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整数规划的介绍及其基本形式定义分类特点求解方法
具体实例及Lingo求解题型1:常见形式的整数规划题型2:0-1整数规划相互排斥的计划相互排斥的约束条件固定费用问题指派问题
混合整数规划
小结
整数规划的介绍及其基本形式
定义
规划中的变量(部分或全部)限制为整数时,称为整数规划。若在线性规划模型中,变量限制为整数,则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法,往往只适用于整数线性规划。目前还没有一种方法能有效地求解一切整数规 分类如不加特殊说明,一般指整数线性规划。对于整数线性规划模型大致可分为两类: 1 o {^o} o 变量全限制为整数时,称纯(完全)整数规划。 2 o {^o} o变量部分限制为整数的,称混合整数规划。 特点(i) 原线性规划有最优解,当自变量限制为整数后,其整数规划解出现下述情况: ①原线性规划最优解全是整数,则整数规划最优解与线性规划最优解一致。 ②整数规划无可行解。 (ii) 整数规划最优解不能按照实数最优解简单取整而获得。 求解方法(i)分枝定界法—可求纯或混合整数线性规划。 (ii)割平面法—可求纯或混合整数线性规划。 (iii)隐枚举法—求解“0-1”整数规划: ①过滤隐枚举法; ②分枝隐枚举法。 (iv)匈牙利法—解决指派问题(“0-1”规划特殊情形)。 (v)蒙特卡洛法—求解各种类型规划。 具体实例及Lingo求解 题型1:常见形式的整数规划 |
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