[转载]两空间异面直线公垂线及交点坐标的求解过程

已知空间4点，点A、B构成直线L1, 点C、D构成直线L2, 求L2上点P,使P到L1的距离最短，相应点的坐标分别为：

A(Xa,Ya,Za),B(Xb,Yb,Zb),C(Xc,Yc,Zc),D(Xd,Yd,Zd)

这是一个普通空间解析几何问题，在开发工业测量软件时曾遇到这样的数学模型问题，求解过程如下：

1）求出直线L1,L2的方程

L1的方程：

L2的方程：

2）求出公垂线方向向量

  记为（E,F,G）

3）令直线L1和公垂线确定的平面记为β，下面求之

令：

4）求平面与直线L2的公共解，即点P的坐标