数学建模03

2024-07-11 23:51| 来源: 网络整理| 查看: 265

数学建模03-排队论一.排队论

排队论（queueing theory），或称随机服务系统理论，作为运筹学研究的一种有力手段，研究的内容有3个方面：

系统的性态，即与排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题；统计推断，根据资料合理建立模型。目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。

排队论不仅在理论上达到了成熟阶段，而且其应用范围不断增加。概括起来，它已在电话交换网、公路、铁路、航空运输、工程管理、公共服务、货物存储和生产流水线过程等方面得到了广泛的应用。特别地，排队论是计算机通信网络和计算机系统中通信信息量研究的基础理论，信息系统通信问题的定量研究往往要求借助于排对论才能得到解决。

1.具体内容 1.1 排队论的基本构成与指标

排队论的基本构成：

输入过程：描述顾客按照这样的规律到达排队系统。顾客总体（有限/无限）、到达的类型（单个/成批）。到达时间间隔。排队规则：指顾客按照怎样的规定次序接受服务。常见的有等待制，损失制，混合制，闭合制。服务机构：服务台的数量；服务时间服从的分布。

排队系统的数量指标：

队长：系统中的平均顾客数（包括正在等待的顾客数量）。等待队长：系统中处于等待的顾客数量。等待时间：在队伍中的等待时间。逗留时间：比等待时间多一个服务时间。忙期：连续保持服务的时长。 1.2 排队论表示实例 M/M/S/∞ 输入过程是Poisson流，顾客到达规律服从参数为λ的Poisson分布；

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