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第一章 数字与编码
前言一、常用数制1、通用格式- -加权和2、一般表达方式- -括号+数字注脚3、码制的英文单词&英文注脚(略)4、思考题
二、不同数制间的转换1、其余进制变十进制1)方法一:借加权和2)方法二:利用中间进制- -二进制
2、重点: 十进制变二进制(1)整数部分:除权取余
3、二进制、八进制、十六进制之间的相互转化(2)小数部分:乘权取整
4、思考题
三、二进制的算术运算1、数字电路使用二进制原因之一:2、反码、补码、原码运算3、思考题
四、常用编码1、8421码,即BCD码2、2421码、5211码3、非恒权代码1)命名原因2)余三码3)余三循环码4)格雷码(循环码)
4、思考题
前言
阎石 第六版 笔记 一、常用数制 1、通用格式- -加权和1)其余进制按加权和的形式,可以转为十进制; 2)括号+数字注脚–>加权和展开–>十进制; 3)设整数部分n位,小数部分m位,权值幂的范围: 整数:0–>n-1 小数:-1–>-m 一.2中介绍的:各基数按加权和的形式展开即可, 2)方法二:利用中间进制- -二进制详见二.3 2、重点: 十进制变二进制低位在上,高位在下; [原因]: 1)利用4位二进制数=1位十六进制数=2位八进制数的规则; 2)利用中间进制- -二进制; (8421) (2)小数部分:乘权取整[原因]
二进制的+、-、*、%运算,本质上可以转变为“移位”、“相加”两种操作,可以简化电路结构; 2、反码、补码、原码运算
1)必备:BCD(Binary Coded Decimal); 2)每个二值代码中的每个1都代表一个固定权值,从左到右,每个1分别代表的固定权值为8、4、2、1,恒权代码; 2、2421码、5211码1)意义与8421码一致; 2)2421码特点:0、9;1、8;2、7;3、6;4、5互为反码。便于求取对10的补码; 3)5211码特点:每一位权正好与8421码十进制计数器的4个触发器输出分频比相对应,对于构成某些数字系统很有用; 3、非恒权代码 1)命名原因如果为了使非恒权代码的一组二进制数,与其等效是十进制数所表示的一组二进制数相等,则该组非恒权代码的这组二进制数,权值不可以是恒定的;l [1]算法:相应的8421码基础上加3(即0011); [2]特点:0、9;1、8;2、7;3、6;4、5互为反码,这对于求取对10的补码是很方便的; 3)余三循环码[1]算法:在对于的余三码的基础上,从右自左,每两组数进行异或运算。三次异或后,第四位数取余三码首位数字保留; eg: 十进制8421余三码余三循环码20010010101113001101100101[2]特点:相邻两位代码之间,仅有一位不相同,这对于求取对10的补码是很方便的; [3]优点:在编码顺序依次转换过程中,由于相邻两位代码,仅有一位不相同,不会产生过度噪声 |
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