聚焦“符号意识”，提升核心素养

师：时间到，同学们写尽兴了吗？还能写吗？再继续写下去你有什么感觉？

生1：还能不停地写下去，写不完。

生2：我打省略号表示的。

生3：这样写下去太麻烦了，好累呀！

师出示讨论题：用什么方法把你任意时候的年龄概括地表示出来？（可提问“任意”是什么意思？）

生4：可以用一个符号△或者○等等代替。

生5：可以用字母X表示。

生6：我也认为可以用字母a或者n等等表示。

学生汇报后，教师引导比较：哪种方法更好？(揭示课题：用字母表示数)根据学生回答小结用字母表示数的特点：简明，概括性强。

师提问：“a”（或其它字母）还可以表示哪些数？使学生明确字母表示数时取值的范围，并且要符合生活实际。

【设计意图】怀特海说过：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”在给学生2分钟整理“自己什么年龄在做什么事”这一教学环节中，我引导学生借助符号简化生活中的常见信息，鼓励学生用自己喜欢的独特方式表征具体情境中的数学问题，获得“符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”的体验，加深学生对符号表达的优势与作用的感悟。

二、探究新知，深化理解。

师：过生日时你们最想感谢的人是谁？

生1：父母。

生2：老师。

师：想知道老师的年龄吗？给出一个条件：老师比你大32岁。

请学生计算出几组与学生年龄相对应的老师年龄后故意停下，问学生：我不想再写了，猜猜看为什么？

生3：这样写下去也写不完。

生4：不管怎么算，老师总是比我们大32岁。

生5：师生之间年龄的关系是不变的。（师板书数量关系式：学生的年龄+32=老师的年龄）

再次组织学生分组讨论：怎样表示老师任意时候的年龄呢？

小组讨论后汇报，得出用一个含有字母的式子如“a+32”后提问：“a+32”表示的是什么？从“a+32”这个式子中你还能发现什么？

生6：“a+32”可以表示老师任意时候的年龄。

师追问为什么。

生7：当学生的年龄变化时，教师的年龄也在变化，但还是可以算出来。

生8：只要知道了某一年学生是多少岁，加上32就可以得到老师的年龄。

生9：“a+32”还可以看出老师总是比我们大32岁。

生10：也就是说，这个式子可以表示师生之间的年龄关系。

小结：含有字母的式子不仅可以表示数量，而且可以表示数量关系。

口答：当a=8时，a+32=？当a=30、45时，a+32=？

……

师：在这个过程中，什么变了，什么没有变？

生11：老师和学生的年龄变了，而师生之间的年龄差始终不变。

师：看来师生的年龄都是不确定的，但可以用含有字母的式子表示。如果用“a”表示老师的年龄，那学生的年龄又该怎样表示呢？

生12：a-32

师：为什么同样的一个人，年龄的表示方法却不相同呢？

生13：因为“a”表示谁的年龄标准变了。

【设计意图】用含有字母的式子既表示数，又表示数量关系，是本节课的重点和难点。在解决“教师年龄”的过程中，引导学生亲身经历由“猜测”到“尝试”，再到“提炼”最后“验证”的探索活动，让学生经过交流、分享，积累获得用字母式表示教师年龄的经验。对于“任意时候”的分析与理解，较好地突破了学生固有的习惯，让学生逐步适应不用具体数值表示老师某一岁的年龄，而是从整体上把握师与生之间年龄的关系，进一步加深对数量关系的理解，培养了学生的抽象思维能力。

三、联系生活，感悟区别。

师：今天是小丽的生日。小明在去小丽家的路上，发现了很多字母表示的广告、标志，你知道它们的含义吗？

课件出示“肯德基”、“停车场”等图片，学生了解。

师：用字母表示一些标志或组织的名称也很简明易记。下面这段话中，哪些字母是表示数的？其余字母又是表示什么？（课件出示）

小丽和小明是好朋友，小丽家住在A地，小明家住在B地，相距X米。一天，小丽拿着一本《阿P的故事》到小明家玩，路上走了N分钟。到达小明家后，两人看完书又一起玩扑克。在“猜大小”的游戏中，小丽抽到的是“J”，而小明抽到了一张“K”，你知道谁赢了吗？

学生说出“N”、“J”、“K”表示的实际意义。

【设计意图】教师将“过生日”的主题情境贯穿全课，把生活元素融入教学过程，对教材进行合理创编，使学习内容更加贴近学生生活，让学生对代数字母产生亲切感，激发学生学习兴趣。充分挖掘学生已有经验中潜在的符号意识，感悟字母的多种用途，并从中辨别出哪些是用来表示数的，从而进一步经历了“数学化”的过程，让学生学会用数学的眼光观察世界、表达思想。

四、巩固练习，提升认识。

1、填一填，说一说。

（1）小明给小丽买生日礼物用去m元，打的去小丽家又花去3.5元，一共用去（ ）元。

（2）小明买的生日礼物比李英贵1.2元，李英买礼物花了（ ）元。

（3）小强给小丽买了3盒糖果作为生日礼物，每盒f元，共用去（ ）元。（4）n个小伙伴凑足零花钱给小丽买了一份生日礼物，共用去d元。平均每个 同学出（ ）元。

2、师：过生日时少不了邀请亲朋好友聚会一番，小丽帮妈妈列出了聚会的购物计划单。

出示下表：

小组合作完成表格。

展示学生填写的不同情况，如数字和字母相乘的、数字与数字相乘的、字母与字母相乘的。只要正确均予以鼓励。

师：为了交流的方便，许多含有字母的式子还有简便写法，后面将继续学习。

出示另一张被损坏的购物单，你也能将它填写完整吗？

你还能根据表格中的信息提出和解决哪些数学问题？

师：观察这两张表格，你有什么发现？

3、师：在小丽的生日聚会上，大家嚷着要小明表演节目，他念了一首很久以前大家学过的儿歌。（课件出示“数青蛙”歌谣）你能运用今天所学的知识将它进行简化吗？

生1：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。

师：其他同学认为这名同学编得怎么样？

生2：他是用字母表示了青蛙只数、嘴数、眼睛数和腿数，但是看不出来这几个数量之间有什么关系。

生3：嘴数与青蛙只数一样，是正确的。

生4：1a中的“1”可以省略。

生5：眼睛数和腿数应该也用含有a的式子来表示。

师：说得太好了！那应该怎样改改呢？

生6：a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。

师：请你给大家讲讲，你是怎么想的？

生6当“小老师”进行讲解。

【设计意图】通过层层递进、循序渐进的练习，让学生运用含有字母的式子表示已经学过的一些常见的数量关系（如单价、数量、总价），灵活解决生日聚会过程中遇到的种种数学问题，加深体会用字母表示数高度的概括性。学生填完表格后观察发现，不论研究的是哪种物品，不论用什么字母表示，不论已知量与未知问题如何变换，只是表示形式的不同，而“单价×数量=总价”这一基本的数量关系是不变的。这样就很好地渗透了“变与不变”的数学思想，凸显了数学学科的本质。在“数青蛙”童谣的简化过程中，大胆暴露学生的典型错误，并及时将其转化为有效的教学资源，引导学生进行辨析、纠错，再一次深化了对“关系”的理解。

五、课堂小结，回顾反思。

这节课你有什么收获？

给学生介绍数学家韦达探索用字母表示数的故事。

【设计意图】总结全课，介绍数学文化，增强学生学好数学的信心。

（作者单位：湖北省黄石市湖滨路小学）返回搜狐，查看更多