C++ 中的递归函数实现斐波那契数列

这篇文章将解释如何在 C++ 中使用递归函数实现斐波那契数列。 为此，我们将首先简要介绍递归函数。

递归函数在其自身内部调用自身，使用此概念称为递归。 这个概念在很多方面都很有用，一些功能可以只使用递归来实现。

上图展示了递归的概念。 在main函数中，调用了一个函数recurse，在那个函数中，又调用了recurse。

这将创建一个递归调用，程序将继续在此函数中迭代，直到满足某些条件。 通常，递归函数中使用 if...else 结构，一条路径进行递归调用，另一条路径退出函数； 否则会出现无限递归。

递归从函数内部多次重复调用函数。 递归条件再次调用该函数，直到满足基本情况。

基本情况包含在函数内部，只要满足基本情况的条件，它就会终止执行。

代码：

上面的函数一旦用参数 x 调用，将递归地用 x 的减少值调用自身（即 [x-1, x-2, ..., x-(x-1)]）直到 x 变为零。 当遇到值为零的 x 时，程序将停止生成新的递归调用并开始从下到上返回值（如果有的话）。

虽然递归可以用来解决几乎所有的问题，但在某些特定的情况下它确实是有益的。 它通常用于处理遵循层次结构模式的难题和问题； 它通过解决较小的子问题来解决主要问题。

直接递归和间接递归是递归的两种类型。

递归函数通过直接递归直接在自己的函数体中调用自己。

在代码中，我们可以看到函数在自己的函数体或括号中调用自己。

在间接递归中，该函数在任何其他函数的主体中间接调用。

斐波那契数列是一组整数，其中每个连续的数字都是前两个数字的总和。 前两个数 0 和 1，第三个数是前两个数相加的结果。

斐波那契数列的计算公式为：

例如 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

我们可以看到第三个元素1是0+1的和。 同样，第四个数字 2 是前面数字的总和 **(1+1=2)**。

因此我们可以预测该系列的下一个元素是 21+34 = 55。

为了实现斐波那契数列，我们可以实现一个递归函数，它可以接受一个数字作为输入，并打印出该数量的斐波那契数列。 例如，如果用户输入 8，我们将打印该系列的 8 个数字。

代码：