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《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(直线与平面所成的角、直线与平面垂直的性质定理)
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《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(直线与平面所成的角、直线与平面垂直的性质定理) 详细介绍:
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(直线与平面所成的角、直线与平面垂直的性质定理) 第一部分内容:学习目标 了解直线和平面所成的角的含义,并知道其求法 理解直线和平面垂直的性质定理,并能用文字、符号和图形语言描述定理,能应用线面垂直的性质定理解决有关的垂直问题 ... ... ... 空间直线平面的垂直PPT,第二部分内容:自主学习 问题导学 预习教材P151-P155的内容,思考以下问题: 1.直线与平面所成的角的定义是什么? 2.直线与平面所成的角的范围是什么? 3.直线与平面垂直的性质定理的内容是什么? 4.如何求直线到平面的距离? 5.如何求两个平行平面间的距离? 新知初探 1.直线与平面所成的角 (1)定义:如图,一条直线PA和一个平面α相交,但不与这个平面垂直,这条直线叫做这个平面的________,斜线和平面的交点A叫做________.过斜线上斜足以外的一点P向平面α引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的________.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的________,叫做这条直线和这个平面所成的角. (2)规定:一条直线垂直于平面,称它们所成的角是90°;一条直线和平面平行,或在平面内,称它们所成的角是0°. (3)范围:直线与平面所成的角θ的取值范围是________________. 名师点拨 把握定义应注意两点:①斜线上不同于斜足的点P的选取是任意的;②斜线在平面上的射影是过斜足和垂足的一条直线而不是线段. 2.直线与平面垂直的性质定理 名师点拨 (1)直线与平面垂直的性质定理给出了判定两条直线平行的另一种方法. (2)定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系的内在联系,提供了“垂直”与“平行”关系转化的依据. 3. 线面距与面面距 (1)一条直线与一个平面平行时,这条直线上________________到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离. (2)如果两个平面平行,那么其中一个平面内的________________到另一个平面的距离都________,我们把它叫做这两个平行平面间的距离. ... ... ... 空间直线平面的垂直PPT,第三部分内容:自我检测 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)如果直线l与平面α所成的角为60°,且m⊂α,则直线l与m所成的角也是60°.( ) (2)若直线a∥平面α,直线b⊥平面α,则直线b⊥直线a.( ) (3)若直线a⊥平面α,直线a⊥直线b,则直线b∥平面α.( ) 2. 下列命题: ①垂直于同一条直线的两个平面互相平行; ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行; ③一条直线在平面内,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3. 若两直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面( ) A.有且只有一个 B.可能存在也可能不存在 C.有无数多个 D.一定不存在 4. 在正方体ABCDA1B1C1D1中, (1)直线A1B与平面ABCD所成的角是________; (2)直线A1B与平面ABC1D1所成的角是________; (3)直线A1B与平面AB1C1D所成的角是________. ... ... ... 空间直线平面的垂直PPT,第四部分内容:讲练互动 直线与平面所成的角 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值. 线面垂直的性质定理的应用 如图,已知正方体A1C. (1)求证:A1C⊥B1D1; (2)M,N分别为B1D1与C1D上的点,且MN⊥B1D1,MN⊥C1D, 求证:MN∥A1C. 规律方法 (1)若已知一条直线和某个平面垂直,证明这条直线和另一条直线平行,可考虑利用线面垂直的性质定理,证明另一条直线和这个平面垂直,证明时注意利用正方形、平行四边形及三角形中位线的有关性质. (2)直线与平面垂直的其他性质 ①如果一条直线和一个平面垂直,则这条直线和这个平面内任一条直线垂直; ②若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面; ③若l⊥α于A,AP⊥l,则AP⊂α; ④垂直于同一条直线的两个平面平行; ⑤如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则它必垂直于另一个平面. ... ... ... 空间直线平面的垂直PPT,第五部分内容:达标反馈 1.若斜线段AB是它在平面α内射影长的2倍,则AB与平面α所成角的大小为( ) A.60° B.45° C.30° D.90° 2.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,则下列结论中不正确的是( ) A.PB⊥BC B.PD⊥CD C.PD⊥BD D.PA⊥BD 3.如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱DD1的中点,则过M且与直线AB和B1C1都垂直的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 4.如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC交BC于点E,D是FG的中点,AF=AG,EF=EG. 求证:BC∥FG. 关键词:高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载,空间直线平面的垂直PPT下载,立体几何初步PPT下载,直线与平面所成的角直线与平面垂直的性质定理PPT下载,.PPT格式; 上一篇:《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(直线与直线垂直、直线与平面垂直的定义及判定) 下一篇:《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(平面与平面垂直) 《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(直线与平面所成的角、直线与平面垂直的性质定理) 下载地址: ==> 本地下载列表本站素材仅供学习研究使用,请勿用于商业用途。未经允许,禁止转载。 与本课相关的PPT课件: 《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(平面与平面垂直)《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(平面与平面垂直) 第一部分内容:内容标准 1.理解二面角的有关概念,会作二面角的平面角,能求简单二面角的平面角的大小. 2.了解面面垂直的定义,掌握面面垂直的判定定理,初步学会用定理证明垂直关系. 3.掌握.. 《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直)《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直) 第一部分内容:内容标准 1.理解直线和平面垂直的性质定理,并能用文字、符号和图形语言描述定理. 2.能应用线面垂直判定定理和性质定理证明空间中线面的垂直关系. ... ... ... 空间直线平面的.. 《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直)《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直) 第一部分内容:内容标准 1.会用两条异面直线所成角的定义,找出或作出异面直线所成的角,会在三角形中求简单的异面直线所成的角. 2.理解并掌握直线与平面垂直的定义,明确定义中任意两字的重.. 《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(平面与平面垂直)《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(平面与平面垂直) 第一部分内容:学习目标 理解二面角的有关概念,会求简单的二面角的大小 理解两平面垂直的定义,掌握两平面垂直的判定定理 理解平面和平面垂直的性质定理,并能用文字、符号和图形语言描述定理,能.. 《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(直线与直线垂直、直线与平面垂直的定义及判定)《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT(直线与直线垂直、直线与平面垂直的定义及判定) 第一部分内容:学习目标 会用两条异面直线所成角的定义,找出或作出异面直线所成的角,会在三角形中求简单的异面直线所成的角 理解并掌握直线与平面垂直的定义,明确.. |
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