NSGA

写在前面：

 1.本代码基于MATLAB2019a版本，低版本或者不同版本可能会报错，mdl文件或slx文件打开可能会失败；  2.如果运行时间过长，请观察设置参数是否一致。  3.本博客附上算法运行图并详细介绍，如果转载请注明出处；  4.如果本博客恰巧与您的研究有所关联，欢迎您的咨询qq1366196286 。

   1）NSGA-3与NSGA-2的不同在于选择机制的不同，NSGA-2是运用拥挤距离和拥挤度来对同一非支配等级的个体进行选择（拥挤距离越大越好），而NSGA-3是运用分布参考点在高维目标下来维持种群的多样性。当面对三个及以上的多目标优化问题时，如果继续采用拥挤距离的话，NSGA-2算法的收敛性和多样性会不好，容易陷入局部最优。

   2）实际应用当中优化目标往往是三个及以上，由于所优化目标函数较多，pareto前沿难以表示，决策者无法选择自己需要的解。此外，性能指标的计算代价过大，算法结果不易评价。为此，NSGA-2适用于两个优化目标的应用问题，NSGA-3适用于三个及以上的高维应用问题。

多目标优化算法（四）NSGA3(NSGAIII)论文复现以及matlab和python的代码

[1] Deb K , Jain H . An Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Using Reference Point-Based Nondominated Sorting Approach, Part I: Solving Problems With Box Constraints[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2014, 18(4):577-601.

[2] Deb, Kalyanmoy & Thiele, Lothar & Laumanns, Marco & Zitzler, Eckart. (2002). Scalable Multi-Objective Optimization Test Problems.

[3] Tian Y , Xiang X , Zhang X , et al. Sampling Reference Points on the Pareto Fronts of Benchmark Multi-Objective Optimization Problems[C]// 2018 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC). IEEE, 2018.

[4] Sun Y , Yen G G , Yi Z . IGD Indicator-based Evolutionary Algorithm for Many-objective Optimization Problems[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2018.

[5] 袁源. 基于分解的多目标进化算法及其应用[D]

[6] H. T. Kung, F. Luccio, and F. P. Preparata, “On finding the maxima of a set of vectors,” Journal of the Association for Computing Machinery, vol. 22, no. 4, pp. 469–476, 1975.

[7] Schütze, Oliver & Esquivel, Xavier & Lara, Adriana & A Coello Coello, Carlos. (2019). Measuring the Averaged Hausdorff Distance to the Pareto Front of a Multi-Objective Optimization Problem.

多目标优化的DTLZ基准问题详细介绍（最全概括）

多目标测试函数

  本博客以其中三个测试函数为例DTLZ1、DTLZ2和DTLZ3来验证NSGA-3算法。

参考的多目标优化的DTLZ基准问题详细介绍（最全概括）

参考的多目标优化的DTLZ基准问题详细介绍（最全概括）

参考的多目标优化的DTLZ基准问题详细介绍（最全概括）