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一阶逻辑谓词知识表示:
命题: 定义:一个非真即假的陈述句 一个命题可在一种条件下为真,在另一种条件下为假(例:1+1=10) 命题逻辑:研究命题及命题之间关系的符合逻辑系统(P:北京是中国的首都) 命题逻辑表示法:无法把它所描述的事物的结构及逻辑特征反映出来,也不能把不同事物间的共同特征表述出来(P:老李是小李的父亲) 谓词: 谓词的一般形式:P(x1,x2,......,xn) 个体x1,x2,......,xn:某个独立存在的事物或某个抽象的概念 谓词名P:刻画个体的性质、状态或个体间关系 个体是常量:一个或一组指定的个体 例: 老张是一个教师:TEACHER(Zhang) 5>3:GREATER(5) 个体是变元:没有指定的一个或一组个体,只有把个体赋值后才能判断真假 例: x 等价:当且仅当, 谓词逻辑真值表: 连接词的优先级:量词、非、合取、析取、蕴含、等价 量词: 全称量词( ∀x):对个体域中所有个体x 例:所有机器人都是灰色的:(Vx)[ROBOT(x)]->COLOR(x,GRAY)] 存在量词( ∃x):在个体域中存在个体x 例:1号房间有个物体:( ∃x)INROOM(x,R1) 全称量词和存在量词:出现的次序会影响命题的意思 (∀x)(∃y)F(x,y):表示对于个体域中的全部个体x都存在一个个体y,x与y是朋友 (∃x)(∀y)F(x,y):表示在个体域中存在个体x,与个体域中的任何个体y都是朋友 (∃x)(∃y)F(x,y):表示在个体域中存在个体x与个体y,x与y是朋友 (∀x)(∀y)F(x,y):表示对于个体域中的任何两个个体x和y,x与y都是朋友 量词的辖域:位于量词后面的单个谓词或用括号括起来的谓词公式 约束变元与自由变元:辖域内与量词中同名的变元称为约束变元;不同名的变元称为自由变元 例:(∃x)(P(x,y) - > Q(x,y)) ∨ R(x,y) (P(x,y) - > Q(x,y)):(∃x)的辖域,辖域内的变元x是受(∃x)约束的约束变元,R(x,y)中的x是自由变元,所有y都是自由变元 谓词公式: 原子谓词公式:单个谓词是谓词公式 谓词公式:对谓词进行自由包含和组合连接词与量词所构成的公式 谓词公式的解释: 谓词公式在个体域上的解释:个体域中的实体对谓词演算表达式的每个常量、变量、谓词和函数符号的指派 对于每一个解释,谓词公式都能求出一个真值 谓词公式的性质: 永真性:如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取得真值T,则成P在D上是永真的;如果P在每个非空个体域上均永真,则P永真 可满足性:对于谓词公式P,如果至少存在一个解释使得P在此解释下的真值为T,则称P是可满足的,否则,则称P是不可满足的 等价性:设P与Q是两个谓词公式,D是它们共同的个体域,若对D上的任何一个解释,P与Q都有相同的真值,则称公式P和Q在D上是等价的,若D是任意个体域,则称P和Q是等价的,记为PQ 谓词公式的永真蕴含:对于谓词公式P与Q,如果P->Q永真,则称公式P永真蕴含Q,且称Q为P的逻辑结论,称P为Q的前提,记为P=>Q 推理规则: 三段论:P,P->Q =>Q 反证法:P=>Q,当且仅当P∧^Q F,即Q为P的逻辑结论,当且仅当P∧^Q是不可满足的
谓词公式表示知识的步骤: 定义谓词及个体 变元赋值 用连接词连接各个谓词,形成谓词公式
一阶谓词逻辑表示法的特点: 优点:自然性、精确性、严密性、容易实现 局限性:不能表示不确定的知识、组合爆炸、效率低 产生式表示法: 各种情况的表示: 确定性规则的表示: 基本形式:IF P THEN Q 或P->Q 不确定规则的表示: 基本形式:IF P THEN Q (置信度) 或 P->Q (置信度) 确定性事实的表示: 三元组表示:(对象,属性,值) 或 (关系,对象1,对象2) 不确定性事实的表示: 四元组表示:(对象,属性,值,置信度) 或 (关系,对象1,对象2,置信度) 产生式与谓词逻辑中蕴含式的区别: 表示范围不一样:除逻辑蕴含外,产生式还包括各种操作、规则、变换、算子、函数等 蕴含式只能表示精确的知识,而产生式不仅能表示精确的知识,还可以表示不精确的知识 产生式的形式描述及语义--巴克斯范式: 符号含义: “::=” 表示“定义为” “|” 表示“或者是” "[]" 表示“可缺省” 表示: ::=-> ::=| ::=AND[AND...|OR[OR...]] ::=[(,...)]
产生式系统: 规则库:用于描述相应领域内知识的产生式集合;运行时不变 综合数据库:用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据库;运行时不断改变 控制系统: 从规则库中选择与综合数据库中的已知事实进行匹配 匹配成功的规则可能不止一条,进行冲突消解 执行某一规则时,如果其右部是一个或多个结论,则把这些结论加入到综合数据库中;如果其右部是一个或多个操作,则执行这些操作 对于不确定性知识,在执行每一条规则时还要按一定的算法计算结论的不确定性 检查综合数据库中是否包含了最终结论,决定是否停止系统的运行
产生式系统的特点: 优点:自然性、模块性、有效性、清晰性 缺点:效率不高、不能表达结构性知识 适合产生式表示的知识: 领域知识间关系不密切,不存在结构关系 经验性及不确定性知识,且相关领域中对这些知识没有严格、统一的理论 领域问题的求解过程可被表示为一系列相对独立的操作,且每个操作可被表示为一条或多条产生式规则 语义网表示法 概述:是一种采用网络形式表示人类知识的方法。一个语义网络是一个带标识的有向图,其中,带标识的结点标识问题领域中的物体、概念、事件、动作或态势 基本命题的表示: 以个体为中心组织知识的语义联系: 实例联系:用于表示类结点与所属实例结点之间的联系,通常标识为ISA 例: 泛化联系:用于表示一种类结点(如鸟)与更抽象的类结点(如动物)之间的关系,通常用AKO表示 例: 其他关系:
subject 该动词执行所属的事物,object表示该动词的对象 例:鸽子翅膀 聚集联系:用于表示某一个体与其组成成分之间的联系,通常用Part-of表示 例: 属性联系:用于表示个体、属性及其取值之间的联系,通常用有向弧表示属性,用这些弧指向的结点表示各自的值 例: 连接词的表示方法: 通过修改其中内容,可表示:与、或、非、蕴含 变元和量词的表示: 存在量词:直接用ISA弧表示 全称量词:用分块方法表示 例:每个学生都学习了一门程序设计语言 GS:概念结点,表示具有全称量化的一般事件 g:实例结点,代表GS中的一个具体例子 s:全称变量,表示任一(全部)学生 I:存在变量,表示某一次学习 P:存在变量,表示某一门程序设计语言 弧ISA:表示g是GS中的一个实例 弧F:说明它所代表的子空间及其具体形式 弧∀:说明它所代表的全称量词
框架表示法 框架:一种描述所论对象属性的数据结构 一个框架由若干个槽构成,每个槽又可根据实际情况划分为若干个侧面 一个槽用于描述所论对象的某一方面的属性 一个侧面用于描述相应属性的一个方面 槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值 表示:
特点: 结构性、继承性、自然性
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