怎么看谁是谁的隐函数 如何判断一个方程组确定的隐函数是什么即哪些是因变量哪些是自变量

隐函数方程中如何判断谁是谁的函数？如何判断一个方程组确定的隐函数是什么即哪些是因变量哪些是自变量？高数问题 例4.36，怎么判断哪个是自变量哪个是因变量，以及确定谁是谁的隐函数？高等数学里由方程组确定的隐函数怎么确定谁是自变量,谁是关于自变量的函数？怎么区分一元函数的隐函数和二元函数的隐函数？怎么判断一个函数为隐函数？

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谁是谁的函数只是相对而言的，x可以是y的函数，而y也可以是x的函数，就譬如x-y=0中，你可以说y是x的函数，即y=x，也可以说x是y的函数，即x=y。

从符号的角度看，一般是x,y吧。如果非要定义其他的是自变量/独立变量也行，只要满足隐函数定理的条件，相应的隐函数就存在。

既然都说了是隐函数

那么实际上都可以是自变量或者因变量

就看要你求的是什么即可

求的就是ðu/ðx，和ðu/ðy

当然即u为因函数，x和y是自变量

关键看人家让你求什么,比如给你一个隐式让你求 dy/dx 那么x就是自变量 y就是x的函数

如果让你求dx/dy 那么 y就是自变量 x就是y的函数

二元函数:z=f(x,y) 应变量z是自变量x,y的函数一元函数的隐函数：f(x,y)=0，应变量y是自变量x的函数，只是无法用y=f(x)这样的显函数来表达。

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为y=f(x)。

但如果能确定对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应的话，y就是x的函数关系，但这样的关系隐含在方程中，不容易写成明显的函数关系的形式，所以称隐函数。