Python3对股票的收益和风险进行分析

目录

一、股票收益率

1、股票的日收益率

（1）计算股票的日收益率

（2）绘制股票的日收益率的时间序列图

（3）日收益率均值计算

（4）日收益率的数据分布

（5）累计日收益率计算

2、股票的平均年化收益率

二、股票的风险性衡量

1、极差、四分位差、平均差、方差、标准差和离散系数计算

2、偏度

3、峰度

（1）峰度的计算

（2）峰度与正态分布的绘图比较

4、日收益率分布的正态性检验

5、股票的波动率计算

日收益率计算公式如下：

该公式可理解为两天的价格差除以前一天的价格，下面提供两种方法计算日收益率。

第一种，在 pandas 中，使用 .pct_change() 方法来计算日收益率。

第二种，直接按公式计算日收益率。

两种方法的结果相同，如下：

数据框增加了 earn_rate 一列，即股票的日收益率。注意第一天的收益率是缺失值 NaN，因为没有前一天的数据用于计算。为了后续计算方便，我们选取 earn_rate 这一列，并将缺失值丢弃，存储在新的变量 earn_rate_data中。使用 .dropna() 方法来删除缺失值。

结果为：

 注意：计算对数收益率可以使你更好地了解回报随时间的增长。可以使用如下代码计算对数收益率：

绘制股票从2013年到2019年的日收益率的时间序列图

均值是最常用的统计量，它将一串数据平均后浓缩为一个数值，但同时也丢失了数据波动性的信息。可使用 numpy 包中的 mean() 函数计算股票历史收益的均值。

绘制日收益率的直方图可了解其分布情况，同时也能观察到日收益率中的异常值。一般在收益分布的两侧有两条长长的尾巴，在投资时一般会尽量避免左侧尾巴上的异常值，因为他们代表了较大的亏损；而分布在右侧尾巴上的异常值通常是件好事，它代表较大的盈利。

使用 matplotlib 绘图包中的 hist()函数绘制直方图。

其中，横轴表示日收益率，纵轴表示出现的次数（即频数）。

累积日收益率有助于定期确定投资价值。可以使用每日百分比变化的数值来计算累积日收益率，只需将其加上1并计算累积的乘积。累计日收益率计算并绘图代码如下：

日收益率转换为年化收益率（一般假设一年252个交易日），其中μ是日平均收益率。

平均年化收益率计算公式如下：

金融市场的风险是对不确定性的度量，反应在收益的波动上。一般可用以下统计量来表示：极差、四分位差、平均差、方差、标准差和离散系数；偏度；峰度等。

极差：极差为数据样本中的最大值与最小值的差值，是所有方式中最为简单的一种，它反应了数据样本的数值范围，是最基本的衡量数据离散程度的方式，受极值影响较大。

四分位差：即数据样本的上四分之一位和下四分之一位的差值，反应了数据中间50%部分的离散程度，其数值越小表明数据越集中，数值越大表明数据越离散，同时由于中位数位于四分位数之间，故四分位差也反应出中位数对于数据样本的代表程度，越小代表程度越高，越大代表程度越低。

平均差：各变量值与平均值的差的绝对值之和除以总数n，平均差以平均数为中心，能全面准确的反应一组数据的离散状况，平均差越大，说明数据离散程度越大，反之，离散程度越小。

方差：方差是各变量与平均值的差的平方和除以总数n-1，对数据离散程度的度量。

标准差：标准差又称均方差，是方差的算数平方根。投资回报中较高的标准差意味着较高的风险，因为数据分布离均值更远了，收益的波动幅度更大。方差与标准差都能很好的反应数据的离散程度。

离散系数：即变异系数，为一组数据的标准差与平均数之比。针对不同数据样本的标准差和方差，因数据衡量单位不同其结果自然无法直接进行对比，为出具一个相同的衡量指标，则进行了离散系数的计算。

日收益率极差、四分位差、方差、标准差和离散系数的计算如下：

 将标准差乘以交易日数目的平方根，得到年化标准差。将年化标准差平方，就得到年化方差。即：年化收益率均值、年化收益率方差、年化收益率标准差和年化收益率离散系数计算如下：

偏度（skewness），是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。定义上偏度是样本的三阶标准化矩。

偏度衡量随机变量概率分布的不对称性，是相对于平均值下对称程度的度量。偏度为零表示数值相对均匀的分布在平均值的两侧，但不一定意味着一定是对称分布。

 偏度定义中包括正态分布（偏度=0），右偏分布（也叫正偏分布，其偏度>0），左偏分布（也叫负偏分布，其偏度