stata线性回归

本次主要是对stata中最基本的线性回归的介绍。

什么是线性回归呢？y=a+bx，这是最基本的

但，线性回归中的截面数据常常出现一些问题，（1）多重共线性；（2）异方差；（3）序列自相关

对于多重共线性，一般来讲，都存在，只要不是完全共线，通常来说是可以忽略的

对于异方差，一般来说，虽然那么多检验方法，但做实证的实际中，通常直接引入稳健标准误，也未对其检验

对于序列自相关，貌似好像都直接忽略了吧……

线性回归是最基础的计量模型。线性回归模型直观、简单，应该十分广泛。

在进行实证研究时，无论主体模型多么复杂，都可以尝试下多元线性回归模型，以对所研究的问题有初步认识！

但真正用对其实并不容易，好多人对所研究问题认识并不深刻，就拿数据来做线性回归模型，导致实证结果存在偏差。还有一些拿二三十的样本量去做线性回归，发现无论怎么调试模型，所研究变量总是不显著，或者有些变量符号与预期相反，根本问题就在于样本量太少了。

除此之外，线性回归模型中还经常存在异方差、序列相关和多重共线等问题，这些问题普遍而又难以处理，需要辩证应对。

计量的理论有绝对的对与错，但计量的应用并不是严格的非黑即白，在构建线性回归模型时应该将“对现实问题的解释”放在首位。

如果异方差等问题严重影响到了模型的估计和解释（符号与预期相反等），那么必须对该问题进行处理；而如果异方差等问题没有严重影响到模型的估计结果，处理该问题会对模型解释产生影响，那么完全可以选择不处理此问题。

例如，如果想完全消除异方差、序列相关和多重共线，那么需要对变量进行变换，对模型形式进行变形，甚至丢弃变量；结果这些问题消除了，但模型已经不能表达我们想研究的主要问题了，或者模型很难对我们所研究的问题进行解释，我们建立的线性回归模型也就无法应用了。

教材中对于多重共线性问题，一般采用逐步回归方法来处理。但实际中很少采用，一是逐步回归法可能剔除主要的解释变量；二是逐步回归法不够灵活，某些时候即使一些控制变量不显著，但为了符合经济理论，也需要把他加入到模型中。

在实际经济问题中，尤其是宏观经济变量，或多或少都存在多重共线问题，完全消除多重共线问题几乎不可能。因此不严重的多重共线可以不做处理，只有严重的多重共线问题才需要处理，比如严重的多重共线使得解释变量的正负值与预期不符，这时就应当对多重共线问题进行处理。

多元线性回归中，更关心变量的t检验，即各解释变量是否对被解释变量有影响；而不太关心R2的值。

经济问题中异方差也经常存在，且难以完全消除。教材中有多种异方差的检验方法和修正方法，大部分需要对模型进行变换，而这将导致模型原始的解释变量和被解释变量形式变得异常复杂， 难以对原始模型进行解释。因而实际中很少对模型进行复杂的变形，仅做一些基本的调整。

下面的回归，是自己随便写的，可能没有经济意义，目的是为了理解BP检验

estat hettest, iid rhs 后的估计结果如下：

chi2统计量的P值小于0.1，不能接受原假设，即认为是异方差。

若chi2统计量的P值大于0.1，则接受原假设，即认为是同方差。

estat imtest, white后的估计结果如下：

chi2统计量的P值小于0.1，拒绝原假设，即认为是异方差。

【方法一】ols回归加稳健性标准误差

直接通过稳健性标准误差来对系数的显著性进行判断。

【方法二】取对数处理

重新进行估计，发现模型系数的显著性基本没有发生变化

一般来讲，可以不用考虑哇！！！

经济问题中收到个体空间、时间相关等影响，也往往存在序列相关问题，且序列相关也难以完全消除。一般修正方法也需要对模型进行变换（如广义差分法），导致模型难以解释。因而只要序列相关不太严重，也一般不做修正。