高等数学，如何求法线斜率

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基本概念

举例说明

在高等数学中，求解法线斜率的方法如下：

1. 首先，找到曲线上某一点的切线斜率。切线斜率可以通过求导函数得到。假设曲线的方程为y = f(x)，则切线斜率可以通过求导函数f'(x)来计算。

2. 利用切线斜率来求解法线斜率。法线斜率与切线斜率有一个重要的性质：两条线的斜率乘积为-1。所以，法线斜率可以通过将切线斜率取倒数并取负得到。

具体的求解步骤如下：

1. 找到曲线上某一点的切线斜率。假设曲线的方程为y = f(x)，则可以通过求导函数f'(x)来得到切线斜率。

2. 将切线斜率取倒数并取负，得到法线斜率。

假设曲线方程为y = x^2，需要求解曲线上点(2, 4)处的法线斜率。

1. 首先，求解切线斜率。对曲线方程求导，得到导函数f'(x) = 2x。将x = 2代入导函数，得到切线斜率f'(2) = 2 * 2 = 4。

2. 将切线斜率取倒数并取负，得到法线斜率。法线斜率为-1/4。

所以，曲线y = x^2在点(2, 4)处的法线斜率为-1/4。