怎么判断一个优化问题是凸优化还是非凸优化？

基于定义/一般形式判断； 求导&一阶二阶充要条件判断； 基于叠加/变化/复合而成;基于定义的采样法暴力数值验证。

1、判断一个问题是否是凸的是强np难的，不存在多项式时间算法可以判断一个优化问题是凸的还是非凸的。

其中三个函数都是凸函数，问题是凸优化问题，关键在于判断函数是否是凸的。

在凸的定义域上取两个点，自变量组合的函数值应该小于等于自变量函数值的组合 3、如果函数是光滑的，即几乎处处可导，可以通过导数判断

满足导数性质的，自变量空间连续的，指数，对数函数等。

放射函数，一些二次函数，指数函数，对数函数等 **

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可以利用凸函数的一些结构叠加性质来判断一些凸函数是否是一些凸函数的叠加/变换/复合而成。