如何计算弹性模量

如果将橡胶棒的两端推向彼此，则说明您施加了 压缩 力，可能会使橡胶棒缩短一些。 如果将两端拉开，则该力称为 拉力， 您可以纵向拉伸杆。 如果使用所谓的 剪切 力将一端拉向自己而另一端拉离您，则杆会向对角拉伸。

弹性模量（ E ）是材料在压缩或拉伸下的刚度的量度，尽管也有等效的剪切模量。 它是材料的属性，与对象的形状或大小无关。

小块橡胶与大块橡胶具有相同的弹性模量。 弹性模量 ，也称为杨氏模量，以英国科学家托马斯·扬（Thomas Young）的名字命名，将物体挤压或拉伸的力与长度变化有关。

应力 （ σ ）是每单位面积的压缩或拉力，定义为： σ = F / A。 在此，F是力，A是施加力的横截面积。 在公制中，应力通常以帕斯卡（Pa），每平方米牛顿（N / m 2 ）或每平方毫米牛顿（N / mm 2 ）的形式表示。

当应力施加到物体上时，形状的变化称为 应变。 响应压缩或拉伸， 法向应变 （ ε ）的比例为： ε = Δ_L_/ L。 在这种情况下，Δ_L_是长度的变化， L 是原始长度。 普通应变或简单 应变 是无量纲的。

只要变形不太大，像橡胶这样的材料就可以拉伸，然后在消除力时弹回原来的形状和大小。 橡胶经历了 弹性 变形，这是可逆的形状变化。 大多数材料都可以承受一定程度的弹性变形，尽管在像钢这样的坚韧金属中可能很小。

但是，如果应力太大，则材料将发生 塑性 变形并永久改变形状。 压力甚至会增加到材料破裂的地步，例如当您拉橡皮筋直到咬合成两层时。

弹性模量方程仅在压缩或拉伸引起的弹性变形条件下使用。 弹性模量仅是应力除以应变： E = σ / ε ，单位为帕斯卡（Pa），每平方米牛顿（N / m 2 ）或每平方毫米牛顿（N / mm 2 ）。 对于大多数材料，弹性模量很大，通常以兆帕（MPa）或千兆帕（GPa）表示。

为了测试材料的强度，仪器会用越来越大的力拉动样品的两端，并测量长度的变化，有时直到样品破裂为止。 必须定义并知道样品的横截面积，以便从施加的力计算应力。 例如，可以将低碳钢试验的数据绘制成应力-应变曲线，然后将其用于确定钢的弹性模量。

弹性变形发生在低应变下，并且与应力成比例。 在应力-应变曲线上，对于小于约1％的应变，此行为显示为直线区域。 因此，弹性极限或可逆变形极限为1％。

例如，要确定钢的弹性模量，首先确定应力-应变曲线中的弹性变形区域，您现在将看到该区域适用于小于约1％或 ε = 0.01的应变。 此时的相应应力为 σ = 250 N / mm 2 。 因此，使用弹性模量公式，钢的弹性模量为 E = σ / ε = 250 N / mm 2 / 0.01或25, 000 N / mm 2 。