100个python算法超详细讲解：换分币

1．问题描述 将5元的人民币兑换成1元、5角和1角的硬币，共有多少种不同的 兑换方法。 2．问题分析 根据该问题的描述，可将该问题抽象为一个不定方程。 设变量x、y和z分别代表兑换的1元、5角和1角的硬币所具有的钱 数（角），则由题目的要求，可得到如下的方程： x+y+z=50 其中，x为兑换的1元硬币钱数，其可能的取值为 {0,10,20,30,40,50}；y为兑换的5角硬币钱数，其可能的取值为 {0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50}；z为兑换的1角硬币钱数，其可能的取 值为{0,1,…50}。 3．算法设计 在问题分析中，我们得到了一个不定方程，显然该不定方程会有 多组解。根据题意可知x、y和z的可能取值，将它们所有可能取值的组 合代入方程中，能使该方程成立的那些解即为该问题的解。 为实现该功能，需要使用三个嵌套的for循环语句。 4．确定程序框架 程序流程图如图2.21所示。

5．完整的程序 根据上面的分析，编写程序如下：

 6．运行结果 在PyCharm下运行程序，结果如图2.22所示。由输出结果可知，可 能的兑换方法有36种。