ccf练习题16. 逆序数

问题描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

比如：

数列 1 7 3 5 4 8 9

其中（7,3），（7,5），（7,4），（5,4）构成逆序，所以其逆序数为4。

对给定的数列，求出其逆序数。

输入格式

有多组测试数据。

每组测试数据第一行是一个正整数N，表示数列中元素个数，接下来一行N个用空格分隔开的正整数，表示数列的N个元素，数列元素值小于32768，并且一个数列中没有两个数值相同。

N=0表示输入结束，并且不需要处理。

40%的数列元素个数N 1 ≤ N≤ 10；

30%的数列元素个数N 1 ≤ N≤ 100；

20%的数列元素个数N 1 ≤ N≤ 1000；

10%的数列元素个数N 1 ≤ N≤ 5000；

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数：数列的逆序数。

样例输入

7 1 7 3 5 4 8 9 4 1 2 3 4 0 样例输出

4 0