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上回说到,卡方检验、t检验、F检验都是显著性检验的具体方法。这次好好说说卡方检验是个啥。 先来个例子,看看卡方检验能干啥事儿。 卡方检验的例子例子1:某医院分别用化学疗法和化疗结合放射治疗卵巢癌肿患者,结果如下表,问两种疗法有无差别? 组别有效无效合计化疗组192443化疗加放疗组341044合计533487例子2:男人和女人对沙滩度假和邮轮度假的偏爱有区别吗? 组别沙滩游轮合计男209280489女225248473合计434528962例子3:不用药和吃药对感冒的好转程度有区别吗? 组别无效好转痊愈合计不吃药10204070吃药253060115合计3550100185例子4:不用婚姻状态的人对华为、苹果、三星这三类手机的喜欢程度有差异吗? 组别华为三星苹果合计单身10204070结婚253060115离异20235093合计5573150278上面这些例子都可以用卡方检验来判断显著性差异。 卡方检验的应用场景1、卡方检验只适用于分类数据(分成不同类别的数据),像性别 {Men, Women} 或颜色 {Red, Yellow, Green, Blue} 等等,而不适用于数值数据,例如身高、体重等等。 2、数据的值需要是相当大的,每个数值需要是 5 或更大。在以上的例子里,数值是 209、282 等,所以是合适的。 卡方检验的具体过程卡方检验也是显著性检验的方法,所以还是三步走。以例4为例。 1、提出假设原假设:这三类人对这三类品牌的手机的喜好程度没区别,都一样。 2、做卡方检验,求对应的统计量既然我认为这三类人对这三类品牌的手机的喜好程度没区别的,也就是说这个人的婚姻状态和喜欢哪类手机是相互独立(无关的)。 所以,从理论上(前提是咱们的假设是正确的)来讲,根据当前样本,随便挑一个人,喜欢华为的概率是:55/278=0.1978,而我调查的人数中有70个单身,那么理论上单身的人中有70*0.1978=13.8个人喜欢华为。 注意注意,上面这一段算的是在我假设是正确的的前提下的理论值,同理所有的理论值都能算出来,理论值的表如下表所示。 组别华为三星苹果合计单身13.818.437.870结婚22.830.262115离异13.424.450.293合计5573150278那么,理论值和真实值差异越小,说明咱们的假设越正确。这时候咱们卡方值出现了。
使用SPSS进行卡方检验(过程不赘述了,也可以用其他的工具和编程语言),得到卡方值为1.858,对应的P值为0.762. 3、查表得到P值,得出结论使用SPSS直接把P求出来了0.762,明显大于0.05,所以不拒绝原假设,也就是说,没统计学意义,无差异。 原来是需要手动查卡方表的,卡方表长这样。 当然,也可以根据卡方值推测P值,咱们的卡方值等于1.858,自由度是4,对应的p值在0.75和0.9之间,和SPSS算出来的一样0.762,比0.05大,所以接受原假设,也就是无统计学意义。 |
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