怎样才可以很快算出最大公约数和最小公倍数？

2024-05-24 08:43| 来源: 网络整理| 查看: 265

最小公倍数就是两数相乘除以最大公约数，所以最重要的是求最大公约数。

方法一：欧几里得算法，即辗转相除法。

第一步，给定两个正整数 a，b（a>b）；第二步，计算a除以b所得的余数r；第三步，a=b，b=r；第四步，若r=0，则a，b的最大公约数等于a；否则，返回第二步。

vba自定义函数

Function ze(a As Double, b As Double) If a < 0 Or b < 0 Then ze = "#NUM!" Else: Do: c = Int(a) Mod Int(b): If c 0 Then a = b: b = c Loop Until c = 0: ze = b End If End Function

使用函数计算，相当于使用for..next迭代，迭代次数是reduce的参数2，填大些即可。

=INDEX(REDUCE(HSTACK(8251,6105),ROW(1:8),LAMBDA(x,y,LET(a,INDEX(x,1),b,INDEX(x,2),c,MOD(INT(a),INT(b)),IF(c0,HSTACK(b,c),HSTACK(a,b))))),2)

方法二：更相减损术

对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等的两数便为原来两个数的最大公约数。

=INDEX(REDUCE(HSTACK(8251,6105),ROW(1:15),LAMBDA(x,y,LET(a,INDEX(x,1),b,INDEX(x,2),c,a-b,HSTACK(MAX(b,c),MIN(b,c))))),1)

excel自带的最大公约数函数是GCD，如=GCD(8251,6105)返回37。

excel自带的最小公倍数函数是LCM，如=LCM(8251,6105)返回1361415。

=8251*6105/GCD(8251,6105)返回1361415。

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