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给定曲线方程，求参数方程并画出旋转曲面
一、定义二、平面曲线绕
x
x
x轴旋转例1：曲线
x
=
z
2
x=z^2
x=z2,
(
0
≤
z
≤
10
)
(0\le z \le 10)
(0≤z≤10),绕
x
x
x轴旋转一周所得到的图形。例2：曲线
z
=
x
2
z=x^2
z=x2,
(
−
10
≤
x
≤
10
)
(-10\le x \le 10)
(−10≤x≤10)绕
x
x
x轴旋转一周所得到的图形。
三、平面曲线绕
y
y
y轴旋转例3：曲线
x
2
+
y
2
=
1
x^2+y^2=1
x2+y2=1,
(
−
1
≤
y
≤
1
)
(-1\le y \le 1)
(−1≤y≤1)绕
y
y
y轴旋转一周所得到的图形例4：曲线
x
=
y
l
n
(
y
+
1
)
x=\sqrt{yln(y+1)}
x=yln(y+1)
,
(
0
≤
y
≤
1
)
(0\le y \le 1)
(0≤y≤1)绕
y
y
y轴旋转一周所得到的图形
四、平面曲线绕
z
z
z轴旋转例5：曲线
z
=
s
i
n
(
x
)
z=sin(x)
z=sin(x),
(
0
≤
x
≤
2
π
)
(0\le x\le 2\pi)
(0≤x≤2π)绕
z
z
z轴旋转一周所得到的图形
一、定义
空间一曲线绕一固定直线旋转一周所生成的曲面 二、平面曲线绕 x x x轴旋转因为在 X O Y XOY XOY平面与 X O Z XOZ XOZ平面上的曲线绕 x x x轴旋转是类似的，所以此处只讲一种情况。另一种情况可以参考已写出的。 X O Z XOZ XOZ坐标面上的曲线 x = f ( z ) x=f(z) x=f(z), ( a < z < b ) (a |
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