数据结构

 如有错误，敬请谅解！

此文章仅为本人学习笔记，仅供参考，如有冒犯，请联系作者删除！！

目录

第一章习题答案

第二章习题答案

第三章习题答案

第五章习题答案

第六章习题答案

第七章习题答案

第八章查找

第九章排序

2、××√

3、（1）包含改变量定义的最小范围（2）数据抽象、信息隐蔽

  （3）数据对象、对象间的关系、一组处理数据的操作

  （4）指针类型

  （5）集合结构、线性结构、树形结构、图状结构

  （6）顺序存储、非顺序存储

  （7）一对一、一对多、多对多

  （8）一系列的操作

  （9）有限性、输入、可行性

4、（1）A（2）C（3）D

5、语句频度为1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）

1、（1）一半，插入、删除的位置

  （2）顺序和链式，显示，隐式

  （3）一定，不一定

  （4）头指针，头结点的指针域，其前驱的指针域

2、（1）A（2）A：E、A

             B：H、L、I、E、A

             C：F、M

             D：L、J、A、G或J、A、G

  （3）D（4）D（5）C（6）A、C

3、头指针：指向整个链表首地址的指针，标示着整个单链表的开始。

   头结点：为了操作方便，可以在单链表的第一个结点之前附设一个结点，该结点的数据域可以存储一些关于线性表长度的附加信息，也可以什么都不存。

   首元素结点：线性表中的第一个结点成为首元素结点。

4、算法如下：

   int Linser(SeqList *L,int X)

   { int i=0,k;

     if(L->last>=MAXSIZE-1)

        { printf(“表已满无法插入”)；

          return(0);

         }

     while(ilast&&L->elem[i]last;k>=I;k--)

         L->elem[k+1]=L->elem[k];

      L->elem[i]=X;

      L->last++;

      return(1);

     }

5、算法如下：

#define OK 1

#define ERROR 0

Int LDel(Seqlist *L,int i,int k)

{ int j;

  if(i(L->last+2))

     { printf(“输入的i，k值不合法”);

       return ERROR;

      }

  if((i+k)==(L->last+2))

     { L->last=i-2;

       ruturn OK;

      }

else

{for(j=i+k-1;jlast;j++)

   elem[j-k]=elem[j];

 L->last=L->last-k;

return OK;

}

}

8、算法如下：

#define OK 1

#define ERROR 0

Int Delet(LInkList L,int mink,int maxk)

{ Node *p,*q;

  p=L;

  while(p->next!=NULL)

     p=p->next;

  if(minknext->data>=mink)||(p->datanext-datanext;

      while(q->datanext=q->next;

           free(q);

           q=p->next;

          }

      return OK;

      }

}

9、算法如下：

int Dele(Node *S)

{ Node *p;

P=s->next;

 If(p= =s)

  {printf(“只有一个结点，不删除”)；

   return 0;

  }

  else

{if((p->next= =s)

   {s->next=s;

free(p);

return 1;

 }

       Else

          { while(p->next->next!=s)

                 P=p->next;

            P->next=s;

            Free(p);

return 1;

}

        }

}

2、（1）

3、栈有顺序栈和链栈两种存储结构。

   在顺序栈中，栈顶指针top=-1时，栈为空；栈顶指针top=Stacksize-1时，栈为满。

   在带头结点链栈中，栈顶指针top-〉  next=NULL，则代表栈空；只要系统有可用空间，链栈就不会出现溢出，既没有栈满。

5、

#include

#include "stdio.h"

void main( )

{

       char ch,temp;

       SeqStack s;

       InitStack(&s);

       scanf("%c",&ch);

       while(ch!='@'&&ch!='&')

       {

              Push(&s,ch);

              scanf("%c",&ch);

       }

       while(ch!='@'&&!IsEmpty(&s))

    {

              Pop(&s,&temp);

              scanf("%c",&ch);

              if(ch!=temp)

                     break;

       }

       if(!IsEmpty(&s))

              printf("no!\n");

       else

       {

              scanf("%c",&ch);

              if(ch=='@') printf("yes!\n");

              else printf("no!\n");

       }

}

12、（1）功能：将栈中元素倒置。

   （2）功能：删除栈中的e元素。

   （3）功能：将队列中的元素倒置。  

1、（1）数组A共占用48*6=288个字节；

（2）数组A的最后一个元素的地址为1282；

（3）按行存储时loc（A36）=1000+[（3-1）*8+6-1]*6=1126

（4）按列存储时loc（A36）=1000+[（6-1）*6+3-1]*6=1192

9、（1）（a，b）（2）（（c，d））（3）（b）（4）b（5）（d）

10、D

1、三个结点的树的形态有两个；三个结点的二叉树的不同形态有5个。

3、证明：分支数=n1+2n2+…+knk         （1）

         n= n0+n1+…+nk                  （2）

                ∵n=分支数+1            （3）

         将（1）（2）代入（3）得

         n0= n2+2n3+3n4+…+（k-1）nk+1

4、

 注：C结点作为D的右孩子（画图的时候忘记了，不好意思）

5、n0=50，n2=n0-1=49，所以至少有99个结点。

6、（1）前序和后序相同：只有一个结点的二叉树

  （2）中序和后序相同：只有左子树的二叉树

  （3）前序和中序相同：只有右子树的二叉树

参考：

试找出满足下列条件的二叉树：

(1)先序序列与后序序列相同；

(2)中序序列与后序序列相同；

(3)先序序列与中序序列相同；

(4)中序序列与层次遍历序列相同。 

解：

(1)若先序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树。 

(2)若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树。 

(3)若先序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。 

(4)若中序序列与层次遍历序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。

7、证明：∵n个结点的K叉树共有nk个链域，分支数为n-1（即非空域）。

         ∴空域=nk-（n-1）=nk-n+1

8、对应的树如下：

9、（答案不唯一）

哈夫曼树如下图所示：

哈夫曼编码如下：

频率   编码

0.07   0010

0.19   10

0.02   00000

0.06   0001

0.32   01

0.03   00001

0.21   11

0.10   0011

11、对应的二叉树如下：

12、求下标分别为i和j的两个桔点的最近公共祖先结点的值。

typedef  int  ElemType;

void Ancestor(ElemType A[],int n,int i,int j)

{while(i!=j)

  if(i>j) i=i/2;           

  else j=j/2;           

 printf("所查结点的最近公共祖先的下标是%d,值是%d",i,A[i]);

}

15、编写递归算法，对于二叉树中每一个元素值为X的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。

void Del_Sub(BiTree T)

{ if(T->lchild) Del_Sub(T->lchild);

  if(T->rchild) Del_Sub(T->rchild);

  free(T);

}

void Del_Sub_x(BiTree T,int x)

{ if(T->data==x) Del_Sub(T);

  else

  {if(T->lchild) Del_Sub_x(T->lchild,x);

    if(T->rchild) Del_Sub_x(T->rchild,x);

  }

}

22、

int Width(BiTree bt)

{if (bt==NULL) return (0);

else

{BiTree p,Q[50];

 int front=1,rear=1,last=1;

 int temp=0, maxw=0;     

 Q[rear]=bt;              

 while(frontlchild!=NULL)  Q[++rear]=p->lchild; 

   if (p->rchild!=NULL)  Q[++rear]=p->rchild; 

         {last=rear;      

    if(temp>maxw) maxw=temp;

          temp=0;}

}

return (maxw);

}

void Print_CSTree(CSTree T,int i)//按凹入表形式打印输出树的元素,i表示结点所在层次,初次调用时i=0 {

  for(j=1;jdata); //打印元素,换行   for(p=T->firstchild;p;p=p->nextsib)     Print_CSTree(p,i+1); //打印子树 }//Print_CSTree 

}

1、（1）顶点1的入度为3，出度为0；

       顶点2的入度为2，出度为2；

       顶点3的入度为1，出度为2；

       顶点4的入度为1，出度为3；

       顶点5的入度为2，出度为1；

       顶点6的入度为2，出度为3；

   （2）邻接矩阵如下：

        0 0 0 0 0 0

        1 0 0 1 0 0

        0 1 0 0 0 1

        0 0 1 0 1 1

        1 0 0 0 0 0

        1 1 0 0 1 0

（3）邻接表

（4）逆邻接表

2、答案不唯一

（2）深度优先遍历该图所得顶点序列为：1，2，3，4，5，6

                   边的序列为：（1，2）（2，3）（3，4）（4，5）（5，6）

（3）广度优先遍历该图所得顶点序列为：1，5，6，3，2，4

                   边的序列为：（1，5）（1，6）（1，3）（1，2）（5，4）

3、（1）每个事件的最早发生时间：ve(0)=0,ve(1)=5,ve(2)=6, ve(3)=12, ve(4)=15, ve(5)=16,

                               ve(6)=16, ve(7)=19, ve(8)=21, ve(9)=23

     每个事件的最晚发生时间:： vl(9)=23, vl(8)=21, vl(7)=19, vl(6)=19, vl(5)=16, vl(4)=15,

                              vl(3)=12, vl(2)=6, vl(1)=9, vl(0)=0

（2）每个活动的最早开始时间：e(0,1)=0, e(0,2)=0, e(1,3)=5, e(2,3)=6, e(2,4)=6, e(3,4)=12, e(3,5)=12,

                             e(4,5)=15, e(3,6)=12, e(5,8)=16, e(4,7)=15, e(7,8)=19, e(6,9)=16, e(8,9)=21

     每个活动的最迟开始时间：

     l(0,1)=4, l(0,2)=0, l(1,3)=9, l(2,3)=6, l(2,4)=12, l(3,4)=12, l(3,5)=12, l(4,5)=15, l(3,6)=15, l(5,8)=16, l(4,7)=15, 

     l(7,8)=19, l(6,9)=19, l(8,9)=21

（3）关键路径如下图所示：

4、顶点1到其余顶点的最短路经为：

1-〉3最短路经为1，3；长度为15

1-〉2最短路经为1，3，2；长度为19

1-〉5最短路经为1，3，5；长度为25

1-〉4最短路经为1，3，2，4；长度为29

5.

6.

13、A(7)B(3)C(2)D(11)E(8)

1、画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。

解：ASL=(1+2*2+4*3+3*4)/10=2.9

5、解：（1）插入完成后的二叉排序树如下：

 ASL=(1+2*2+3*3+3*4+2*5+1*6)/12=3.5

ASL=(1+2*2+3*4+4*5)=37/12

12、解：哈希表构造如下：

 0

 1

 2

 3

 4

5

6

 7

 8

 9

 10

 22

 41

 30

 01

 53

 46

13

 67

H(22)=(22*3)%11=0

H(41)=(41*3)%11=2

H(53)=(53*3)%11=5

H(46)=(46*3)%11=6

H(30)=(30*3)%11=2 与(41)冲突

H1(30)=(2+1)%11=3

H(13)=(13*3)%11=6 与46冲突

H1(13)=(6+1)%11=7

H(01)=(01*3)%11=3 与30冲突

H1(01)=(3+1)%11=4

H(67)=(67*3)%11=3 与30冲突

H1(67)=(3+1)%11=4 与01冲突

H2(67)=(3+2)%11=5 与53冲突

H3(67)=(3+3)%11=6 与46冲突

H4(67)=(3+4)%11=7 与13冲突

H5(67)=(3+5)%11=8

ASLsucc=(1*4+2*3+6)/8=2

ASLunsucc=(2+8+7+6+5+4+3+2)/8=37/8

1、以关键字序列（503，087，512，061，908，170，897，275，653，426）为例，手工执行以下排序算法，写出每一趟派结束时的关键字状态。

（1）直接插入排序（2）希尔排序（增量序列为5，3，1）

（3）快速排序  （4）堆排序（5）归并排序

解：

（2）增量为5的排序结果：170，087，275，061，426，503，897，512，653，908

    增量为3的排序结果：061，087，275，170，426，503，897，512，653，908

    增量为1的排序结果：061，087，170，275，426，503，512，653，897，908

（3）一次划分后：{426 087 275 061 170}503{897 908 653 512}

    分别进行：{170 087 275 061}426 503 {512 653} 897 {908}

              {061 087}170{275}426 503 512 {653} 897 908

               061 087 170 275 426 503 512 653 897 908

7、已知一组关键字：（40，27，28，12，15，50，7），要求采用快速排序法从小到大排序。请写出每趟排序后的划分结果。

解：初始状态：40 27 28 12 15 50 7

   一次划分：{7 27 28 12 15} 40 {50}

   依次划分：7 {27 28 12 15} 40 50

             7 {15 12} 27 {28} 40 50

             7 12 15 27 28 40 50

16、（1）A3 B1 C4 D2 E7          (2)C         (3)C

17、对，错，对

如有错误，请联系作者删除

并恳请同行朋友予以斧正，万分感谢！