高考数学命题热点聚焦与扩展(通用版)专题23平面向量的数量积及其应用【原卷版+解析】.docx

专题23平面向量的数量积及其应用

【热点聚焦】

近几年高考对平面向量的考查，主要集中在以下几个方面：

（1）考查平面向量基本定理、坐标表示平面向量的线性运算；

（2）考查平面向量数量积及其应用，求夹角、模长或相关最值问题；

（3）常常以平面图形为载体，考查平面向量的运算，借助于向量的坐标形式等考查共线等问题；也易同三角函数、解析几何等知识相结合，以工具的形式出现．理解坐标表示是基础，掌握坐标运算的方法是关键.

【重点知识回眸】

（一）两个向量的夹角

1．定义

已知两个非零向量a和b，作＝a，＝b，则∠AOB＝θ叫做向量a与b的夹角．

2．范围

向量夹角θ的范围是0°≤θ≤180°a与b同