何谓“应变”？

对应变采集中的“应变”，结合泊松比及应力进行说明。

在考虑产品强度或结构时必须谈到的话题就是“应变”（ε）。

应变的单位

应变通过比率表示延长（收缩），因此没有单位。即作为“无名数”使用。但是，为了明确告知“这个数值表示的是应变”，需附带○○ST（strain的缩写）或○○ε（应变一般以希腊文字ε表示）。（与%或ppm相同的思路。）另外，由于应变表示的是小数值，以附带μ（即微，1 × 10-6）的方式表示微型应变（μST、με）。

对棒施加拉伸时直径会同时变细。延长（收缩）方向称为“纵向应变”，径向（=与外力垂直的方向）变化称为“横向应变”（εh）。

1）纵向应变表示物体的延长（收缩）方向上的比率

2）横向应变表示径向变化的比率

纵向应变与横向应变的比率称为“泊松比”，在一般金属材料中约为0.3。

ν=｜εh/ε｜...（式3）

那么，被拉伸的棒内部会产生怎样的作用力呢？被拉伸的棒内部会产生试图恢复原形的力（力的大小与拉伸力相同）。由于这种力的作用，停止拉伸后棒会恢复原状。

将此反作用力除以截面面积的值（换算成单位面积的值）称为“应力”（σ）。将外部拉伸力设为P（N）、截面面积设为a（m2）时的应力如下

应变有方向（符号）吗？

应变也有方向，将延长或收缩的方向以正/负符号表示。拉伸（延长）：正 压缩（收缩）：负

应变与应力的关系通过实验性方法算出。

以金属棒为例，轻轻弯折时金属棒会恢复笔直状态，但以强力弯折时会保持弯曲状态而无法恢复。能够恢复原状的弯曲量（应变量）称为弹性区，超过的部分称为塑性区，在弹性区，应力与应变呈线性关系，这就是“杨氏模量”，也叫“纵向弹性系数”，通常标注为“E”。只要知道杨氏模量（纵向弹性系数），就可以根据应变量计算应力。

σ=（由材料决定的常数E） × ε...（式5）

下面根据应变量计算应力=作用力。

拉伸图中所示的钢棒时，测出的应变设为485 μST，则应力计算如下。

条件：根据SS400的杨氏模量（纵向弹性系数）E=206 GPa 1 Pa=1 N/m2（式5），及σ=E × ε=206 GPa × 485 μST=（206 × 109） × （485 × 10-6）=99.9 MPa（式4），P=σ × a=99.9 MPa × （0.01 m × 0.01 m）=（99.9 × 106） × （1 × 10-4）=9.99 kN=约10吨可知拉伸力约为10吨。

应变片利用金属伸缩时电阻值发生变化的原理。

将原电阻值设为R（σ），电阻变化量设为⊿R（σ），应变量设为ε时，该原理如下所示。

⊿R/R=比例常数K × ε...（式6）

比例常数K称为“应变系数”，由用于应变片的金属（合金）决定。另外，无负载时的应变片电阻一般为120 σ。在部分的应变采集中电阻值变化至多数σ，因此要想高灵敏度采集应变需要花费工夫。

应变的单位

下面根据应变量计算应力=作用力。以应变量为485 μST，应变片电阻值为120 σ，应变系数为2.00计算（式6）时，⊿R=2.00 × 485 μST × 120 σ=0.1164 σ，变化仅有0.1164 σ。变化如此甚微。

索引

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