如何区分分类与分步以及排列与组合

原标题：如何区分分类与分步以及排列与组合

排列组合类问题是行测试卷中考察难度相对较大的一部分，其中最基础最核心的问题是如何去分清楚谁是分类(用加法计算情况数)谁是分步(用乘法计算情况数)，以及什么时候用排列数计算什么时候用组合数计算。那在做题过程中，到底该怎样区分清楚这些相近的概念?接下来就带领大家来了解此类问题的区分方法，从而解决排列组合类的常规问题。

问题一：如何区分分类与分步?

分类：在解决一个问题时，分成几类不同的情况。每一类情况都能完成这件事。

分步：在解决一个问题时，分成几个步骤去做。需要把每一步都做完，才能完成这件事。

区别：能否独立完成这件事。

例1

①考核方式有两种，参加射击考核或者是格斗考核。射击考核的方案有两种，格斗考核的方案有三种。问：参加考核的总方案有多少种?

【答案】考核方式分两种，无论是参加射击考核还是参加格斗考核，都算作参加了考核，都完成了考核这件事。所以是把考核方式分成了两类，每一类情况都能完成这件事，即为分类，用加法。方案数为2+3=5。

② 考核共有两场：射击考核和格斗考核。射击考核的方案有两种，格斗考核的方案有三种。问：参加考核的总方案有多少种?

【答案】考核共分两场，无论是只参加射击考核还是只参加了格斗考核，都没有把考核这么一件事给做完。所以应该是分步骤去做的。可以先参加其中一项考核(比如射击考核)，再参加另一场考核。把这两场考核都考完才算完成了考核这么一件事。分步用乘法。方案数为2×3=6。

问题二：如何区分排列与组合?

从N个不同的元素中选M个元素出来。有顺序要求的称之为排列。没有顺序要求的称之为组合。

区别：有无顺序要求。

判断方法：调换顺序后，看情况是否对结果有影响。

例2

①从8名战士中选2人参与考核，问：方案数有多少种?

【答案】假设选择的是甲乙两人。那么调换顺序后选择的应该是乙甲两人。但无论是甲乙还是乙甲都是这两个人参与考核，没有区别，所以是组合。方案数为。

②从8名战士中选2人分别参与射击和格斗考核。问：方案数有多少种?

【答案】假设选择的2人是甲参加射击考核，乙参加格斗考核。调换顺序之后，甲参加格斗考核乙参加射击考核。两种情况有区别，所以有顺序要求，是排列。方案数为：。

相信大家通过上述题目的讲解，能对如何区分排列组合类问题的分类与分步，排列与组合有所了解。建议大家在备考期间需多多练习，真正做到熟练掌握这类问题，希望对于大家的备考能有所帮助。返回搜狐，查看更多

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