拉格朗日函数最优化问题

对于无条件的函数最优化问题，常用的有3种方式：

对于有条件约束的函数最优化问题，该怎么求呢？

数学上给出了两种求解的方式，下面以求解二元函数的条件极值为例：

例：求解二元函数 条件下的极值的方法与步骤：

方法一 化条件极值为无条件极值

方法二 拉格朗日乘数法

所以，拉格朗日乘数法是求条件极值的一种方法，具体过程就是将带条件的函数极值问题转化为无条件的极值问题

原始问题

带约束条件的最优化问题泛化表示方法

可以将约束条件表示为K个不等式约束条件和L个等式约束条件，我们命名其为原始问题（意思就是所有函数最优化问题都可以转化为求最小值问题，所有约束条件都可以转化为上面两个条件的形式，这是因为求最大值和求最小值可以相互转化，比如：求得一个极大值A，那么转化为极小值就是负A, X>0可以转化为-X