3.2.2 直线的两点式方程优秀说课稿

3.2.2　直线的两点式方程 高中数学       人教A版2003课标版

1.了解直线方程两点式的推导过程．

2．理解直线方程的两点式和截距式的形式特点及适用范围．(重点)

3．能正确利用直线方程的两点式与截距式求直线方程．(重点、难点)

学法指导

1.通过应用过两点的斜率公式，探究出直线的两点式方程，这个过程中应注意分析两点式方程的特点及适用范围．

2．学习截距式方程时，首先明确截距式方程是两点式的一种特殊情况，其次要注意应用截距式方程的前提是直线不过原点或不与坐标轴垂直，在求直线方程时要合理选择形式.

1.了解直线方程两点式的推导过程．

2．理解直线方程的两点式和截距式的形式特点及适用范围．(重点)

3．能正确利用直线方程的两点式与截距式求直线方程．(重点、难点)

1．直线的两点式与截距式方程

两点式

截距式

条件

过点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)(其中x1≠x2且y1≠y2)

在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b(a≠0，b≠0)

图形

方程

＝

＋＝1

适用范围

不表示平行于坐标轴的直线

不表示平行于坐标轴的直线及过原点的直线

2.线段的中点坐标公式

(1)条件：点P(x，y)是线段P1P2的中点且P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．

(2)结论：x＝，y＝．

直线的两点式方程

已知直线l与x轴的交点为A(a，0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程．

(链接教材P96例3 )

[解]　将两点A(a，0)，B(0，b)的坐标代入两点式，

得＝，

即＋＝1.

方法归纳

(1)当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不垂直于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程．

(2)由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误．在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系．

3.2.2　直线的两点式方程

3.2.2　直线的两点式方程

1．直线的两点式与截距式方程

两点式

截距式

条件

过点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)(其中x1≠x2且y1≠y2)

在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b(a≠0，b≠0)

图形

方程

＝

＋＝1

适用范围

不表示平行于坐标轴的直线

不表示平行于坐标轴的直线及过原点的直线

2.线段的中点坐标公式

(1)条件：点P(x，y)是线段P1P2的中点且P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．

(2)结论：x＝，y＝．

直线的两点式方程

已知直线l与x轴的交点为A(a，0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程．

(链接教材P96例3 )

[解]　将两点A(a，0)，B(0，b)的坐标代入两点式，

得＝，

即＋＝1.

方法归纳

(1)当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不垂直于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程．

(2)由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误．在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系．