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1 能带结构和态密度图的绘制及初步分析
前几天在 的群中和大家聊天的时候， 发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣， 我 做计算已经有一年半了， 有一些经验， 这里写出来供大家参考参考， 希望能够对初学者有所 帮助， 另外写的这些内容也不可能全都正确， 只希望通过表达出来和大家进行交流， 共同提 高。
MS 这个软件的功能确实是比较强，但是也有一些地方不尽如人意的地方。 （也可能是 我对一些结果不会分析所致， 有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出， 希望大家来研究 研究，看看有没有实现的可能性） 。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容，在 分析能带结构和态密度的时候，往往是先作图，然后分 析。
软件本身提供的作图功能并不是很强，比如说能带结构 （只能带只能做 point 图和 line 图） ，不美观不说，对于 每一个能带的走势也不好观察，感觉无从下手。所以我 一般用 origin 作图 （右图是用 origin 做的能带图） 。 能带 结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作！
第一部分：能带结构
这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识， 希望能对大家有所帮助， 如果对能带 了解比较深入的朋友，可以跳过这个部分内容，之中不当之处请勿见笑。 ^_^ 第一个问题是：
1 、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题，我们要对能带结构进行分析，首先要知道它是如何来的。其实 能带是一种近似的结果 （可以看成一种近似） ， 是周期边界条件 （ bloch 函数） 下的一种近似。
先来看看一个最简单的问题， 非周期体系有没有能带结构？ 答案是没有的，大家可以试试：
① 建一个周期的晶胞
② 选择 build 菜单下的 symmetry 子菜单下的 none periodic superstructure 去掉周期边界条件性
③ 看看还能够运行吗？运行（ run ）按钮变灰了，不能提 交作业了。这说明什么问题？这说明这个 CASTEP 这个模块不能计算非周期的体系，另外 可以参考 MS 中的 DMOL 模块，它可以计算非周期系统，虽然可以计算周期系统，但是仍 不能计算能带，大家可以试试，看看 property 中的 band structure 能不能选上，一定不能！ ！ ^_^ 从这里，我们可以得到一个 结论 ，对于单个原子（分子、单胞）如果不加上周期边界条 件，是无法获得能带结构的。所以计算小分子体系，或者采用团簇模型的朋友，这部分内容 或许对你们没有帮助！ 那么， 非周期体系的态密度能够计算吗？这应该是能够计算的， 曾经 开到过文献采用团簇模型，计算出态密度的（ phys. Rev. 上的文章） 。
那么非周期体系为什么没有能带结构呢？
看一个例子：一个 H2 分子有能带吗？没有，因为它没有周期边界条件，也就是说在 x ， y ， z 方向上没有重复，所以它没有能带结构。那 H2 分子有什么东西呢？有两个轨道，两个 1s 原子轨道，或者说两个轨道能级，它们成键参考右图。
再看另外一个例子：一维无限 H 原子链 |
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