【0006day】R方、P值和RSME

对于R方

R方是统计学里常用的统计量，在不同任务模型下的解读和用途不一，有时候会出现误用情况。本文总结了对R方的理解和用法，遵循“从一般到特殊”的思路，先讲一般回归模型中的R方，再讲线性回归模型里的R方。"一般"回归模型包括线性模型，随机森林，神经网络等。

R方的定义 R方的名字是coefficient of determination，另一个名字是Nash–Sutcliffe model efficiency coefficient。给定一系列真值 yi 和对应的预测值y^i，R方的定义为

R方的含义是，预测值解释了 yi 变量的方差的多大比例，衡量的是预测值对于真值的拟合好坏程度。通俗理解，假定 yi 的方差为1个单位，则R方表示"使用该模型之后， yi 的残差的方差减少了多少"。比如R方等于0.8，则使用该模型之后残差的方差为原始 yi 值方差的20%。

R方=1：最理想情况，所有的预测值等于真值。 R方=0：一种可能情况是"简单预测所有y值等于y平均值"，即所有 y^i 都等于y¯（即真实y值的平均数），但也有其他可能。 R方