【物理公式】世界上最美丽的12个公式

发现者 ？

题词

可别嫌它简单，这个三岁小孩都知道的公式是 人类的奇点，它昭示着 自然数的诞生，引发持续数千年的 数字大爆炸，数学创生的基本公理蕴含其中。

要捋清这个公式的 逻辑可不简单，为什么1+1=2而不是等于3？是谁规定了 运算法则？奇数加奇数为什么等于 偶数？数字2为何是唯一为偶数的 质数？

他的衍生品 “1+1”所引发的 哥德巴赫猜想（大偶数为两质数和），困扰人类数百年，将很多高智商群体搞出神经病。

而它究竟从何而来，又将引领人类 向何而去？人生识字忧患始，人类的所有烦恼，也是不是因为知道了1+1=2呢？

02

毕达哥拉斯定理

Pythagorean theorem

发现者 毕达哥拉斯、商高

题词

这个公式的联合发现人是中国的商高和古希腊的毕达哥拉斯。商高说出了这一定理的表象：“勾三股四弦五”，却没有去深究这背后的奥秘，作为商高的子孙我们得反思一下自己，本来可以拿到这个公式的定义权的。

毕达哥拉斯则得出背后的规律，这位数字原教旨主义者、高举 “万物皆数”的暴君，爱上数学真不是故弄玄虚，毕达哥拉斯定理 是人类历史上第一次让 数字与几何完美融合。

牵一发而动全身，毕达哥拉斯定理在沟通数字与客观世界的同时，还导致了人类历史上第一次 数学大危机—— √2无理数的发现。

03

欧拉公式

Euler's formula

发现者 欧拉

题词

欧拉28岁右眼失明，年过60完全失明，多舛多才，凭 数学、力学和航海建筑学等方面的广博造诣，被评为欧洲历史上最多产的数学家，十八世纪被称为 欧拉世纪也毫不过分。

欧拉内心纯粹，正如这个欧拉公式，也是用最简明的方式，沟通了世界上几乎全部的数学元素。 无理数e，它是自然对数的底，隐藏于飞船的速度和蜗牛的螺线。

无理数π，隐藏于世上最完美的平面对称图形，引爆数字狂热。最简单的两个实数 0和 1，是构造 代数的基础。

甚至，最重要的 虚单位i也在其中。在欧拉之后的未来，虚数奠定了电子学革命的 量子力学的 理论基础。

04

万有引力

Law of universal gravitation

发现者 牛顿

题词

自然和自然律隐没在黑暗中：

神说，让牛顿去吧！万物遂成光明。

天地玄黄，宇宙洪荒，日月盈昃，辰宿列张……

在牛顿之前，人类认为这一切都掌控在神的手中；而牛顿之后，人类才知道，天和地以 万有引力为法则，在牛顿发现的定律中运转。

宇宙和万物找到了统一规律，物理学达到第一次真正的统一。

所以有人说： 道法自然，久藏玄冥；天降牛顿，万物生明。

而后，以牛顿为代表的 机械论之自然观，在整个自然科学领域中占据长达200多年的统治地位， 现代科学由此形成。

05

黎曼猜想

Riemann Hypothesis

发现者 黎曼

题词

“数学界无冕之王”希尔伯特表示，如果在死后500年能重返人间，他最想问：

是否已经有人解决了黎曼猜想？过直线外一点，可作其几条平行线？

黎曼并没有意识到自己对这个世界的影响会如此 深远，临走之前非常平静，没有挣扎也没有临终痉挛，仿佛饶有兴趣地观看灵魂与肉体的分离。

《素数之恋》一书中谈到：

他妻子给他拿来面包和酒，他要她把他的问候带给家里人，并对她说：“亲亲我们的孩子”。她为他诵读了主祷文，他的眼睛虔诚地向上仰望，几次喘息以后，他纯洁而高尚的心脏停止了跳动。

他长眠在塞拉斯加教区比甘佐罗教堂的院子里，墓碑上的碑文是：

万事都互相效力，叫爱神的人得益处。

06

质能方程

Mass–energy Equivalence

发现者 爱因斯坦

题词

1905年，史上最业余的公务员爱因斯坦，提出了若干 颠覆人类三观的理论，想象力和胆量都比正常人高出一大截的爱因斯坦宣称， 能量和 质量是可以转换的，一个小小的水杯都能炸掉半个城市，不仅如此，能量和质量之间的关系还 超级简单。

爱因斯坦曾戏称：

“当结论看起来很简单时，一定是上帝在回答。”

此番言论无疑打了无神论者爱因斯坦的脸。

但换句话说，如果这个方程来自上帝，那 原子弹一定是上帝对人类开的玩笑。但这个方程的出现，也打开了 潘多拉魔盒，全人类都在这个公式下已经颤抖了60年！

07

麦克斯韦方程组

Maxwell's Equations

发现者 麦克斯韦

题词

如果你能看懂这组方程，那么恭喜你，高数基本不会挂掉了。

如果你能看懂这组方程虎躯一震，认为只有上帝才能创造如此完美公式，那更恭喜你，你拥有强大的 数学审美。

因为，全世界至少有100个物理学家跪倒在它的石榴裙下。简单地说，这是一组描述 电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程，由两个散度方程、两个旋度方程组成，相互之间耦合，变化万千。

麦克斯韦的公式融合了 电与磁的四大定律，在此之后， 电即是磁，磁即是电。

这个方程组是人类历史上空前绝后的 物理学大一统，给物理学家打了一剂鸡血，以爱因斯坦为首的众多科学家，都紧跟 麦克斯韦的脚步，寻找物理学大一统。

08

薛定谔方程

Schrödinger equation

发现者 薛定谔

题词

关于薛定谔，恐怕他的那只猫比他本人更加出名，因为薛定谔的猫虽然成功在宏观层面阐释了 量子叠加原理问题，但却像一个潘多拉魔盒，引出了平行宇宙等一系列争议，搞得很多科学家都 怀疑人生。

最后连薛定谔都搞不懂薛定谔方程了，它相当于量子力学界的牛顿第二定律，只不过，公式的主人一个是史上最傲骄的处子，一个是荷尔蒙泛滥成灾的把妹大神。

回归正题，薛定谔方程颠覆了人类所认知下，这个确凿无疑的世界。

薛定谔说，世界是 随机的，这一结论直接挑战了爱因斯坦建立的 确定宇宙观，薛定谔方程为好莱坞大片提供了 理论基础，骗取了无数票房。迄今为止， 量子力学与 相对论是关于宇宙彼此不同，又平分秋色的解释。

09

香农定律

Shannon Theory

发现者 香农

题词

进入信息时代，你们除了要感谢数学家 傅立叶，还要好好感谢信息领域的牛顿—— 香农，他是当之无愧的 信息论师祖。那些玩着 “王者毒药”，看着 《花木兰》，拿着 卫星电话旅游，电话里与女友你侬我侬的朋友记住了，香农是我们的大恩人。

如果说傅立叶启发人们如何传输信号，那么香农的功劳相当于搭建了 信息世界的 交通网络。香农定律则严格证明，在被高斯白噪声干扰的信道中，计算 最大信息传送速率C是什么。喝水不忘掘井人，别只记得乔布斯，还有背后的大神香农。

10

狄拉克方程

Dirac Equation

发现者 狄拉克

题词

狄拉克方程的出现，让整个物理学界长长舒了一口气，大家终于可以友好地做朋友。差点成功策反爱因斯坦投奔量子理论，他顺理成章地成了物理学界的 和平使者，大神 玻尔和 爱因斯坦也找到理由一起握手言欢，这个方程汇集了现代物理学的两大基石：

量子力学和相对论——描述微观世界的量子力学和描述高速运动物体特性的狭义相对论。

也许最重要的是，狄拉克方程预言了 反物质（所有已知粒子的镜像）存在。2017年7月21日，4位华人科学家宣布找到正反同体的 “天使粒子”，都不过是在验证 1928年伟大的理论物理学家 狄拉克(Dirac)作出惊人的预言：

宇宙中每一个基本费米粒子必然有相对应的反粒子。

11

三体问题

The Three-body Problem

发现者 牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱

题词

三体问题像个暴躁的国王，它喜怒无常的出行路线永远让人 捉摸不定 。

当理论物理学家普遍开始绝望时，现实中的 拉格朗日点已有所应用。

一切都是未知。摧毁三体的 光粒文明，之所以能击中三体的一颗 恒星，是因为他们解析出了三体运动，才能精确击中吗？这一切，并非仅仅是科幻，更要作出科学的 理性思考。

12

杨-米尔斯规范场论

Yang-Mills Theory

发现者 杨振宁、米尔斯

题词

2012年 希格斯粒子发现后， “规范场论”最后一个缺陷被弥补，它统一了目前自然界的四种基本力中的三种，爱因斯坦穷尽后半生追求的“大统一理论”—— “规范场论”正在步步逼近。

但物理学的 终极奥义会走向哪里呢？

人类最伟大的科学家，纷纷踏上了那个用 生命交换 真理的祭坛。

这一小撮人一边追寻着梦寐以求的答案，一边走向最后的灭亡。

或许，这条路的终点，就是为了探寻宇宙的 终极之美，很有可能为之付出了一切，也终究无法到达。

结

发现人文与数学之美

改编大师罗丹的话：

数学中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。

我们以一首人文诗词来解释数学的美—— 大漠孤烟直，长河落日圆。

这首诗描绘了雄阔、壮美的大漠图景。从几何学的角度上看， “大漠”可视为一个 平面，而直上 “孤烟”是垂直于地面的 直线（图1）。

第二句是是将横卧的 长河视为一条 直线，逐渐下沉的 落日被视为一个 圆，“长河落日圆”便是一个圆切于一条直线（如图2），两图对照，泾渭分明，简洁明了，刚柔相济。

任何自然的景致都会在历史波涛中 湮没，

江渚上的白发渔樵都会成 过眼烟云，

只有抽象出来的 美感才会永垂不朽！

“大漠孤烟直，长河落日圆”正是 几何学的高度凝练， 人文与数学的美在这里相聚，才拥有了震撼千古的 艺术魅力！

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