17.2.2.1画函数图象　课件(共27张PPT)2022

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(共27张PPT)17.2.2.1画函数图象1、能够正确画出直角坐标系.2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，由点求出坐标.3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点：第一象限（+，+） 第二象限（－，+）第三象限（－，－） 第四象限（+，－）x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）平面直角坐标系4、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.回顾P3(-a,-b)P(a,b)5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点P(a,b)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .回顾6、点P(a,b)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .回顾例：点P(a-2,2a+8)到x轴，y轴的距离相等.变：点P(2a+1,a+7)到x轴，y轴的距离相等.7、第一、三象限上角平分线上的点的横纵坐标 ,第二、四象限上角平分线上的点的横纵坐标 .回顾xyO例：点P(a,4-a)在一、三象限角平分线上，则a=例：点P(a,4-a)在二、四象限角平分线上，则a=图象法 列表法 解析法定义 用图象表示两个变量间的函数关系的方法实例优点通过列出自变量的值，与对应函数值的表格表示函数关系的方法问题2、3具体反映了函数随自变量变化的数值对应关系问题3、4直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律用数学式子表示函数关系的方法问题1准确反映了函数随自变量变化的数量关系函数三种表示方法回顾-3 -2 -1 O 1 2 3x321-1-2-3yⅠⅡⅢⅣ(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)数轴上的点和实数一一对应平面直角坐标系中的点和有序实数也是一一对应的回顾问题1下图是某地一天内的气温变化图.思考(书本第28页)你是如何在图中找到各个时刻的气温的？这天的6时的气温为 ℃；10时的气温为 ℃；14时的气温为 ℃.-125思考气温曲线上每一个点的坐标（t,T）, 表示时刻为t(时)的气温是T(°C).什么是函数的图象？引入新知（书本第37页）函数的图象一般来说，函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成的.图像上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对应的函数值.如，函数y=2x-3中，当自变量x=2时，函数y= ．则该函数的图象上一个点的坐标是( , ).1121.正方形的面积 S 与边长 x 的函数表达式为 ，其中 x 的取值范围是 .怎么在坐标系中画图的方法来表示S 与 x 的关系呢？S = x2x＞0思考(2) 怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标　　　　(4) 自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值 S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值．(3) 怎样确定满足函数关系的点的坐标？(1) 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序实数是一一 的.有序实数点对应思考S = x22.填写下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点思考S = x2在平面直角坐标系中，将表格中各对数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应例1 画出函数 的图象.小试牛刀解:列表：4.520.500.524.5x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …y ……xo-4-3-2-112345-5y12345我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤 画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法..(-3,4.5)描点并连线，如图所示：引入新知（书本第38页）画函数的图象的步骤（1）列表：在自变量的取值范围内，取适当的值，列成表格.通常自变量在第一行，对应的函数值在第二行.（2）描点：根据所列表格中的一系列对应值，得到一系列的有序数对，在平面直角坐标系中，描出所对应的点.（3）连线：用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象.（1）函数图象上的任意点P(x，y)中的x，y都满足函数关系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上．1.画出 的图象.It's your turn2.画出 的图象.（1）解：(1)从函数表达式可以看出，x的取值范围是 .第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …y … …-2 -1 0 1 2 3 4全体实数It's your turn第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .画出的图象是一条 ，直线越来越大It's your turn-6x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …y ……6-3-2-1.2-1.5321.51.2为什么没有“0”？列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.2.画出 的图象.It's your turny5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6描点： 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,-6)It's your turn例2 已知函数y＝2x-1.(1)试判断点A(-1,3)和点B 是否在此函数的图象上；解：(1)因为当x＝-1时，y＝2×(-1)-1＝-3≠3，所以点A不在函数y＝2x-1的图象上．因为当x＝ 时，y＝2× -1＝- ，所以点B在函数y＝2x-1的图象上．小试牛刀函数图象上的任意点P(x，y)中的x，y都满足函数关系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上．例2 已知函数y＝2x-1.(2)已知点C(a,a＋1)在此函数的图象上，求a的值．解：(2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上，所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1.解得a＝2.小试牛刀函数图象上的任意点P(x，y)中的x，y都满足函数关系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上．3. 已知函数y＝2x+3.(1)试判断点A(0,3)、点B 和点C(-1,1)是否在此函数的图象上；It's your turn(2)已知点P(m,-3)在此函数的图象上，求P坐标．(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法：将x，y的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这个点在函数的图象上；若不满足函数关系式，则这个点不在函数的图象上．(2) 坐标含字母的点在函数图象上，求字母值的方法： 将坐标代入函数关系式中，得到一个关于该字母的方程，解这个方程即得字母的值．总结函数图象含义怎么画：列表、描点、连线总结判断点P(x，y)是否在函数图象上？坐标含字母的点在函数图象上，求字母值？当堂小测（勤学早29页）1.已知函数y=2x-1（1）画出该函数的图象（2）判断点A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是否在函数图象上（3）若点P(m,9)在函数图象上，求出m的值.下课！

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