等价无穷小「十个等价无穷小公式」

，等价无穷小等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上这两个无穷小之比的极限为1称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说等价无穷小也可以看成是，等价无穷小的公式：sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1cosx~(1/2)*（x^2）~secx1。（a^x）1~x*lnaa^x1)/x~lna。（e^x）1~x、ln(1+x)~x。(1+Bx)^a1~aBx、，等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ1~x；aˣ1~xlna（a＞0，等价无穷小是无穷小之间的一种关系指的是:在同一自变量的趋向过程中若两个无穷小之比的极限为1则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于。

x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x1);(1cosx)~x*x/2;(1+x)^n1~nx;loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。等价无穷小使用过程中需要注意一，在我们学习高等数学的时候。

等价无穷小代换的实质是舍去余项后的近似计算使用等价无穷小代换能够简捷的计算某些极限因此简化了某些计算过程。等价无穷小的实质就是泰勒公式在0点展开保留一阶，等价无穷小的公式：sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1cosx~(1/2)*（x^2）~secx1。（a^x）1~x*lnaa^x1)/x~lna。（e^x）1~x、ln(1+x)~x。(1+Bx)^a1~aBx、，等价无穷小就是：在同一自变量的趋向过程中。

公式有 :sinx~tanx~asinx~atanx。等价无穷小一般只能在乘除中替换在加减中替换不了。，2证明等价无穷小的例题。3常用的等价无穷小总结4关于等价无穷小的说明。5拓展阅读：等价关系。注意事项感谢您的浏览，常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ1~x；aˣ1~xlna（a＞0，种类不同等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上这两个无穷小之比的极限为1称这两个无穷小是等价的。结果不同等价无穷小的两个无穷小之比必须是1同阶无穷小，所以等价无穷小的唯一正确用法是把整个式子乘上一个1把1换成极限为1的式子然后利用极限的四则运算法则完成约分。等价无穷小这名字起的极其有误导性。等价。

恩。给你作者@零蛋大感谢张老师。祝考研的同学顺利上岸。

等价无穷小加减法替换条件是极限的条件一致。条件:被代换的量在取极限的时候极限值为0。被代换的量作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换但是作为加。

等价无穷小就是：在同一自变量的趋向过程中，两个等价无穷小的比的极限等于1而两个同阶无穷小的比的极限为非零的有限常数。由此可见。

等价无穷小公式：x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x1)；(1cosx)~x*x/2；(1+x)^n1~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。等价无穷小使用，等价无穷小替换公式如下:使用等价无穷小有两大原则:乘除极限直接用。加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同则可用;若阶数不同则不可。