霍尔效应及其应用（实验报告示例）

重要的事情放在前面：                

本文大多数内容（包括实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容、思考题）均源于大学物理实验指导书，并非本人原创，其余均为本人原创。               

实验数据均为本人经过实验得出，放在这里是为了展示完整的实验报告，并供读者参考和学习，请端正学习心态，切勿抄袭、无故修改、伪造实验数据！               

因为技术原因，有一些数字表达在这写得不标准。               

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实验过程杂谈视频：   

实验报告正文：

一、实验目的

1.掌握霍尔效应的原理，了解霍尔器件的相关知识及工作特性。

2.学习使用霍尔器件测磁场的方法，并进一步了解霍尔器件的特性及工作条件。

3.学习一种实验方法，即用“对称测量法”消除副效应的影响。

二、实验原理

1.霍尔效应：

（1）霍尔效应原理：

        如下图所示，一块长为l、宽为b、厚度为d的半导体薄片置于磁场中，磁感应强度B垂直于半导体薄片，在半导体薄片的横向上加载工作电流IS，在薄片的纵向两侧会出现一个电压UH，这种现象叫霍尔效应，UH称为霍尔电压。实验表明：在磁场不太强时，UH与工作电流IS、磁感应强度的大小B成正比，与薄片厚度d成反比，即UH=RH·IS·B/d，式中RH叫霍尔系数。

        霍尔效应可用洛伦兹力来解释。

        设半导体薄片内载流子的定向漂移速率为v，那么载流子所受洛伦兹力为f=qv×B，因v和B垂直，所以f=qvB，在洛伦兹力的作用下，电子向A’一侧漂移，结果在A、A’两侧分别聚集了正负电荷，在A、A’之间建立了静电场，形成电势差。静电场会阻碍电子的继续漂移，当静电场力和洛伦兹力达到平衡时，电子不再侧向漂移，电势差达到恒定状态，此时qvB=qbUH。

        若已知KH（一般由一起生产厂家给出），通过测量霍尔电压UH和工作电流IS可以求出磁感应强度的大小，这就是霍尔片测磁场的原理。

        半导体的载流子有正有负，A、A’之间的电势差（即霍尔电压）UH与载流子的正负有关。当载流子是正（空穴导电——P型半导体）时，载流子定向漂移的速度方向与电流方向相同，洛伦兹力使它向上偏转，结果是A’端电势高于A端，如下左图所示；当载流子是负（电子导电——N型半导体）时，载流子定向漂移的速度方向与电流方向相反，洛伦兹力使电子向上偏转，结果是A端电势高于A’端，如下右图所示。所以根据霍尔系数的正负可以判断半导体的导电类型。

（2）霍尔器件的重要参数：

2.长直螺线管的磁场分布：

3.对称测量法与附加电动势：

（1）附加电动势：

        将载流半导体薄片置于磁场中，除了会产生霍尔效应外，还会有其它的副效应产生。实际测量霍尔片两侧的电压时，得到的不只是UH，还包括副效应产生的附加电动势。副效应主要有以下四种：

①厄廷豪森效应引起的电势差UE。由于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3的侧面，从而导致3侧面较4侧面集中了较多能量高的电子，结果3、4侧面出现温差，产生温差电动势EE。EE的正负与I和B的方向有关。

②能斯特效应引起的电势差UN。焊点1、2间的接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2两点间的温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差UN。若只考虑接触电阻的差异，则UN的方向仅与B的方向有关，而与I的方向无关。

③里纪-勒杜克效应产生的电势差URL。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷豪森效应同样的理由，又会在3、4点间形成温差电动势ERL。ERL的正负仅与B的方向有关。

④不等电位效应引起的电势差U0。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4两点实际上不可能在同一条等势线上，因而只要有电流，即使没有磁场B，3、4两点间也会出现电势差U0。U0的正负只与电流I的方向有关，而与B的方向无关。

（2）对称测量法消除附加电动势：

        上述副效应产生的附加电动势叠加在霍尔电压上，在测量中形成系统误差。由于副效应与磁感应强度B和电流I的方向有关，测量时可采用“对称测量法”，即通过改变电流I和磁感应强度B的方向消除附加电动势。具体操作如下：

三、实验仪器

1.TH-H型霍尔效应实验仪：

        TH-H型霍尔效应实验仪示意图如下图所示。

（1）电磁铁：

        电磁铁产生的磁感应强度大小可由B=K·IM计算，其中：IM为励磁电流；K为线圈励磁参数，单位为千高斯每安培（KGS/A，1KGS/A=1e-4T），K＞3.00KGS/A（K的具体数值标定在线包上）。磁铁线包引线有星标者为头，绕线方向为顺时针（操作者面对实验仪）。根据励磁电流IM流向可确定磁场的方向。

（2）样品、样品架：

        样品材料为N型半导体硅单晶片。根据空脚的位置不同，样品分两种形式，如下图所示。样品的几何尺寸为：厚度d=0.5mm，宽度b=4.0mm，A、C电极间距l=3.0mm。样品有三对电极，其中A、A’或C、C’用于测量霍尔电压UH，A、C或A’、C’用于测量电导，D、E为样品工作电流电极。

        样品架具有x-y调节功能及读数装置，可调节样品位置。

（3）电流和电压：

“IS输入”：实验时与测试仪的“IS输出”相连，IS是霍尔片的工作电流。

“IM输入”：实验时与测试仪的“IM输出”相连，IM是电磁铁的励磁电流。

“UH、Uσ输出”：实验时与测试仪的“UH、Uσ输入”相连，UH是霍尔片霍尔电压，Uσ是零磁场的情况下，加载工作电流后霍尔片引脚A、C或A’、C’之间的电压。

（4）IS和IM换向开关及UH和Uσ测量选择开关：

2.TH-H型霍尔效应测试仪：

        TH-H型霍尔效应测试仪如下图所示。

（1）主要技术指标：

①“IS输出”：提供样品工作电流源。输出电流为0~10mA，连续可调，调节精度可达10μA。最大输出负载电压12V。实验时与实验仪的“IS输入”相连。

②“IM输出”：励磁电流源。输出电流为0~1A，连续可调，调节精度可达1mA。最大输出负载电压25V。实验时与实验仪的“IM输入”相连。

③“IS、IM显示”：数字电流表。精度不低于5%。输出工作电流IS和励磁电流IM的两组电流源彼此独立，但由同一只数字电流表进行显示，通过“测量选择”按键控制显示IS或IM：按钮按下去显示IM，旋动“IM调节”旋钮可控制IM输出的大小；再次按下按钮，按钮将弹起来，显示IS，旋动“IS调节”旋钮，可控制IS输出的大小。

④“UH、Uσ显示”：直流数字电压表，用于测量霍尔片输出电压UH和Uσ，UH和Uσ通过“功能选择”开关由同一只数字电压表进行测量。电压表零位可通过“调零”电位器进行调整。电压表测量范围为±20mV和±200mV。

（2）使用注意事项：

①仪器开机、关机前应将“IS输出”、“IM输出”旋钮逆时针调到最小。

②霍尔片的工作电流只允许几个mA，决不可以将“IM输出”接到“IS输入”上，否则将损坏霍尔片。

③霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，且不可修复，严防撞击或用手触摸，切勿随意改动y向高度，以免霍尔片与磁极摩擦而受损。

3.TH-S型螺线管测定实验仪：

        TH-S型螺线管测定实验仪如下图所示。

主要技术指标如下：

①螺线管：长度L=28cm，线圈外径为2.7cm，匝密度n（匝/米）标注在实验仪上。

②横向互补轴向调节架X1、X2：先调节X1使测距尺读数从1.0cm到14.0cm，再调节X2使测距尺读数从1.0到14.0cm，全程28cm。霍尔片探头位置将从螺线管最右端移到最左端。若取螺线管中心为坐标原点，测距尺指示和探头位置的关系如下表所示。

③纵向y调节架：仪器出厂前探测杆中心轴线与螺线管内孔轴线已经进行了调整，因此实验中无需调节y旋钮。

四、实验内容

五、数据记录

六、数据处理

根据表1可得：

根据表2可得：

        两个RH求平均值，有

根据表3可得：

七、结果陈述

        本次实验测得霍尔片的霍尔系数为4.325e-4Gs。

        对于一螺线管轴线上的磁场，其中间的磁感应强度最大，从中间到两端磁感应强度逐渐减小。

八、实验总结与思考题

1.实验总结：

        本次实验圆满完成。

2.思考题：

        如果磁感应强度B不垂直于霍尔片，对测量结果有何影响？如何由实验判断B与霍尔片是否垂直？

        如果磁感应强度B不垂直于霍尔片，RH和B的测量结果会比实际值要小。可测量前后两个面的电势差，若不为零，则磁场方向不垂直于霍尔片。

九、相关题

1. 测量霍尔电压的原理公式是（A）

2. 载流子浓度n的计算式是（B）

3. 迁移率μ的计算式是（A）

4. 为什么制备霍尔元件的材料通常是半导体而不是金属（A）

    A. 半导体的霍尔系数较大

    B. 半导体的霍尔系数较小

    C. 金属不会产生霍尔效应

    D. 半导体迁徙率较小

5. 如图所示，厚度为h，宽度为d的n型半导体放在与它垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体的上侧面A和下侧面A＇之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应． 设电流I是由电子的定向流动形成的，达到稳定状态时，导体上侧面A的电势（B）下侧面A＇的电势。

    A. 高于

    B. 低于

    C. 等于

6.如图所示，厚度为 h，宽度为 d 的霍尔系数为RH的导体板放在与它垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A＇之间产生电势差U．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感强度B之间的关系为 （A）

7.如图所示，厚度为h，宽度为d的霍尔系数为RH的导体板放在与它垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A＇之间产生电势差U．设电流I是由电子的定向流动形成的，达到稳定状态时，电子所受的静电力的大小为（A）

8.霍尔效应实验中采取改变电流和磁场方向的方法（对称交换测量法）进行测量霍尔电压是为了 （C）

    A. 防止霍尔电压太大

    B. 防止霍尔元件过热

    C. 消除其他因素引起的副效应

    D. 防止磁场过大

9.若磁场的法线不是恰好与霍耳元件的法线一致，对测量结果会有何影响？（A）

    A. 霍尔电压测量结果偏小

    B. 霍尔电压测量结果偏大

    C. 没有影响

10.以下不能利用霍尔效应实验得到的是（D）

    A. 测定载流子的浓度

    B. 判断半导体材料是P型还是N型

    C. 测量磁场的大小

    D. 测量电场的大小

11.霍耳电压和（AB）成正比。

    A. 磁感应强度

    B. 工作电流

    C. 载流子浓度

12. (判断题)在测量之前，需要对测试仪器进行调零。

    标准答案：正确

13. (判断题)使用双刀双掷开关，目的是改变电流方向，减小测量误差。

    标准答案：正确

14. (判断题)测量霍尔片的输出特性时，需要把霍尔片垂直放在均匀磁场处，且与磁感应方向垂直。

    标准答案：正确

15. (判断题)改变霍耳元件在磁场中的位置，霍耳电压不变。

    标准答案：错误

16. (判断题)同时改变励磁电流和控制电流的方向，测到的电压值完全不变。

    标准答案：错误

17. (判断题)在霍尔效应实验中, 朝两个方向偏转霍尔元件的方向，如果电位差都减小，说明B与法线方向一致。

    标准答案：正确

18. (判断题)在霍尔效应实验中,改变磁场及电流方向,测量4次霍尔电压求和是为了减小副效应对霍尔电压的影响。

    标准答案：正确

19. (判断题)在霍尔效应实验中, 若霍尔片平面与磁场不垂直,对测量没有影响。

    标准答案：错误

20. (判断题)当励磁电流为零时,霍尔电压不为零,且随着霍尔电流的增加而增加,说明在霍尔元件中存在一不等位电势,这是由于测量霍尔电压的两条接线不在同一个等势面造成的。

    标准答案：正确

21. (判断题)当加在P型半导体和N型半导体的磁场方向相同，电流方向也相同时，则霍尔电压的方向也相同。

    标准答案：错误

22. (判断题)霍尔电压的大小与霍尔材料的厚度成反比，因此，薄型的霍尔器件输出电压较片状要高得的多。

    标准答案：正确

23. (判断题)霍尔系数是反映霍尔材料的霍尔效应强弱的重要参数。

    标准答案：正确

24. (判断题)霍尔实验中不能判定霍尔材料是P型还是N型。

    标准答案：错误

25. (判断题)半导体材料的霍尔系数比导体材料的大。

    标准答案：正确

26. (判断题)材料的霍尔电压与电流的大小成正比，与磁场大小成反比。

    标准答案：错误