“懂不懂”以及“是真懂还是假懂”呢？以“小数的大小比较”为例。一般的要求是直接比大小，即如“0.2○0.1”，要求学生在○里填“＞”、“＜”或“＝”。这对于发展思维来说，显然是比较低阶的。如果在此基础上进一步提出“用自己的方法，可以画图、举例等，说出判断的道理”，情况就会有所改观，难度也就相应增加了。比如：有的学生运用画图的方法，将一个正方形平均分成10份，0.2表示其中的两份，0.1表示其中的一份；有的学生依据小数与分数的关系进行说明；也有的学生结合具体的数量，如0.2元是2角，0.1元是1角加以解释，等等。

2.内涵容量的丰富。

在深入研究教材的基础上，对课堂中琐碎的情境进行整合，从而使得情境的内涵更为丰富。这种连“点”成“线”式的整合也是复杂情境生成的途径之一。比如：组织圆面积计算的练习。课始，教师提问：“知道圆的半径，怎样求这个圆的面积？”学生口答：“半径的平方乘π。”教师接着问道：“知道圆的直径，怎样求圆的面积？知道这个圆的周长呢？”学生一一口答。这样的问题情境有价值，但过于直白而琐碎。完全可以将上述三个问题整合成如下这个问题：“要求一个圆的面积，需要知道什么条件？”情境变了，学生的反应也随之变化，小手刚刚举起，又迅速放下，开始静静地思考，并不时地动笔。显然，学生举手是因为想到了答案，但手又放下，是因为觉察到自己的答案不够全面，动笔是想让自己的思考更周全一些，以便可以和同学交流。果然，在随后的汇报中，学生不仅想出了“半径”、“直径”、“周长”，还想到了“半径的平方”。

3.组织结构的开放。

情境结构的开放，能为学生思维的发展提供更加广阔的空间，对学生思维的深刻性、全面性提出更高的要求，有利于他们从不同角度和不同层次思考问题。组织结构的开放主要分两种在；一种是“殊途同归”式，即结果唯一，算法多样；另一种是“见仁见智”式，由于思考问题的角度不同，算法相异，结果多样，但又都有其合理性。如教学“圆的认识”时，在学生提出“同一个圆半径有无数条，长度都相等”的猜想后，提出这样的要求：“同学们都有这样的感觉，那么这个猜测对不对呢？我们一起想办法进行验证。”于是，有学生想到了画一画、量一量，有学生想到折一折、比一比，还有学生运用半径的概念进行说理。值得注意的是，源自开放的复杂情境中，首先要提醒学生学会倾听——听取他人的观点，开阔自己的思路，在反思后表述自己的理解，形成正向的交流互动；其次要引导他们归纳比较，取长补短，实现方法的优化。

4.反思意识的强化。

数学学习中的反思如同生物体消化食物和吸收养分一样，别人是无法代替的。当代建构主义学说认为，学习要在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象。这种反思的过程对学生而言是复杂的，需要依托记忆、梳理、抽象、概括等心理活动，因而也是复杂情境的生成途径之一。在小学数学教学中，复杂情境中的反思主要表现在思维结果与思维过程两大方面。对思维结果的反思主要体现为对结果正确性的验证，如解方程中的检验过程。小学数学中复杂情境更倾向于对思维过程的反思。如教学“长方形和正方形的认识”，在学生探究出两者的特征之后，提出这样的问题：“回顾一下刚才的学习过程，我们是怎么得出它们的特征的？”该问题引导学生对学习过程与探究方法进行反思，学生由此能够会的更多有价值的感悟。

总之，创设复杂情境有利于激发学生的学习兴趣，促进学生学科素养的提升。在复杂情境的教学实践中，教师应学会“让位”而不“失位”，学会欣赏学生的点滴进步，从而让复杂情境真正促进学生高阶思维的发展。

7的乘法口诀

常州市三河口小学   魏玉洁

教学内容：教科书第70~71页的内容。

教学目的：

1、经历推导7的乘法口诀的过程，掌握7的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法，提高解决实际问题的能力。

2、在应用口诀过程中熟记7的乘法口诀。

3、继续培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。

教学重点、难点：

重点：7的乘法口诀的推导过程。

难点：运用7的乘法口诀，解决实际问题。

教具:课件，磁性卡片

教学过程：

一、创设情境，导入新课

（一）课前谈话：

1、小朋友们，上课之前先让我们来欣赏一组图片。

（1）牛郎织女在几月初几鹊桥相会？(七月初七)

（2）第二张图片是（七巧板）

(3)这是我们世界上的7大洲。

（4）这是彩虹，它有几种颜色？（7种）

（5）在音乐课上，我们认识了7个音符。

（6）在童话王国里我们认识了《白雪公主与七个小矮人》

（7）在美丽的夜空，我们欣赏过神奇的北斗七星。

师：我们一起来观察这七副图片，他们有什么共同的特点。

预设：都和数字7有关。

师（版本1）：其实我们二（3）班的小朋友也和七有很深的联系呢！你看，我们的班级就叫做“七色花中队”。今天老师把七色花请进了我们的课堂，七色花的每个花瓣都代表着一种能力，据说拥有了花瓣上的七种能力，就会变成智慧小达人呢！你们想成为拥有智慧的人吗?好，今天魏老师就带你们进入“7”的世界，看看我们能学到哪些新知识。

师(版本2):而且啊，魏老师所教的二（3）班，他们的班级就叫做“七色花中队”。今天我把七色花带进了我们的课堂，你们看，七色花的每个花瓣都代表着一种能力，据说拥有了花瓣上的七种能力，我们就会变成智慧小达人呢！你们想成为拥有智慧的人吗? 好，今天魏老师就带你们进入“7”的世界，看看我们能学到哪些新知识。

上课！

（二）复习旧知：

师：在学习新内容之前呢!我要先考考大家，愿意接受挑战吗？

预设：愿意。

师：看来我们班所有的小朋友已经拥有了红色花瓣上的“勇敢”，你们可真厉害呀！

出示题目1：根据口诀说出乘法算式

三五十五     3×5=15 5×3=15

四五二十     4×5=20 5×4=20

二五一十     2×5=10 5×2=10

五五二十五   5×5=25

师:你们回答的可真棒啊，老师要为你们竖起大拇指！

出示题目2：根据算式说出你用的哪句口诀

4×6    四六二十四

5×6    五六三十

6×6    六六三十六

师：看来我们班的小朋友对前边的知识掌握的都特别好，老师相信，这节课只要你拿出第二个花瓣“聚精会神”的智慧来听课，你会有更大的收获！

（三）探究新知：

师：一朵七色花有7片花瓣，请你想一想，摆2朵这样的七色花要几片花瓣？

预设：14

师;14是是怎么得来的？

预设：7+7=14、2个7是14、比1个7多7。

师：也就是说，多一朵七色花就会多7片花瓣。                                                                                                           

师：那3朵、4朵……7朵同样的七色花，各有用多少片花瓣呢？

花多朵数

 1   

2

3

4

5

6

7

花瓣片数

7

请你拿出学习单，把最上面的表格填写完整。

指名汇报。

根据表格我们一起来说一说：1个7是7，2个7是14……，呀！这样说太麻烦了，能不能根据表格直接编出口诀呢？

师：这就是今天我们要学习的……

生：（合）7的乘法口诀！（板书课题：7的乘法口诀）

二、自主探索，总结规律

1、师：你能根据几个7相加，自己写出乘法算式，编出口诀吗？

生：（合）能！

师：老师相信大家！请同学们先自己想一想，然后完成学习单第二个表格。

几个7相加

乘法算式

乘法口诀

展示学生作品。（师依次贴出7句口诀）小朋友真棒啊！轻轻松松的就编出了7的乘法口诀。请你们来看一看，这几个学习单上有哪些问题?你能帮他改一改吗？(生汇报)你们真是“乐于助人”的好学生。

2、提问：小朋友们，编乘法口诀时，你想提醒其他小朋友注意些什么呢？

生：小数写在前面。

生：几十几不要忘记写十。

生：要写中国数字。

3、总结规律，记忆口诀。

（1）现在请小朋友们大声地读出我们自己编写的口诀吧！正反各读一遍。

（2）提问：你发现了什么规律？（这里要让学生多说说）

生1：7的乘法口诀有7句。

生2：上面的口诀都比下面的口诀少7。

生3：下面的口诀都比上面的口诀多7。

师：也就是说相邻两句口诀之间相差7。

生3：我发现了它们的结果是从小到大的。

生4：也可说是从大到小的。

师：（指着口诀）是的，从上往下看每句口诀的得数依次多7，而从下往上看每句口诀的得数依次少7。那么，口诀的前半部分呢？

生5：都是几七、几七的。

生6：口诀的第一个分别是“一、二、三、四、五、六、七”，

师：请小朋友们齐读一遍，来感受一下这个规律。

生7：第二个字都是“七”。

师:你们真是有一双善于发现的眼睛，现在我们再齐读一下，感受一下这个“七”字。

师小结：我们的小朋友真的是“一语道破”，真棒！7的乘法口诀里原来有这么多的规律。现在给你们1分钟时间，请小朋友先自己读一读、背一背。

（3）师：在背的过程中，哪几句口诀比较容易记住？

可能出现：

  生1：“一七得七”好记，“二七十四”好记。（齐读一七得七、二七十四）

  生2：“七七四十九”好记

  为什么？（引导：你们看过西游记吗？孙悟空在太上老君的炼丹炉里炼了“七七四十九”天，练成了火眼金睛）“七七四十九”挺好

记的！

  生3：“三七二十一”也好记！

为什么？（生活中人们常说不管“三七二十一”，不顾一切，先做了再说。比如：虽然冬天很冷，但看到有人掉进河里，路边的行人就会不管三七二十一跳进水里去救人。）悟空在取经路上，不管三七二十一，看到妖怪就打。那我们的小朋友呢，不管三七二十一，今天都要把七的乘法口诀背下来，能做到吗？（齐读三七二十一、七七四十九）

（4）哪几句口诀难记一些？

  可能出现：

生1 ：六七四十二。

  谁想个办法记住它？（记住三七二十一，加倍就是六七四十二；或者利用相邻口诀加7或减7：很好！6个7比5个7 多7，比7个7少7）你们记住了吗？齐读六七？

  生2：四七二十八（记住三七二十一加个7，就是四七二十八）会记了吗？齐读四七？

  生3：五七三十五

  谁想个办法记住它？齐读五七？

谈话：真会动脑筋！请大家用用自己认为是最好的方法来记7的乘法口诀。哪位勇敢的小朋友愿意来尝试一下！提问2位小朋友，对背的好的小朋友表扬，你们真是“过目不忘”。我们一起来试着背一背，不会背的小朋友可以看一看我们的黑板！

三、巩固练习，掌握新知

谈话：会背了以后我们还要学会运用，下边老师要来考考大家了。

1.比一比算式和得数，你会说出为什么吗？

3×7+7=28   4×7+7=35  5×7+7=42

4×7=28     5×7=35    6×7=42

7×4=28     7×5=35    7×6=42

2、口答填空。

6个7比5个7多（1个7），

        7个7少（1个7）。

师：请你拿出学习单，把这两个题目写一写，写完后和旁边的小朋友交流一下！

师：今天小朋友们的表现都很出色。7真是个很神奇的数，生活中就有很多问题都跟7有关系。我们一起来看一下吧。

1、（自然密码）6只七星瓢虫的背上一共有多少个黑点？

6×7=42（个）

或7×6=42（个）

口诀：六七四十二

2、（欣赏古诗）我国古代也跟7有着难解之缘。请看屏幕，一起来读一读

日照香炉生紫烟，

遥看瀑布挂前川。

飞流直下三千尺，

疑是银河落九天。

是呀！你看我们的这首古诗，每句话有7个字呢！你会看小诗自编一道用乘法解决的题，再解答一下吗？

预设：编题：每句诗有7个字，4句诗共有多少个字？

现在请你在学习单上完成算式和口诀。

算式：7×4=28（个）或 4×7=28（个）

口诀：四七二十八。

（3）日期奥秘：看谁回答的又对又快。

师: 1个星期有7天，

2个星期有14天，

……

（4）乘胜追击

（1）师：哎呀！同学们都“坚持不懈”学到了现在。你们可真有毅力啊！老师现在都口渴了，想要吃个苹果来解解渴，你们愿意来帮老师这个忙吗？（想）看果树上挂满了苹果，只有你们说对了落地苹果的口诀，老师才能吃到苹果，我们开始吧！

（2）小狗贝贝看到了落在地上的苹果，蹦蹦跳跳的也要过来吃，可是它遇到了一条河，只有过了河才能获得苹果，我们一起来帮助它吧！

（出示ppt）小狗贝贝每次跳7分米，它跳2次能跳多少米？跳3次呢？4次？5次？……

请你在学习单上写一写。集体汇报。

（3）练习到了现在，老师相信我们每位小朋友都已经“成竹在胸”，完成最后一个任务，你们就是“智慧小达人”。

（出示ppt）看指针说口诀！集体回答。

师：恭喜所有小朋友，请你为自己鼓鼓掌！

四、全课总结：

小朋友们，通过今天的学习你有哪些收获呢？先和你的同伴交流一下，一会二老师看看啊，哪一个小朋友的发现最多！

板    书

（1）编口诀   一七得七              （2） 记口诀

二七十四

三七二十一                                   

四七二十八            （3） 应  用

五七三十五

六七四十二

七七四十九

《7的乘法口诀》教学反思

                                                         常州市三河口小学   魏玉洁

本节课是乘法口诀教学的第二部分，是学生在已掌握乘法意义以及1-6的乘法口诀的基础上，进一步学习乘法口诀的起始课。根据二年级学生的学习心理、认知规律，本节课我采用以自主学习为主要方式进行教学。这样为学生提供了很多自主探索的机会，通过让学生自主参与编制乘法口诀的活动，明白乘法口诀的来源，掌握编制乘法口诀的方法，利用相邻乘法口诀间的联系来理解并记忆乘法口诀，让学生经历探索数学知识的过程中培养学生观察、比较、分析、概括、推理及自主学习的能力，并从中体验到成功的快乐。

 1、创设情景，引导观察，激发学生探索知识的兴趣，体现知识的形成过程。新课导入时，我首先以1朵七色花由7片花瓣组成，那2朵呢？3、4、5、6、7朵呢？让生数一数，并说说是怎么算出来的。然后引导学生“在1个7的基础上又来了一个7，现在是2个7相加”，然后引导学生用加法得出结果：2个7是14，依次得出3个7相加、4个7相加、5个7相加、6个7相加、7个7相加。并由此写出一个乘法算式，编一句乘法口诀。加强了教学过程的探索性，体现了知识形成的过程。

 2、运用知识迁移主动探究，编制口诀，充分调动学生学习的兴趣，体现学生在学习过程中的独立性、自主性。学生在之前学习2～6的乘法口诀时，已有编制口诀的活动的思考方法和学习经验，知道计算几个几的方法，了解乘法口诀的基本结构，在乘法口诀与乘法意义的联系方面积累了一些经验。所以我充分强调学生动口、动手、动脑全方位的参与到学习活动中，通过多种感官的协调参与，从而使他们形成良好的学习与思考问题的习惯。因此我放手让学生自己编口诀，然后指名反馈。这样在学生独立思考，自主探索的基础上，进一步让学生在交流中分享自己的想法，自觉吸收自己喜欢的思路，体验成功的快乐，增强数学学习的吸引力。并且在检验学生的口诀时渗透两个乘法算式等一些基本知识。

3、利用规律记忆口诀。7的口诀相对较难记忆。我利用孩子喜欢的孙悟空形象来记忆口诀。如孙悟空在炼丹炉中呆了七七四十九天，炼就了火眼金睛，在取经路上遇到妖怪不管三七二十一举起金箍棒就打，学生很快就记住了其中两句口诀。帮助学生利用常用语和故事来记忆口诀，让学生切身感受了学习数学的快乐，品尝到了成功的喜悦。对于特别难记的口诀，我引导学生利用上下两句口诀的规律来记忆。学生发现、总结出规律后，通过多种形式的诵读和练习，帮助学生记忆口诀。 

   4、挖掘生活中的数学素材，提高学生解决问题的能力。   

数学源于生活，但又高于生活。数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的数学问题。在进行7的乘法口诀的练习时，我找到了很多生活中的例子，如计算“古诗”的字数、看“日历”计算天数、算出七星瓢虫的黑点等等，把数学知识与生活现象有机地联系在一起，学生倍感亲切。这些练习都紧扣了教学的重点和难点，给单调的乘法口诀溶入了浓厚的生活气息，给枯燥的数学内容赋予鲜活的生命，让数学课更贴近孩子的生活实际。同时也让学生真正体会生活处处有数学，数学就在我们的身边的道理，体验到应用数学解决生活问题的成功和快乐。最后通过这些练习使学生的思维摆脱了7的乘法口诀的局限性，达到了知识、能力、过程与方法，情感与态度多维目标的整合与统一，可谓别具匠心。  

5、多种形式练习  口诀的记忆如果单纯的依靠读、背，肯定会引起学生的反感，学生学得也比较累。所以我设计了多种形式的练习。例如：师生打电话对口令游戏；玩转盘说口诀的游戏；通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，提高学习效率。  

不足之处： 

1、个人的教师素养有待提高：

    教学的语言表达方面还有些不足。   教师的语言要贯彻整个课堂，因此老师的语言能力是非常重要的，好的语言表达能力能提高学生的学习兴趣，使学生很好的理解老师所要表达的意思，掌握新知识，解决问题。如果我的语言在精炼、简洁一些；提问题是的语言在有针对性、启发性一些，语言儿童化一些，那学生理解起来更容易一些。对于低年级的学生，课堂上还要多一些“鼓励性“的话语，对于学生正确的回答我没有进行表演、鼓励，这样学生对于“举手回答问题”会很快失去兴趣。还有我的评价语言也过于苍白，针对性不强，今后的教学中我要注意评价语言的运用，尤其让每一节课都能给学生带来收获。

（二）上课时的姿体语言不丰富、优美。  

课堂活动记录单1

课题：《小学低年级数学思维可视化手段的运用与实践研究》

学校：三河口小学

班级： 二（3）

执教者：魏玉洁

时间：2020.10.22

领域范畴：数与代数

（运用数学思维的方法、步骤，附照片）

活动过程

 反      思

动态课件呈现，也是思维可视化教学手段的一种，而且能促进孩子梳理已知信息和问题，并从动态情境里快速理清数量关系。

    传统的教学模式中，学生学习方式较单一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。

然而信息技术与小学数学学科整合，却为学生创造了一个活泼、生动的获取知识、信息的氛围。近年来，各校在现代教育技术装备上不断投入，多媒体课件为课堂教学提供了新的途径，它将动态、形象、美观、科学的信息，高效、便捷的传递给每一位学生，为改革传统的课堂教学模式创造了有力的条件。

心理学研究表明，人类各种感觉器官的功能作用是各不相同的，视、听、嗅、触、味五种器官中，其中视觉和听觉器官在获取信息过程中所起的作用最大，而且同时利用多种知觉比利用单一知觉的学习成效更高，因此视听觉协同活动，可以大大提高学习的效率。

特别对于低年级学生，由于他们的认知规律，思维特点，更需要利用多媒体课件去刺激他们的感官，激发他们的思维活动。

课堂活动记录单2

课题：《小学低年级数学思维可视化手段的运用与实践研究》

学校：三河口小学

班级： 二（4）

执教者：魏玉洁

时间：2020.11.08

领域范畴：数与代数

（运用数学思维的方法、步骤，附照片）

活动过程

 反      思

培养学生的学习兴趣有多种方法，其中为学生创设操作活动情境，利用学具加强字生动手操作活动个仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生的年龄特点。低中教字生的牛欧小，员有2小、7，比京物针对学生这一特点，利用学生手中的学具，经常让学生动手摸一摸、摆一摆小木块、实物卡片以及一些实物等学具，给学生提供动的机会，这样会使学习变得轻松、高效。

低年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此他们在学习数学知识时，存在数学知识的抽象性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。学生操作学具和教师直观教具演示是解决这一矛盾的重要手段。俗话说“眼过百遍，不如手过一遍”。通过操作学具，让学生从自己动手操作中，获得直接体验，亲身参加到认识过程中来，这样学生不仅可以听、说，而且可以看、做、想，有利于培养学生的逻辑思维能力。

课堂活动记录单3

课题：《小学低年级数学思维可视化手段的运用与实践研究》

学校：三河口小学

班级： 二（3）

执教者：魏玉洁

时间：2020.12.28

领域范畴：数与代数

（运用数学思维的方法、步骤，附照片）

活动过程

 反      思

俗话说：听过的会忘记，看到的会记得，做过的才会理解。强调学数学“做”的重要性。动手操作是儿童认识事物的重要方式，在操作中，多种感官参与，要求手、脑、眼、心并用，促进新知的理解和掌握。在小学数学学习中，通过动手操作可以将抽象的数学知识转化为具体的数学活动，并与他们已有的数学活动经验相联结，使一些数学知识和技能都能在操作中获得。引导学生经历数学实验操作的过程，完成一定的动手操作活动，既能提高学生开展数学活动的信心，又能激发学生学习数学的兴趣，提高学习自觉性和主动性。

动手操作是学生学习数学的重要途径和方法，也是一种重要的课堂教学活动形式。通过操作活动，让学生动手、动脑、动口参与学习过程中，在具体事物与抽象的数学知识间架起沟通的桥梁，它不但能激发学生学习的热情，还帮助学生通过外化的操作活动在“做数学”中引发数学思考，促进学生逐步认知，最终实现新知的顺利内化。在这个过程中，学生不但积累了丰富的数学活动经验，还获得学习数学的数学思想方法以及培养了学生获取知识的能力、观察的能力和解决问题的能力。

【研究小结】：

浅谈思维可视化教学策略与低年级小学生的数学学习

思维可视化是将抽象难懂的数学知识与问题通过图文转换或者图形结合来具体生动地展示出来，可以很好地调动学生的学习兴趣，提高教学效率。

一、“摆一摆，弄一弄”，动手摆弄教具、学具，促新概念的理解，丰富表象。

数学是高度抽象的学科，在学习过程中。学生往往对于新鲜的概念、规则会感到难以理解。这就需要形象思维作为一种翻译的语言通过几何图形、模型组织等具体的图像、图形等，借助想象空间，在学生头脑中对概念进行理解构造。

例如，低年级小学生对于“数位”“位数”“计数单位”这三个密切相关而又各自独立的抽象概念的理解是比较困难的，教师带领学生使用一根一根、一捆一捆的小棒。还有三档计数器、画一个数位顺序表(如图1，在中间摆小棒)，这些学具和教具，充分发挥它们的作用，边摆、边说、边做，让学生耳熟能详、琅琅上口，以至于看见“数位”。就能知道指的是“数所在的位置”：提到“位数”就能知道指的是占了几个位置的数。

二、“画、描、标、算”，可视化审题方式促形象思维能力持续发展。

在低年级小学生的数学学习中，由于学生的心理、生理尚待发育成熟，抽象思维还不够发达，需要通过一些具象的手段，使抽象的文字、符号等转化成形象、具体的图示，这种可视化的思维过程，我们姑且称它为“可视化审题方式”。

1．“画、描、标、算”

“画、描、标、算”是在小学低年级学生刚开始学习初步的长、正方体的周长和面积，以及周长与面积的关系时就训练学生使用的一个行之有效的可视化审题方式。

例如，使用2个长方形，长都是8分米，宽都是4分米，如果拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少分米？如果拼成正方形，拼成的正方形的周长是多少分米？原题无图，学生会感到束手无策。学习这个知识点的学生此时还不太擅长画图分析数量关系，教师便鼓励学生依题意徒手“画”——由周长联想到围成这个图形一周的长度，从而画出示意图，接着“描”——描出与问题相关的长方形周长上的线段，“标”——标出这几条线段的数据，这时数量关系就比较能明显的呈现出来了，最后“算”——此时利用数量关系算出周长来也就不是难事了。(如图2)

2．“圈、数、标”

对于低年级学生的问题解决，训练他们学习“圈、数、标”的可视化审题方式分析题意，可以帮助他们理解抽象的数学问题。如，有33个草莓，6个装满一盒，可以装满几盒？(图略)这类问题是除法的雏形，而一年级的学生还没有接触除法，对于分析这样的数量关系，仍需要直观的形象思维方式，因此，教师先引导学生理解“6个装满一盒”联想到“6个一圈”的圈，再数出圈了几个圈，就是装满了几盒。接着过渡到递减的列式计算的方法，然后数一数，一共减去几个6就不能再减了，就是装满了几盒。同类情况如图3所示：

在阅读题目的同时做标记和圈关键词。为了促使学生在读的同时加强感知，可指导学生在关键词、重要词之下进行标记．以养成认真阅读的习惯。