CMES:开源代码助力初学者深入探索拓扑优化研究

原文链接：https://www.techscience.com/CMES/v137n1/52330

图2：Graphical Abstract

算法分类：

1.固体各向同性材料惩罚拓扑优化（SIMP TO）：是目前最流行的拓扑优化方法，它已有效地应用于各种问题。

图3：基于SIMP的TO方法流程图

2. 进化拓扑优化（Evolutionary TO）：进化拓扑优化是一种简单、高效的并基于一定进化规律的拓扑优化算法。

图4：Matlab代码ETO的优化结果：（a）悬臂梁（b）MBB梁（c）半轮（d）夹紧梁

3. 水平集拓扑优化: 水平集拓扑优化采用高维水平集函数来隐式描述结构几何图形，这样可以方便地在拓扑优化过程中跟踪结构边界。

图5： 水平集方法采用高维隐式函数的零轮廓来描述结构设计边界

4. 显式几何拓扑优化：今年来许多研究人员致力于提升拓扑优化的显式性和灵活性，开发和研究了一套融合弱背景网格中离散活动分量的拓扑优化方法。

图6： 刚度扩展法拓扑优化示例：（a）特拉斯结构布局优化的SSM（b）特拉斯布局优化的改进刚度扩展方法（c）传热系统优化

5. 多尺度拓扑优化: 在多尺度拓扑优化中，宏观结构和微观结构的布局都要考虑到。因此，多尺度拓扑优化可以看作是单尺度拓扑优化和微观结构拓扑优化的结合。

图7： 使MBB光束的顺应性最小化的设计：（a）2D-SIMP（b）2D Hashin-Shtrikman（c）2D各向同性（d）3D-SIMP（e）3D Hashin Shtrikmann（f）3D各向同性材料模型

6. 其他拓扑优化及其针对不同问题的应用

图8： 建议的后处理程序

本文旨在帮助初学者学习和理解拓扑优化方法，还提供了60多个开源代码。详情请阅读原文。

图9：本文中提到的开源代码的难度分类

主编：Shaofan Li， Loc Vu-Quoc

主要刊发计算材料、计算力学、计算物理、计算生物学、计算化学等领域的计算机建模和仿真的最新学术成果。

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