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2024-06-12 13:26| 来源: 网络整理| 查看: 265

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问题二

问题 2:在图 3 所示的交通网络中, 各(起点,终点)对之间的交通需求见附件

2。请建立数学模型,给出各(起点,终点)对之间交通需求分配到对应路径上的交

通量,使得网络中任意 5 条路段出现突发状况时(每个路段出现突发状况概率相

同),网络中所有交通需求的期望可达率最大。在表 2  中填入指定(起点,终点)对

规划的路径,以及对应分配的交通量(若规划路径数不足 5 条无需填满表格)。

步骤一:首先分析给的的附件二数据

附件二包含以下数据:

. 起点 (origin):  表示交通需求的起始节点。

. 终点 (destination):  表示交通需求的终点节点。 

. 需求量 (demand):  起点到终点之间的车辆需求量。 

可视化新的网络数据时, 出现了一个问题: 某些起点或终点在当前定义的网

络图中不存在。这通常发生在所提供的起点和终点超出了我们预定义的边界。为

了解决这个问题, 我们需要更新图中的边和节点信息以确保它们能够包含所有上

传数据中的起点和终点。首先检查数据中所有的唯一起点和终点, 然后更新图的

定义,最后进行可视化。查看数据中的起点和终点集合。 

从数据中可见, 节点编号从 0  到 41。我们需要更新图的定义以包含这些节

点并适应所有可能的边。这可能需要重新构思图的结构, 因为当前的边集合并未

涵盖所有这些节点。 

因此我们需要进行数据预处理

步骤二:数据预处理

1.    检查空值:数据中没有空值。

2.    异常值检查:需求量列中没有负数或异常值。

3.    数据类型

起点 (origin): int64

终点 (destination): int64

需求量 (demand): int64

提供的真实数据文件绘制的网络交通流图。在这张图中, 节点表示交通网络

中的点,箭头表示通向不同节点的方向,边上的数字表示分配到该路径的流量

建立数学模型

首先,我们需要明确如何将交通需求分配到各路径上以最大化网络中所有交通需求的期望可达率步骤1:计算路径的期望可达率

对于每个路径,计算其上交通需求的期望可达率。对于每个起点到终点的交通需求,按照分配给该路径的交通量进行计算。

步骤2:确定路径分配方案

根据计算得到的路径期望可达率,确定将交通需求分配到哪些路径上,以最大化网络中所有交通需求的期望可达率。

步骤3:填表

将确定的路径分配方案填入表格中。

问题一的数学模型建立需要考虑将交通需求分配到各路径上以最大化网络中所有交通需求的期望可达率。以下是建立数学模型的详细介绍

1. 计算路径的期望可达率

步骤1:定义符号

步骤2:计算路径的期望可达率

对于每个路径 𝑘,期望可达率 𝑅𝑘​ 可以计算为所有经过该路径的交通需求量之和与该路径对应起点到终点的交通需求量之比:

2. 确定路径分配方案

步骤3:确定路径分配方案

根据计算得到的路径期望可达率,确定将交通需求分配到哪些路径上,以最大化网络中所有交通需求的期望可达



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