2023

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2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1． 一些图形按如下规律排列：□△△★★★□△△★★★□△△★★★……，第208个图形是（　　）。A．□ B．△ C．★2．观察下图中的规律，空白处是(　　)。A． B． C．3．按照....这样的规律摆，29根木棒能摆出（　　）个三角形。A．12 B．14 C．154．把下面的图形都分成三角形，照这样分下去，一个七边形最少可以分（　　）个三角形。A．4 B．5 C．65．根据1×1=1，11×11=121，111×111=12321，推出1111×1111=（　　）。A．1234321 B．12344321 C．11111111二、判断题6．用同样大小1cm 的黑色棋子按图中的方式摆图案，照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚。（　　）7．一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。（　　）8．在3，6，9，12，（　　）中，（　　）里应填14。（　　）9． …，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．10．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　）三、填空题11．找规律填写：1、4、8、　 　、19、　 　。12．观察图形的规律，第8个图形一共由　 　个小三角形组成。13．填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是　 　．14．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有　 　个圆．15．观察下图并填空。如果依然按这样的规律涂色下去，第12个图形中有白色小正方形　 　个。16．如下图，用小棒摆连续的正三角形。照这样摆下去，55根小棒可以摆　 　个连续的正三角形。17．根据前四幅图的规律，第5幅图中有　 　个●，第n幅图中有　 　个△。18．如下图，照这样摆下去，第6幅图需要　 　根这样的小木棒，第n幅图需要　 　根这样的小木棒 19．已知1÷A=0.0909…、2÷A=0.1818…、3÷A=0.2727…、4÷A=0.3636…，那么9÷A的商是　 　。20．明明用棋子摆小房子（如图），观察图形变化规律，算一算，摆下一个小房子需 要用　 　个棋子21．观察下边的图形，第15个方框里有　 　个点， 第　 　个方框里有 201个点。四、解决问题22．一张长方形餐桌可以坐6人，两张同样大小的餐桌拼在一起可以坐10人，像这样拼下去，6张这样的餐桌可以坐多少人？（先画示意图，再列式计算）23．将棱长为3cm的正方体按如下方式摆放在桌子上。小正方体的个数/个 2 4 6 8 　露在外面的面/个 　 　 　 　 　露在外面的面的面积/cm 　 　 　 　 　24．一只蜗牛从20厘米深的瓶子底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后休息1分钟．它从瓶底爬上来要用多长时间？25．找规律填数。26．用4根同样长的火柴棒围成图1，面积是1；用10根火柴棒围成图2，面积是4…（1）用　 　根火柴棒围成图3，面积是　 　。（2）你能继续往下填吗？层数 1 2 3 4 5 ……火柴棒根数 4 10 　 　 　 ……面积 1 4 　 　 　 ……（3）你发现了什么规律？请你写出一条。27．淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。（1）第5个图案用多少个圆片？（2）第10个图案用多少个圆片？（3）第n个图案用多少个圆片？答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】正确7．【答案】错误8．【答案】错误9．【答案】错误10．【答案】错误12．【答案】6413．【答案】15814．【答案】6515．【答案】6316．【答案】2717．【答案】16；（2n-1）18．【答案】34；6（n-1）+419．【答案】0.8181…20．【答案】4521．【答案】57；5122．【答案】解：一张餐桌可坐人数：4+2=6（人）二张餐桌可坐人数：4×2+2=10（人）······n张餐桌可坐人数：（4n+2）人6张餐桌可坐人数：4×6+2=26（人）答：6张这样的餐桌可以坐26人。23．【答案】解：一个面的面积：3×3=9（平方厘米），露在外面的面：2×4=8（个），3×4=12（个），3×4+2×2=16（个），3×4+2×4=20（个），露在外面的面的面积：8×9=72（平方厘米），12×9=108（平方厘米），16×9=144（平方厘米），20×9=180（平方厘米），小正方体的个数/个 2 4 6 8 　露在外面的面/个 8 12 16 20 　露在外面的面的面积/cm 72 108 144 180 　24．【答案】解：（20﹣4）÷4×（2+1）+2＝16÷4×3+2＝12+2＝14（分钟）答：这只蜗牛从瓶底爬到瓶口上要用 14分钟．25．【答案】26．【答案】（1）16；9（2）解：层数 1 2 3 4 5 ……火柴棒根数 4 10 16 22 28 ……面积 1 4 9 16 25 ……（3）解：用火柴棒拼成的图形的面积=图形的层数×层数。27．【答案】（1）解：5×5＝25（个）答：第5个图案用25个圆片。（2）解：10×10＝100（个）答：第10个图案用100个圆片。（3）解：第n个图案用n2个圆片。1 / 1

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