牛顿迭代法求n方根

借助上述公式，理论上可以求任意次方根，假设要求a（假设非负）的n次方根，则有xn=a，令f(x)=xn-a，则只需求f(x)=0时x的值即可。由上述简单推导知，当f(x)=0时，xn+1=xn，因此把f(x)=xn-a 代入上述迭代式进行迭代直至xn+1=xn即可。

实际中xn+1=xn可能永远达不到，可以根据给定精度△，当|xn+1-xn|0.0000001) { //printf("%f\n",x2); x1=x2; x2=0.5*(x1+a/x1); } return x2; } （二）立方根

同理，令f(x)=x3-a，代入递推式有xn+1=xn-(xn3-a)/(3xn2)，整理得xn+1=(1/3)(2xn+a/xn2)

代码如下：

顺便提下，在网上看到了一个手动列算式求解任意正整数算术平方根的方法，如下：