损失函数与代价函数区别

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各种损失函数的优缺点详解

损失函数或者代价函数的目的是：衡量模型的预测能力的好坏。

损失函数(Loss function)：是定义在单个训练样本上的，也就是就算一个样本的误差，比如我们想要分类，就是预测的类别和实际类别的区别，是一个样本的哦，用L表示。

代价函数(Cost function)：是定义在整个训练集上面的，也就是所有样本的误差的总和的平均，也就是损失函数的总和的平均，有没有这个平均其实不会影响最后的参数的求解结果。

模型在训练阶段会拟合出一个函数，其中的函数是包含参数的。

损失函数或者代价函数越小越好，也就说明预测值和标签的值越接近，模型的预测能力越强。但是如何才能让损失函数或者代价函数的值得到优化，换句话说，优化的就是模型拟合出的函数参数，通过寻找合适参数实现模型的预测能力变强的梦想，如何寻找优秀的参数值，那就需要梯度下降出场解救模型能力。

左侧就是梯度下降法的核心内容，右侧第一个公式为假设函数，第二个公式为损失函数。

左侧

表示假设函数的系数，

为学习率。；右侧是模型拟合出来的函数，其中是模型的参数，经过训练集每次训练模型得到的，梯度更新通过梯度下降法实现。

对我们之前的线性回归问题运用梯度下降法，关键在于求出代价函数的导数，即：

梯度下降的目的：寻找拟合函数参数的最优值。

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