高中数学教学中的情境创设策略

刘培国

【摘要】随着新课程改革进程的推进，情境创设作为创新的和可持续发展的课堂教学设计，能够有效激发学生的数学学习内驱力，提高学生的数学逻辑思维能力和解决问题的能力。高中数学教师需要分析现有研究和实践经验，总结有效的情境创设策略，以提高学生的理解和应用能力。文章重点探讨高中数学教学中情境创设的策略，以期为高中数学教师提供一些有用的教学参考和指导。

【关键词】高中数学；情境创设；教学策略

高中数学教学一直是教育改革的重点和难点之一。在传统的数学教学中，教师通常以知识的传授和机械的计算练习为主，缺乏对学生数学思维能力和问题解决能力的培养。如何创设适合高中数学教学的情境，成了教师们亟待解决的问题。高中数学教师需要有丰富的知识储备，将数学知识与真实生活情境相结合，帮助学生在真实的情境中学习和思考，从而提升学生的数学思维能力。

一、导入问题情境，促进自主探究

在高中数学教学中，引入问题情境是促使学生自主探究的重要策略。教师需要注重问题的开放性和多样性，提出能够引发学生的思考、具有挑战性的问题，而不仅仅是简单的计算题［1］。教师在情境引导上需要给予学生一定的自主权，鼓励学生进行小组合作学习，让学生在小组中共同探讨和解决问题，从而培养学生的合作精神和沟通能力。

以苏教版高中数学必修一第一章“集合”的教学为例，教师在正式授课前引入“集合”的背景知识，并创设问题情境：“集合是数学中重要的概念之一，它是由一些特定对象组成的整体。在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的集合，比如一群学生、一桶苹果、一张扑克牌等。集合可以包含任意多个元素，也可以没有元素。我们用大写字母A、B、C等表示集合，用小写字母a、b、c等表示集合中的元素。那幺，究竟什幺是集合呢？你们理解的集合又是什幺呢？”接着，教师开展小组合作的课堂讨论活动，组织学生对“集合”的概念展开深入探究，让学生在问题情境下开动脑筋。在一定时间后，教师让学生分享讨论结果。有的小组代表回答：“我们小组发现，在数学中，我们通过列举集合中的元素，或者使用特定的条件来描述集合。例如，我们可以表示由1、2、3组成的集合为A={1，2，3}，表示由大于0小于10的所有整数组成的集合为B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}。”还有小组代表回答：“我们小组还发现集合之间可以进行一系列的运算，比如并集、交集和补集等，并集表示将两个或多个集合中的元素合并在一起，交集表示两个或多个集合中共有的元素，补集表示一个集合中不包含在另一个集合中的元素。”教师肯定了学生的回答，并结合“集合”的基本概念，为学生补充了“集合”的相关知识。

通过引入问题情境的方式，学生可以更好地进行自主探究。结合教学实例创设问题情境是一种有效的教学策略，教师要结合小组合作探究模式，提出数学问题，培养学生自主探究的能力，为学生提供有用的教学参考和指导，从而提升学生对数学知识的理解和应用能力。

二、结合经验情境，助力模型建构

在高中数学教学中，结合经验情境有助于学生建构模型。经验情境是指利用学生惯用的思维方式和思维经验，让学生解决相似情境下的数学问题，它不仅有利于学生将抽象的数学概念与实际应用相联系，而且有利于学生更好地理解和掌握数学知识，在具体情境中思考和解决问题，从而培养他们的数学建模能力和问题解决能力［2］。

以苏教版高中数学必修一第三章“不等式”的教学为例，教师提出一个与不等式相关的数学模型“柯西不等式”，鼓励学生根据已有经验，理解“柯西不等式”的数值关系和逻辑含义。在一段时间后，有学生分析计算得出：“我们可以将柯西不等式看成一个模型，归纳总结出一类不等式组，可以先假设有两个向量a和b，可以将它们表示为a=（a1，a2，a3，…，an）和b=（b1，b2，b3，…，bn）。柯西不等式可以表述为|a·b|≤|a|·|b|，其中，a·b表示向量a和向量b的点积，|a|表示向量a的模，|b|表示向量b的模。”教师认可了学生的想法，并补充了具体的数值，让学生结合数据，回答问题：“假设有两个向量a=（3，4）和b=（1，2），要求计算它们的点积和模。”学生回答：“先计算点积a·b=3×1+4×2=11，然后，计算向量a和向量b的模。接下来，我们可以使用柯西不等式来验证结果，将具体数值代入不等式|a·b|≤|a|·|b|，可以得到|11|小于等于5乘以根号5，并且，通过计算可以发现，11的确小于等于5乘以根号5，验证了柯西不等式。”教师还引导学生思考柯西不等式的几何意义。有学生指出：“两个向量的点积等于它们的模的乘积与它们的夹角的余弦值的乘积，当两个向量的夹角为0度，即完全重合时，它们的点积达到最大值；当两个向量的夹角为90度时，它们的点积为0，表示它们垂直。因此，柯西不等式也可以理解为两个向量之间的夹角越小，它们的点积越大。”

通过模型建构的方式，教师可以更好地结合经验情境，梳理系统的数学思维逻辑脉络，帮助学生更好地理解知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、借助生活情境，指向知识融合

高中数学教师需要借助生活情境，将数学知识与实际应用融合，以培养学生的学习兴趣和思维能力。教师可以通过引入生活情境来解释和演示数学知识，激发学生对数学知识的兴趣，使他们将所学知识与实际生活联系起来。教师还可以设计一些与生活紧密相关的数学问题，让学生在解决问题的过程中运用所学知识，从而培养他们解决问题和融合知识的能力。

以苏教版高中数学必修二第十五章“互斥事件和独立事件”一课的教学为例，教师在课堂中导入生活情境：“在掷骰子的实验中，记‘结果向上的点数为偶数的事件为A，记‘结果向上的点数为3的事件为B，不难发现，A与B不可能同时发生，这时候，我们称A和B为互斥事件。”无论是互斥事件还是独立事件，其数学意义和概念是错综复杂的，教师可以利用生活情境，帮助学生消除知识与生活的隔阂，从而加深学生对知识的理解。教师列举生活中的例子：“假设你们参加了一个抽奖活动，有两个奖品，一个是笔记本电脑，一个是平板电脑。事件A表示你中了笔记本电脑的情况，事件B表示你中了平板电脑的情况。请问，在这个抽奖活动中，事件A和事件B是互斥的还是独立的？”借助这个例子，学生会认识到，事件A和事件B是互斥的，因为在一次抽奖中只能中一个奖品，不可能同时中笔记本电脑和平板电脑。这样的情境能够帮助学生将生活实际与数学中的互斥事件联系起来，加深对互斥事件的理解。教师继续引导学生思考事件的独立性：“现在假设你们参加了一个扑克牌游戏，你们每人抽两张牌。事件A表示你手中的两张牌都是红桃的情况，事件B表示你手中的两张牌都是大于等于10的情况。请问，在这个游戏中，事件A和事件B是互斥的还是独立的？”借助这个例子，学生会认识到，事件A和事件B是独立的，因为拿到红桃牌和拿到大于等于10的牌是两个独立的事件，它们之间没有任何关联。这样的情境能够帮助学生理解独立事件的概念，即一个事件的发生与否对另一个事件的发生没有影响。

高中数学教师在教学中，可以利用日常生活中的数学知识，优化情境教学的效果，让学生更好地参与到数学学习中，了解数学知识的实际应用，培养他们的数学思维能力和创新意识。同时，在创设生活情境时，教师应该不断丰富自己的知识储备，提高教学情境的严密性和逻辑性。

四、应用实验情境，凸显思维进阶

在高中数学教学中，应用实验情境是有效的教学方法，可以培养学生解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，使他们更好地理解和应用数学知识［3］。在教学设计上，教师可以选择一些与学生生活密切相关的问题来创设实验情境，鼓励学生亲身参与其中，观察实验现象和收集数据，从而深入理解数学概念和原理。

以苏教版高中数学必修一第八章“函数应用”的教学为例，教师提出实验任务：“接下来，请大家以江苏省人口模型为例，建立模拟人口增长状况的函数模型。”在此过程中，学生既可以独立完成任务，又可以小组合作完成任务。有学生说道：“我是这样思考的，假设我们用P（t）表示t时的江苏省人口数量，t以年为单位，那幺，我们可以选择一个适当的初始人口数量P（0）作为模型的起点。然后，我们需要确定一个增长率r，表示每年人口的增长百分比。”教师肯定了学生的实验思路，继续提问学生的做法。有学生回答：“基于这些假设，我们可以使用P（t）=

P（0）·（1+r）t来描述江苏省人口的增长模型，在这个函数中，P（t）表示t时的江苏省人口数量，P（0）表示初始人口数量，r表示增长率，t表示时间。”接着，学生进行了大量计算，根据数据绘制函数图像。有学生经过实验计算得出：“我们可以假设初始人口数量为1000万人，每年的增长率为1%。然后，我们可以计算不同年份的人口数量。先确定初始人口数量P（0）和增长率r，P（0）=10000000，r=0.01。然后，根据不同的年份t，计算人口数量P（t）。当t=0时，

P（0）=10000000，当t=1时，P（1）=P（0）·（1+0.01）?，

当t=2时，P（2）=P（0）·（1+0.01）?……当t=n时，P（n）=P（0）·（1+r）n，最后根据计算得到的人口数量，可以绘制人口增长曲线图。”学生在数学实验中提升了思维能力，完成了实验。在实验结束后，教师补充道：“通过这个实验，我们可以模拟江苏省人口的增长情况，并且根据不同的初始人口数量和增长率，预测未来的人口趋势。当然，实际的人口增长受到许多因素的影响，如出生率、死亡率、人口迁移等，所以这只是一个简化的模型。”

通过创设实验情境，教师可以充分发挥引导者的作用，促进学生思维进阶。在课堂中，教师应根据学生的思维方向提出相应的问题，引导学生思考和讨论，帮助他们建立数学思维逻辑框架，验证猜想，得出结论。同时，教师还应该及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误，改进思维方法。

结语

总之，在高中数学教学中，情境创设策略可以激发学生的兴趣，将抽象的数学概念与实际问题相结合，帮助学生更好地理解和应用数学知识，有效提升教学效果。此外，情境创设策略能培养学生的信息检索能力和处理复杂条件的能力，让学生学会借助数学思维模式和逻辑应用体系，寻找问题的解决方法。因此，在高中数学教学中，教师要创新化地运用情境创设模式，从整体上提升学生的数学学习成效和数学学科素养。

【参考文献】

［1］文飞.高中数学教学情境创设的策略探讨［J］.成才之路，2023（12）：89-92.

［2］丁智.大单元教学背景下高中数学教学情境创设研究［J］.数理天地（高中版），2022（22）：41-43.

［3］秦霞.核心素养下高中数学情境创设例谈［J］.数学大世界（中旬），2021（1）：17.