高等数学

所谓集合（简称集）是指具有某种特定性质的事物的总体，组成该集合的事物称为该集合的元素（简称元）。

集合通常用拉丁大写字母表示，例如A，B，C，......

集合的元素通常用小写拉丁字母表示，例如a，b，c，......

a是集合A的元素，就说a属于A，记作；

a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作；

一个集合只含有限个元素，称为有限集；不是有限集的集合称为无限集；

1、列举法

把集合的全体元素一一列举出来；

A = {a1 a2 ,......,an}； 表示集合A由元素a1 ，a2， ......， an组成；

2、描述法

集合M是由某种性质P的元素x的全体组成，则可表示为：

M = {x | x具有性质P}

例如 B是方程 

●全体非负整数：即自然数集合，记作N；

●全体正整数：

●全体整数集：记作Z；

●全体有理数集：记作Q；

●全体实数集：记作R；

●排除0的全体实数集：记作

●全体正实数集：记作

设A,B是两个集合：

如果集合A的所有元素都是集合B的元素，则A是B的子集；记作AB（读作A包含于B），或记作BA （读作B包含A）。

如果集合A和集合B互为子集，即AB且BA，则称集合A和集合B相等，记作A=B。

如果AB且AB，则称A是B的真子集，记作A

空集：不含任何元素的集合；记作∅；

      规定空集是任何集合A的子集。∅A

      空集∅是任意一个非空集合的真子集